Torricellin kaava (kinematiikka)

Torricellin kaava kinematiikassa muodostaa yhteyden jatkuvalla kiihtyvyydellä suoraviivaisesti liikkuvan kappaleen loppunopeuden ja alkunopeuden , kiihtyvyyden suuruuden ja kuljetun matkan välille : $v_{f}$ $v_{i}$ $a$ $\Delta s$

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s

Kaava on kätevä siinä mielessä, että se ei vaadi tarkkaa matka-ajan laskemista.

Sai Evangelista Torricelli .

Johtopäätös

Meillä on kaava nopeuden riippuvuudelle ajasta:

v_{f}=v_{i}+at

Neliöimällä yhtälön molemmat puolet, saamme:

v_{f}^{2}=(v_{i}+at)^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}t^{2}

Arvo näkyy kaavassa, joka liittyy kehon kulkemaan reittiin, aikaan, kiihtyvyyteen ja alkunopeutta. Tämä arvo voidaan ilmaista muilla arvoilla: $t^{2}$

s=s_{i}+v_{i}t+a{\frac {t^{2}}{2}}

s-s_{i}-v_{i}t=a{\frac {t^{2}}{2}}

t^{2}=2{\frac {s-s_{i}-v_{i}t}{a))=2{\frac {\Delta s-v_{i}t}{a} }

Korvaamalla tämän lausekkeen alkuperäiseen kaavaamme, saamme:

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}\left(2{\frac {\Delta s-v_{i}t} {oikein)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a(\Delta s-v_{i}t)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a\Delta s-2av_{i}t

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s