Chaplyginin kaava

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6.5.2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Chaplyginin kaava on matemaattinen lauseke nostovoimavektorille , joka vaikuttaa virtaviivaiseen lieriömäiseen kappaleeseen, jonka muodon antaa mielivaltainen suljettu ääriviiva.

Neuvostoliiton akateemikko Sergei Tšaplygin sai tämän ilmaisun vuonna 1910 työssään "Taso-rinnakkaisvirtauksen paineesta estettäviin kappaleisiin", jossa esitettiin yleinen lähestymistapa ilmasiiven vaikutuksen suuruuden ja liikemäärän arvioimiseen . ääretön jänne. Hieman myöhemmin tämän kaavan johti saksalainen professori Blasius , ja ulkomaisessa tieteellisessä kirjallisuudessa se kantaa hänen nimeään [1] .

Lopullisessa muodossaan Chaplyginin kaava kirjoitetaan seuraavasti:

{\overline {P}}=X-iY={\frac {\rho i}{2}}\oint \limits _{C}[\Phi '(z)]^{2}dz

, missä on vektorikonjugaatti virtaviivaiseen ääriviivaan vaikuttavaan nostovoimavektoriin ,

{\overline {P))

P

C

\Phi (z)=\phi (x,y)+i\psi (x,y)

on kentän monimutkainen potentiaali,

\Phi '(z)

on funktion derivaatta pisteessä .

{\näyttötyyli \Phi (z)}

z

Jos virtaviivaisen ääriviivan ulkopuolella oleva virtaus on vapaa pyörteistä ja lähteistä, niin kompleksipotentiaali on säännöllinen ulkopuolella ja Chaplyginin kaavan Cauchyn lauseen mukaan ääriviiva voidaan korvata millä tahansa virtaviivaista profiilia ympäröivällä ääriviivalla. $C$ ${\näyttötyyli \Phi (z)}$ $C$ $C$

Muistiinpanot

↑ Arzhanikov, Sadekova, 1983 , Chaplyginin kaava tuloksena olevasta painevoimasta, s. 123.

Kirjallisuus

N. S. Aržanikov , G. S. Sadekova. Lentokoneiden aerodynamiikka: Oppikirja yliopistojen ilmailualan opiskelijoille. - M . : Korkeakoulu, 1983. - 359 s. - LBC 22.253.3 . - UDC 533,6 (075,8) .
Fuchs B. A. , Shabat B. V. Kompleksisen muuttujan funktiot ja jotkin niiden sovellukset. - M: Nauka, 1964. - S. 183.