Maalintekijän ominaisuudet

Pistefunktiot (liitännäiset Airy-funktiot ) ovat erikoisfunktioita, jotka ovat differentiaaliyhtälön yleisiä ratkaisuja:

y''-xy={\frac {1}{\pi }}

Esitteli R. Scorer vuonna 1950 [1] .

Scorer-funktioiden integraalinen ilmaisu:

\mathrm {Gi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\sin \left({\frac {t^{3}}{ 3}}+xt\oikea)\,dt

\mathrm {Hei} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-{\frac {t^{3)) {3}}+xt\oikea)\,dt

Myös maalintekijäfunktiot voidaan ilmaista ilmaisilla funktioilla:

{\begin{aligned}\mathrm {Gi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{x}^{\infty }\mathrm {Ai} (t)\, dt+\mathrm {Ai} (x)\int _{0}^{x}\mathrm {Bi} (t)\,dt,\\\mathrm {Hi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{-\infty }^{x}\mathrm {Ai} (t)\,dt-\mathrm {Ai} (x)\int _{-\infty }^{x}\mathrm { Bi} (t)\,dt.\end{tasattu}}

Muistiinpanot

↑ RS maalintekijä. Integraalien numeerinen arviointi... (englanniksi) // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. - 1950. - Voi. 3 . — s. 107–112 .