Kokonaisluku (tietotyyppi)

Kokonaisluku , kokonaislukutietotyyppi ( englanniksi  integer ) on yksi yksinkertaisimmista primitiivisistä tietotyypeistä . Se edustaa kokonaislukuja , joita rajoittavat minimi- ja enimmäisarvot riippuen numerolle varatusta muistista.

Lajikkeet

Yleensä useimmissa tehtävissä käytetään kokonaislukutyyppiä, jota kutsutaan myös natiiviksi int (tai yksinkertaisesti int ), jonka sanan leveys on yhtä suuri kuin sen prosessorin sanan pituus, jolla ohjelma suoritetaan (tai prosessorin toimintatilaa, jos se on osaa työskennellä eripituisten konesanojen kanssa) . Tarvittaessa voidaan käyttää sekä pienempiä (esim. tarvittaessa muistin säästämiseksi) että suurempia (käytettäessä pitkää aritmetiikkaa ) bittisyvyyden kokonaislukuja. Toinen mahdollinen syy käyttää ei-natiivipituisia kokonaislukuja on tietojen siirrettävyyden varmistaminen . Yleisimmät lajikkeet kokonaisuudesta:

• yksitavuinen kokonaisluku ( eng.  tiny int ) - 8 bittiä, -128 ÷ 127;
• lyhyt kokonaisluku ( eng.  short int ) - 16 bittiä, −32 768 ÷ 32 767 ;
• pitkä kokonaisluku ( eng.  long int , myös int32 ) — 32 bittiä, −2 147 483 648 (−2 31 ) ÷ 2 147 483 647 (2 31 −1);
• kaksinkertainen pitkä kokonaisluku ( engl.  long long int , myös iso int , iso int , int64 ) — 64 bittiä, -9 223 372 036 854 775 808 (−2 63 ) ÷ 9 223 372 036 854 −75 ( 2680 ) ;

Lisäksi, jos haluat säästää muistia, mutta negatiivisia lukuja ei tarvitse esittää, voidaan käyttää etumerkittömiä kokonaislukuja, jolloin voit kaksinkertaistaa suurimman mahdollisen arvon ja vielä yhdellä: esimerkiksi luku 0 - 65 535 voi esitetään etumerkittömänä lyhyenä kokonaislukuna . Joskus kirjallisuudessa [1] on suosituksia olla käyttämättä etumerkittömiä kokonaislukuja, koska tietokoneen prosessori ei välttämättä toteuta sitä . Myös tuki allekirjoittamattomille tyypeille puuttuu joistakin ohjelmointikielistä, kuten Java [2] .

Etumerkittömien kokonaislukujen käyttö on perusteltua kokonaislukujen ylivuotoa käyttävissä algoritmeissa - tosiasia on, että optimoivat kääntäjät voivat muuttaa toimintojen järjestystä ja suorittaa algebrallisia muunnoksia, minkä seurauksena ylivuoto optimoidussa algoritmissa voi tapahtua eri hetkellä kuin ei-optimoitu tai ei ollenkaan, mikä johtaa määrittelemättömään käyttäytymiseen . Etumerkittömien kokonaislukujen osalta aritmeettiseen ylivuotoon vaikuttavat optimoinnit poistetaan käytöstä, joten ylivuodon toiminta on aina määritelty, mutta kääntäjän luomasta alkuperäisestä koodista tulee vähemmän optimaalinen.

Esitys

Muistiin kokonaisluku tallennetaan tavuiksi (okteteiksi) jaettuna bittijonona . Tavujärjestys voi olla joko suora ( eng. big-endian ), merkittävimmästä bitistä vähiten merkitsevään tai käänteinen ( eng. little-endian ).   

Myös kyltin esitys voi vaihdella eri arkkitehtuurien mukaan . Yleisin on ns. lisäkoodi , jossa negatiivinen luku esitetään vähentämällä 0:sta ylivuodolla, kun taas jos korkean tavun yläbitti on päällä, lukua pidetään negatiivisena. Harvemmin käytettyjä ovat käänteiskoodi (kun negatiivinen luku esitetään positiivisen bittikohtaisena käänteisenä), suora koodi (kun negatiivinen luku esitetään positiivisena numerona etumerkkibitin ollessa päällä) tai eksoottisempia. kuten kanta −2-lukujärjestelmä [3] .

Laskimet ja eräät varhaiset tietokoneet käyttivät myös kokonaislukujen BCD -esitystä . Tällainen koodi yksinkertaistaa näyttölaitetta ja tekee lukujen esittämisestä muistissa helpommin luettavaa, mutta monimutkaistaa aritmeettis-loogista laitetta ja vaatii enemmän muistia samojen lukujen esittämiseen.

Kokonaislukujen operaatiot

Aritmeettiset operaatiot

Aritmeettiset operaatiot soveltuvat ensisijaisesti kokonaislukuarvoille. Alla on yleisimmin käytetyt (niiden nimet eri ohjelmointikielillä ja vastaavat työkalut on merkitty suluissa).

• Vertailu ( englanninkielinen  vertailu ). Tässä suhteet ”saa” (“ =”; “ ==”; “ eq”), ”ei yhtä suuri kuin” (“ !=”; “ <>”; “ ne”), ”suurempi kuin” (“ >”; “ gt”), ”suurempi kuin tai yhtä suuri kuin" (" >="; " ge" ), "pienempi kuin" (" <"; " lt) ja "pienempi tai yhtä suuri" (" <="; " le").
• Lisäys ( eng.  increment ; " ") ja vähennys ( eng. dec rement ; " ") - luvun aritmeettinen lisäys tai vähennys yhdellä. Erotettu erillisiin toimintoihin, koska ohjelmoinnissa käytetään usein laskurimuuttujia.++ --
• Yhteenlasku ( eng.  add ition ; " +") ja vähennyslasku ( eng.  sub traction ; " -").
• Kertominen ( eng.  multiptiplication ; " *").
• Jako ( eng .  di division ; " "; " ") ja jäännöksen saaminen jaosta ( eng. mod ulo ; " "). Jotkut prosessorit (esimerkiksi x86-arkkitehtuurit) mahdollistavat näiden molempien toimintojen suorittamisen yhdessä käskyssä./\ %
• Merkin inversio ( eng.  negation ) ja itseisarvon saaminen ( eng. abs olute ). 
• Merkin saaminen . Tällaisen operaation tulos on yleensä 1 positiivisille arvoille, −1 negatiivisille arvoille ja 0 nollalle.
• Eksponentointi ( «^»).

Joissakin ohjelmointikielissä on lyhyyden vuoksi operaattoreita, joiden avulla voit suorittaa aritmeettisen toiminnon tehtävän kanssa. Esimerkiksi " +=" lisää vasemmalla olevan muuttujan nykyisen arvon oikealla olevan lausekkeen kanssa ja sijoittaa tuloksen alkuperäiseen muuttujaan. Joissakin kielissä ja ympäristöissä on myös saatavilla yhdistetty operaatio MulDiv , joka kertoo yhdellä numerolla ja jakaa tuloksen toisella.

Yleensä nopeuden kannalta kalleimmat operaatiot ovat kerto- ja jakooperaatiot (jaon loppuosan saaminen).

Tietokoneen muistissa on yleensä varattu kiinteän kokoisia soluja kokonaislukujen tallentamiseen. Tästä johtuen lisäys- ja vähennystoiminnot voivat johtaa ylivuotoon, mikä johtaa vääristyneeseen tulokseen. Jotkut ohjelmointikielet mahdollistavat poikkeuksen tekemisen tällaisissa tapauksissa. Lisäksi voit määrittää ylivuotokäyttäytymisen:

• Syklinen toiminta (tapahtuu yleensä oletuksena). Jos esimerkiksi lisäät 8-bittistä etumerkitöntä arvoa 255:llä, saat 0.
• Kyllästystoiminto. Jos raja saavutetaan, lopullinen arvo on tämä raja. Jos esimerkiksi lisäät 10 8-bittiseen etumerkittömään numeroon 250, saat 255. Yhteen-, vähennys- ja kertolaskua käytetään yleisesti värien kanssa työskenneltäessä.

Bittikohtaiset operaatiot

Matemaattisten operaatioiden lisäksi kokonaislukuihin voidaan soveltaa bittioperaatioita , jotka perustuvat paikannusbinäärikoodauksen ominaisuuksiin. Yleensä ne suoritetaan paljon nopeammin kuin aritmeettiset operaatiot ja siksi niitä käytetään optimaalisempina analogeina.

• Nollapehmustettu bittisiirto vasemmalle on sama kuin luvun kertominen kahdella potenssilla (siirtobittien määrä vastaa kahden potenssia).
• Bittisiirtymä oikealle vastaa kahdella jakamista (siirtobittien määrä vastaa kahden potenssia). Jotkut ohjelmointikielet ja prosessorit tukevat aritmeettista siirtoa, jonka avulla voit säilyttää etumerkittyjen kokonaislukujen etumerkin (merkittävimmän bitin arvo säilyy).
• Etumerkillisten kokonaislukujen etumerkki voidaan tunnistaa merkittävimmästä bitistä (negatiivisilla se on asetettu).
• Vähiten merkitsevän bitin lukeminen ja asettaminen mahdollistaa pariteetin ohjauksen (parittomat luvut ovat asetettuina).
• Bitittainen "AND" :n avulla voit löytää jaon loppuosan kahden potenssilla (aste vastaa bittien määrää).
• Bitittainen "TAI" tietyn määrän pieniä bittejä yli ja sitä seuraava lisäys pyöristää luvun arvolla, joka on yhtä suuri kuin kahden potenssi (teho vastaa bittien määrää) - käytetään osoitteiden ja koon kohdistamiseen tietyllä arvolla.

Työskentely merkkijonojen kanssa

Melko yleisiä operaatioita ovat merkkijonon saaminen numeerisesta arvosta sisäisessä esityksessä ja päinvastoin - numero merkkijonosta. Merkkijonoksi muunnettaessa muotoilutyökalut ovat yleensä käytettävissä käyttäjän kielen mukaan.

Alla on lueteltu joitakin numeroiden merkkijonoja.

• Desimaaliluku ( eng.  desimaaliluku ). Merkkijonoa hankittaessa voidaan yleensä määrittää numeroiden erottimet, merkkien lukumäärä (johon lisätään nollia, jos niitä on vähemmän) ja luvun etumerkin pakollinen merkintä.
• Luku lukujärjestelmässä, joka on kahden potenssi. Yleisimmät: binääri (binääri eng.  binary ), oktaali ( eng.  oktaali ) ja heksadesimaali ( eng.  heksadesimaali ). Merkkijonoa hankittaessa voit yleensä määrittää numeroryhmien erottimet ja numeroiden vähimmäismäärän (täytetään nollia, jos niitä on vähemmän). Koska näitä näkymiä käytetään yleisimmin ohjelmoinnissa, vastaavat vaihtoehdot ovat yleensä saatavilla täältä. Esimerkiksi etuliite- ja jälkiliitteen määrittäminen saadaksesi arvon kielen syntaksin mukaan. Heksadesimaalien kohdalla on tärkeää ilmoittaa merkkien isot ja pienet kirjaimet sekä pakollinen nollan lisääminen, jos ensimmäistä numeroa edustaa kirjain (joten numeroa ei määritetä merkkijonon tunnisteeksi).
• roomalainen numero ( eng.  roomalainen numero ).
• Sanallinen esitys (mukaan lukien määrä sanoina ) - numero esitetään sanoilla määritetyllä luonnollisella kielellä.

Luettelotyyppi

Kokonaisluvut sisältävät myös numeroidun tyypin. . Luetteloidut tyyppimuuttujat ottavat rajallisen ennalta määritetyn joukon arvoja. Joukon kokoa ei määritä tämän tyyppisten muuttujien kokonaislukuarvojen esittämiseen käytettyjen tavujen määrä.

Esimerkiksi Pythonissa boolean on kokonaisluvun alatyyppi ja käyttää nimiä False ja True, jotka kokonaisluvuksi heitettynä saavat arvot 0 ja 1, vastaavasti [4] .

Muistiinpanot

1. ↑ Ben-Ari, 2000 , s. 54.
2. ↑ Tyypit, arvot ja muuttujat , Java Language Specification, 2nd ed.
3. ↑ Hacker's Delight, 2004 , s. 215-221.
4. ↑ Beazley, 2009 , s. 38.

Kirjallisuus

• Digitaalisen ja mikroprosessoritekniikan perusmääritelmät , Pietarin valtionyliopiston ITMO etäopiskelujärjestelmä , Ohjelmistot yleistietokoneisiin perustuviin mittausjärjestelmiin
• M. Ben-Ari. Luku 4. Perustietotyypit // Ohjelmointikielet. Käytännön benchmarking = Ohjelmointikielen ymmärtäminen. - Moskova: Mir, 2000. - S.  53 -74. — 366 s. — ISBN 5-03-003314-9 .
• Terence Pratt, Marvin Zelkowitz. 5.2. Skalaaritietotyypit // Ohjelmointikielet. Kehitys ja toteutus = Ohjelmointikieli. Suunnittelu ja toteutus. – 4. painos. - Peter, 2002. - S. 205-216. — 688 s. — ISBN 5-03-003314-9 .
• Henry Warren Jr. Algoritmisia temppuja ohjelmoijille = Hacker's Delight. - Williams , 2004. - 288 s. — ISBN 5-8459-0572-9 .
• Behrooz Parhami. Tietokonearitmetiikka: Algoritmit ja laitteistosuunnittelu . - New York: Oxford University Press, 2000. - 510 s. — ISBN 0-19-512583-5 .
• David M Beazley Python Essential Reference. – 4. painos. - Addison-Wesley Professional, 2009. - 717 s. — ISBN 978-0672329784 .