Digitaalinen suodatin

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 22. maaliskuuta 2017 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 9 muokkausta .

Digitaalinen suodatin - elektroniikassa mikä tahansa suodatin , joka käsittelee digitaalista signaalia korostaakseen ja/tai vaimentaakseen tämän signaalin tiettyjä taajuuksia. Toisin kuin digitaalinen suodatin, analoginen suodatin käsittelee analogista signaalia, sen ominaisuudet eivät ole diskreettejä, ja vastaavasti siirtofunktio riippuu sen muodostavien elementtien sisäisistä ominaisuuksista.

Sovellukset

Digitaalisia suodattimia käytetään nykyään lähes kaikkialla, missä tarvitaan signaalinkäsittelyä , erityisesti spektrianalyysissä , kuvankäsittelyssä , videonkäsittelyssä, puheen ja äänen käsittelyssä ja monissa muissa sovelluksissa.

Digitaalisten suodattimien ominaisuudet

Huolimatta siitä, että digitaaliset suodattimet voivat olla epälineaarisia ja ei-stationaarisia, lineaariset kiinteät suodattimet ovat yleisimmin käytössä niiden käyttäytymisen ja matemaattisen kuvauksen yksinkertaisuuden vuoksi. Suodattimen lineaarisuus tarkoittaa, että jos tuloon syötetään joidenkin signaalien näytteiden aritmeettinen summa, suodattimen lähtö on suodattimen vasteiden aritmeettinen summa näihin signaaleihin. Kiinteiden lineaaristen diskreettien suodattimien pääominaisuudet ovat seuraavat:

impulssivaste;
monimutkainen taajuusvaste;
amplitudi-taajuus- ja vaihe-taajuusominaisuudet;
järjestelmätoiminto (siirtotoiminto).

Diskreetin suodattimen impulssivaste on sen vaste yksittäiseen impulssiin nollassa alkuolosuhteissa: Lineaariselle kiinteälle digitaaliselle suodattimelle on tunnusomaista siirtofunktio. Siirtofunktio voi kuvata, kuinka suodatin reagoi tulosignaaliin. Suodattimen suunnittelu koostuu siis ongelman määrittelystä (esim. kahdeksannen asteen suodatin, alipäästösuodatin tietyllä rajataajuudella) ja sen jälkeen siirtofunktiolaskelmasta, joka määrittelee suodattimen ominaisuudet.

Suodattimen siirtofunktio on muotoa:

H(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {{b_{{0}}+b_{{1}}z^{{-1}}+b_ {{2}}z^{{-2}}+\cdots +b_{{N}}z^{{-N}}}}{{1+a_{{1}}z^{{-1} }+a_{{2}}z^{{-2}}+\cdots +a_{{M}}z^{{-M}}}}}

jossa suodatinjärjestys on suurempi kuin N tai M .

Tässä tapauksessa se on IIR-suodattimen kaava . Jos nimittäjä on yhtä suuri kuin yksi, saamme FIR-suodattimen kaavan (ilman palautetta).

Edut ja haitat

Edut

Digitaalisten suodattimien edut analogisiin verrattuna ovat:

Suuri tarkkuus (analogisten suodattimien tarkkuutta rajoittavat elementtitoleranssit).
Vakaus (toisin kuin analogisessa suodattimessa , siirtofunktio ei riipu elementtien ominaisuuksien ajautumisesta).
Joustavuus, vaihdon helppous.
Kompakti - analoginen suodatin erittäin alhaisella taajuudella (esimerkiksi hertsin murto-osilla) vaatisi erittäin tilaa vieviä kondensaattoreita tai induktoreja .
Toistettavuus sarjatoteutuksessa ja ominaisuuksien korkea identiteetti.

Haitat

Digitaalisten suodattimien haitat analogisiin verrattuna ovat:

Taajuusominaisuuksien syklinen toistettavuus.
Vaikeus työskennellä korkeataajuisten signaalien kanssa. Vaikka kaistanleveys ei rajoitu Nyquistin taajuuteen , joka on yhtä suuri kuin puolet signaalin näytteenottotaajuudesta, analogisia suodattimia käytetään korkeataajuisille signaaleille, joita tarvitaan kaistan ulkopuolisen signaalin vastaanoton vaimentamiseen. Jos korkeilla taajuuksilla ei ole hyödyllistä signaalia, suurtaajuiset komponentit vaimennetaan ensin analogisella alipäästösuodattimella ja sitten signaali käsitellään digitaalisella suodattimella.
Reaaliaikaisen toiminnan vaikeus - laskelmat on suoritettava näytteenottojakson sisällä.
Suuri tarkkuus ja nopea signaalinkäsittely vaativat tehokkaan prosessorin lisäksi myös ylimääräisiä, mahdollisesti kalliita laitteistoja, jotka ovat erittäin tarkkoja ja nopeita DAC :ita ja ADC :itä .

Digitaalisten suodattimien tyypit

FIR-suodattimet

Suodin, jolla on äärellinen impulssivaste (ei-rekursiivinen suodatin, FIR-suodatin) on yksi elektronisten suodattimien tyypeistä , joiden ominaispiirre on sen impulssivasteen rajoitettu aika (jostakin hetkestä lähtien se on täsmälleen yhtä suuri kuin nolla ). Tällaisen suodattimen siirtofunktion nimittäjä on tietty vakio.

IIR-suodattimet

Ääretön impulssivastesuodatin (rekursiivinen suodatin, IIR-suodatin) - elektroninen suodatin, joka käyttää yhtä tai useampaa lähtöään tulona, eli se muodostaa takaisinkytkentää . Tällaisten suodattimien pääominaisuus on, että niiden impulssivasteen pituus on ääretön aika-alueella, ja siirtofunktiolla on murto-rationaalinen muoto. Tällaiset suodattimet voivat olla joko analogisia tai digitaalisia.

Tapoja toteuttaa digitaalisia suodattimia

Digitaalisia suodattimia on kahdenlaisia: laitteisto ja ohjelmisto. Laitteiston digitaaliset suodattimet toteutetaan integroiduille piirielementeille , FPGA :ille , kun taas ohjelmistot toteutetaan prosessorin tai mikro -ohjaimen suorittamilla ohjelmilla . Ohjelmiston etuna laitteistoon verrattuna on helppokäyttöisyys, konfigurointi ja muutokset, sekä se, että tällaisen suodattimen kustannukset sisältävät vain ohjelmoijan työn. Haitat - alhainen nopeus, riippuen prosessorin nopeudesta, ja korkealaatuisten digitaalisten suodattimien toteutuksen monimutkaisuus.

Katso myös

Kirjallisuus

L. R. Rabiner ja R. W. Schafer, Digital Processing of Speech Signals, Prentice-Hall, 1978.
S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3. painos, Prentice-Hall, 1996.
Steven W. Smith, The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, toinen painos, 1999, California Technical Publishing
Hamming R. W. Digitaaliset suodattimet. - M .: Neuvostoliiton radio. 1980.
Rabiner LR, Gould W. Digitaalisen signaalinkäsittelyn teoria ja sovellus. M.: Mir, 1978.

Linkit

Digitaalinen suodatus
Digitaalisen suodatuksen perusteet
Ilmainen ohjelmisto suodattimen suunnitteluun
Digitaaliset suodattimet