Erityinen ratkaisu intervallin differentiaaliyhtälöön on mikä tahansa funktio , joka substituoituna muodon yhtälöön
muuttaa sen kelvolliseksi identiteetiksi välissä .
Homogeenisen lineaarisen differentiaaliyhtälön yleisratkaisun tunteminen
ja mikä tahansa erityinen epähomogeenisen yhtälön ratkaisu
,on mahdollista saada epähomogeenisen yhtälön yleinen ratkaisu homogeenisen yhtälön yleisen ratkaisun ja epähomogeenisen yhtälön erityisratkaisun summana.