Ottelun numero

Kaavion vastaavuusluku on siinä olevan suurimman vastaavuuden koko. $G$

Mielivaltaisessa kaaviossa vastaava luku voidaan löytää Edmonds-algoritmin avulla ajassa . Micali ja Vazirani näyttivät algoritmin, joka rakentaa suurimman sovituksen ajassa . Toinen Muchan ja Sankowskin kehittämä (satunnaistettu) algoritmi, joka perustuu nopeaan matriisitulokseen , antaa monimutkaisuuden . $O(|E||V|^{2})$ $O(|E||V|^{1/2})$ $O(V^{{2.376}})$

Graafissa , jossa ei ole eristettyjä pisteitä, vastaavuusluku suhteutetaan reunapeittonumeroon toisen Gallai-identiteetin avulla : , mikä puolestaan implikoi epäyhtälöä . Jos kaaviossa on täydellinen vastaavuus, niin . $G=(V,E)$ ${\näyttötyyli \nu (G)}$ ${\näyttötyyli \rho (G)}$ $\nu (G)+\rho (G)=|V|$ ${\näyttötyyli \nu (G)\leq \rho (G)}$ $\nu (G)=\rho (G)=|V|/2$

Missä tahansa graafissa on myös totta epäyhtälö , jossa on graafin kärjen peitteen numero . Kaksiosaisessa graafissa Koenigin lauseesta johtuen . _ $G$ $\nu (G)\leq \tau (G)$ $\tau (G)$ $G$ $G$ $\nu (G)=\tau (G)$

Linkit

László Lovász, Michael D. Plummer. Vastaamisen teoria. - Pohjois-Hollanti, 1986. - ISBN 0-444-87916-1 .