Kielletty alue

Kaistaväli on energia-arvojen alue, jota ihanteellisen (virheettömän) kiteen elektronilla ei voi olla . Tätä termiä käytetään kiinteän olomuodon fysiikassa . Kaistaväli on nimetty (englanniksi: g \u003d gap - "gap", "gap") ja se ilmaistaan yleensä numeerisesti elektronivolteina . $Esim}$

Parametrin arvo on erilainen eri materiaaleille, se määrää suurelta osin niiden sähköiset ja optiset ominaisuudet. Kaistan leveyden mukaan kiinteät aineet jaetaan johtimiin - kappaleisiin, joissa ei ole kaistaväliä, eli elektroneilla voi olla mielivaltaista energiaa, puolijohteita - näissä aineissa arvo vaihtelee eV:n murto-osista 3-4:ään. eV ja eristeet - joiden kaistaväli on yli 4 - 5 eV (puolijohteiden ja eristeiden välinen raja on ehdollinen). $Esim}$ $Esim}$

Termiä "kielletty alue" vastaavana käytetään joskus ilmaisua "energiavaje"; Adjektiivin "kielletty" käyttö "kielletyn" sijaan ei ole tavallista.

Perustiedot

Kiinteässä kappaleessa elektronin energian riippuvuus aaltovektoristaan on monimutkainen muoto, joka eroaa tunnetusta tyhjiön suhteesta, ja haaroja on aina useita . Kaistateorian mukaan muodostuu energia-alueita, joissa vähintään yksi tila vastaa mitä tahansa energiaa , ja niitä erottavia alueita, joissa ei ole tiloja. Ensimmäisiä kutsutaan "sallituiksi vyöhykkeiksi", toisia - "kielletyiksi". $E$ $\vec{k}$ $E\sim k^{2}$ $E=E_{i}({\vec {k)))$ $E$ $\vec{k}$

Suurin kiinnostus kohdistuu Fermi-energian läheisyyteen , joten yleensä huomioidaan tasan yksi kielletty kaista, joka erottaa kaksi sallittua kaistaa, alempi on valenssikaista ja ylempi on johtumiskaista. Tässä tapauksessa sekä valenssikaista että johtavuuskaista voidaan luoda samanaikaisesti usealla haaralla $E_{i}({\vec {k))).$

Valenssivyöhyke on lähes kokonaan täynnä elektroneja, kun taas johtavuuskaista on melkein tyhjä. Elektronien siirtyminen valenssikaistalta johtavuuskaistalle tapahtuu esimerkiksi kuumennettaessa tai ulkoisen valaistuksen vaikutuksesta.

Nauhaväli eri materiaaleista

Materiaali	Lomake	Energiaa sähkössä
Materiaali	Lomake	0 K	300K
Kemialliset alkuaineet
C ( timantin muotoinen )	epäsuora	5.4	5.46-6.4
Si	epäsuora	1.17	1.11
Ge	epäsuora	0,75	0,67
Se	suoraan		1.74
Tyyppi A IV B IV
SiC3C_ _	epäsuora		2.36
SiC4H _	epäsuora		3.28
SiC6H _	epäsuora		3.03
Tyyppi A III B V
P: ssä	suoraan	1.42	1.27
InAs	suoraan	0,43	0,355
InSb	suoraan	0,23	0.17
Majatalo	suoraan		0.7
In x Ga 1-x N	suoraan		0,7-3,37
GaN	suoraan		3.37
GaP 3C	epäsuora		2.26
GaSb	suoraan	0,81	0,69
GaAs	suoraan	1.42	1.42
Al x Ga 1-x As	x<0,4 suoraa, x>0,4 epäsuoraa		1,42-2,16
Valitettavasti	epäsuora		2.16
AlSb	epäsuora	1.65	1.58
AlN			6.2
Tyyppi A II B VI
TiO2_ _		3.03	3.2
ZnO	suoraan	3.436	3.37
ZnS			3.56
ZnSe	suoraan		2.70
CDS			2.42
CdSe			1.74
CdTe	suoraan		1.45
CDS			2.4
Tyyppi A IV B VI
PbTe	suoraan	0.19	0,31

Band gap

Kaistaväli on elektronien energioiden ero johtavuuskaistan alimman (tila, jossa on pienin mahdollinen energia) ja valenssikaistan yläosan (tila, jolla on suurin mahdollinen energia) välillä .

Kaistaväli (tai, mikä on sama, vähimmäisenergia, joka tarvitaan elektronin siirtymiseen valenssikaistalta johtavuuskaistalle) vaihtelee useista sadasosista useisiin elektronivoltteihin puolijohteilla ja yli 4-5 eV eristeillä. Jotkut kirjoittajat pitävät materiaalia eV :n dielektrisenä [1] . Puolijohteita, joiden kaistaväli on alle ~0,3 eV, kutsutaan yleensä kapearakoisiksi puolijohteiksi, puolijohteita, joiden kaistaväli on yli ~3 eV, kutsutaan laajavälisiksi puolijohteiksi. $E_{g}>2$ $Esim}$

Arvo voi olla nolla. Klo , elektroni-reikäparin muodostuminen ei vaadi energiaa - siksi kantajien pitoisuus (ja sen mukana aineen sähkönjohtavuus) osoittautuu nollasta poikkeavaksi mielivaltaisen alhaisissa lämpötiloissa, kuten metalleissa. Tällaiset aineet ( tinaharmaa , elohopeatelluridi jne. ) kuuluvat puolimetallien luokkaan . $Esim}$ $E_{g}=0$

Useimmilla materiaaleilla se laskee hieman lämpötilan myötä (katso taulukko). Esitettiin empiirinen kaava, joka kuvaa puolijohteen kaistavälin lämpötilariippuvuutta: $Esim}$ $T$

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

missä on leveys nollalämpötilassa, ja ja ovat tietyn materiaalin vakiot [2] . $E_{g}(0)$ $\alpha$ $\beeta$

Parametrin E g merkitys

Arvo määrittää materiaalin sisäisen johtavuuden ja sen muutoksen lämpötilan mukaan: $Esim}$

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\oikea),

missä on Boltzmannin vakio , jos kaistaväli ilmaistaan eV:nä, niin 8.617 333 262... ⋅ 10 −5 eV K −1 . $k_B$ $k_{B}=$

Lisäksi se määrittää valon absorptioreunan sijainnin tietyssä aineessa: $Esim}$

\hbar \omega _{min}=E_{g},

( on pelkistetty Planckin vakio ).

\hbar

Alle taajuuksilla tulevan valon absorptiokerroin on erittäin pieni [3] . Kun fotoni absorboituu, elektroni siirtyy valenssikaistalta johtavuuskaistalle. Käänteinen siirtymä fotonin emission kanssa tai ei-säteilytys johtavuuskaistalta valenssikaistalle on myös mahdollista. $\omega _{min}$

Suorat ja epäsuorat siirtymät

Puolijohteita, joissa elektronin siirtymiseen johtavuuskaistan ja valenssikaistan välillä ei liity liikemäärän muutosta ( suora siirtymä ), kutsutaan suoraksi aukoksi . Niiden joukossa on galliumarsenidi . Jotta suorat siirtymät fotonin absorption/emission aikana energialla olisivat mahdollisia, elektronin tilojen johtavuuskaistan minimissä ja valenssikaistan maksimissa on vastattava samaa liikemäärää (aaltovektoria ); useimmiten se on . ${\displaystyle \sim E_{g))$ ${\vec {p}}$ ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ${\vec {k}}=0$

Puolijohteita, joissa elektronin siirtymiseen johtavuuskaistalta valenssikaistalle tai päinvastoin liittyy liikemäärän muutos ( epäsuora siirtymä ), kutsutaan epäsuoraksi aukoksi . Samaan aikaan energian absorptioprosessiin tulee elektronin ja fotonin lisäksi osallistua myös kolmas hiukkanen (esimerkiksi fononi ), joka vie osan liikemäärästä itseensä. Tällaiset prosessit ovat vähemmän todennäköisiä kuin suorat siirtymät. Epäsuoravälisten puolijohteiden joukossa on pii .

Suorien ja epäsuorien siirtymien esiintyminen selittyy elektronin energian riippuvuudella sen liikemäärästä. Kun fotoni emittoituu tai absorboituu tällaisten siirtymien aikana, elektroni-fotoni- tai elektroni-fotoni-fononi-järjestelmän kokonaisliikemäärä säilyy liikemäärän säilymislain mukaisesti [3] .

E g :n määritysmenetelmät

Materiaalien kaistarakenteen teoreettisiin laskelmiin on olemassa kvanttiteorian menetelmiä , kuten LCAO - menetelmä tai pseudopotentiaalimenetelmä , mutta saavutettu tarkkuus ei ylitä ~ 0,5 eV ja on riittämätön käytännön tarkoituksiin (järjestyksen tarkkuus). tarvitaan sadasosia eV). $Esim}$

Kokeellisesti arvo saadaan analysoimalla fysikaalisia vaikutuksia, jotka liittyvät elektronien siirtymiseen puolijohteen johtavuuskaistan ja valenssikaistan välillä. Se voidaan nimittäin määrittää sähkövastuksen tai Hall-kertoimen lämpötilakäyttäytymisestä sisäisen johtavuuden alueella sekä absorptiokaistan reunan ja valonjohtavuuden pitkän aallonpituuden rajan sijainnista . Arvo on joskus arvioitu magneettisen suskeptibiliteetti- , lämmönjohtavuusmittauksista ja tunnelointikokeista matalassa lämpötilassa [4] . $Esim}$ $Esim}$ $Esim}$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Sivukhin D.V. Yleinen fysiikan kurssi, osa 3 / FIZMATLIT. - Moskova: MIPT Publishing House, 1989. - S. 427. - 656 s.
↑ Varshni, YP (tammikuu 1967). "Puolijohteiden energiaraon lämpötilariippuvuus". Fysiikka . 34 (1): 149-154. Bibcode : 1967Phy....34...149V . DOI : 10.1016/0031-8914(67)90062-6 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Puolijohteiden fysiikka M.: "Nauka", 1990
↑ A. G. Gluštšenko, S. V. Žukov. Materiaalit ja optiset elementit fotoniikassa. Luentomuistiinpanot (luento 16, s. 210-211) . GOUVPO PGUTI, Samara (2010). Haettu 30. huhtikuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 3. toukokuuta 2021. (määrätön)

Kirjallisuus

Ignatov A. N. Optoelektroniset laitteet ja laitteet ECOTRENDZ, Moskova 2006