Er (korttipeli)

Er
Alkuperä Ranska
Vaihtoehtoiset otsikot kuku, pieni
Tyyppi vertailun vuoksi
Pelaajien määrä 2, joskus 4
Kansi Ranskan kieli
Korttien arvo
(korkeimmasta pienimpään)		 K D V 10 9 8 7 6 5 4 3 2 T
Sattuman vaikutus korkea

Er ( ranskaksi  Hère [1] [2] tai Her [3] [4] [5] ) on vanha ranskalainen uhkapelikorttipeli . Pelattiin tavallisella korttipakalla [1] . Hänellä oli suuri rooli todennäköisyysteorian ja peliteorian kehittämisessä [4] . Se tunnettiin myös nimillä "kuku" ja "malёro" [2] .

Säännöt

Er on tyypillinen onnenpeli tämän termin alkuperäisessä merkityksessä, eli peli, jonka lopputulos riippuu pääasiassa sattumasta, ei pelaajien taidoista [6] .

Pelin säännöt ovat vaihdelleet, mutta yleisin versio on kahden pelaajan peli (A ja B). Pelissä käytettiin tavallista 52 kortin pakkaa. Korttien ikäjakauma jakaantui seuraavasti: ässä , 2, 3, 4 ... jätkä , kuningatar , kuningas ; pukulla ei ollut merkitystä [3] [5] .

Pelin kulku voidaan jakaa 4 vaiheeseen:

  1. Pelaaja A nostaa kortin. Jos hän saa kuninkaan, peli päättyy - pelaaja A voittaa. Muuten peli jatkuu [5] [7] .
  2. Pelaaja B nostaa kortin. Hän voi joko pitää sen tai vaihtaa sen pelaajan A korttiin [5] [7] .
  3. Pelaaja A voi joko pitää pelaajalta B saamansa kortin tai korvata sen pakan päällä olevalla kortilla [7] . Erään version mukaan, jos pelaaja A nostaa pakasta kuninkaan, hän ei voi ottaa sitä ja hänen on säilytettävä edellinen kortti [5] .
  4. Jos pelaajan B kortti on korkeampi, hän voittaa; muussa tapauksessa pelaaja A voittaa. Jos molemmat kortit ovat samanarvoisia, myös pelaaja A voittaa [7] .

Samaan aikaan 1700-luvun tutkija Pierre Remont de Montmort piti kirjassaan 1708 peliä, joka oli suunniteltu neljälle pelaajalle - se erosi kahden pelaajan pelistä siinä, että se tapahtui ympyrässä vastapäivään [8] .

Exploring

Er oli yksi korttipeleistä, joita 1700-luvun matemaatikot tutkivat ja loi perustan sille, josta myöhemmin tuli todennäköisyysteoria ja peliteoria [4] .

Pelin yleinen strategia on ymmärretty jo pitkään - varmistaakseen parhaan mahdollisen voiton, pelaajien on pidettävä suuret kortit ja taitettava pienet. Mutta mihin korttien arvoon pelaajien tulisi säästää? Kysymyksen esitti ensimmäisenä Montmort vuonna 1708 ilmestyneessä kirjassaan Essay d'  analysis sur les jeux de hazard [4] [ 9] .

Nicholas Bernoulli lähetti vastauksen tähän kysymykseen ensimmäisenä Montmortille marraskuussa 1713 päivätyssä kirjeessä. Bernoulli kirjoitti, että päätöksen lähetti eräs herra Walgrave, jonka henkilöllisyys pysyi pitkään tuntemattomana. Nykyaikainen tutkimus kuitenkin viittaa siihen, että puhumme James Walgravesta (1684-1741) [4] [10] .

Walgrave kirjoitti, että yhden pelaajan strategia voi johtaa hänet todennäköisempään voittoon, kun taas toisen pelaajan strategia voi estää häntä hyödyntämästä strategiaansa. Hän kirjoitti, että jos pelaajalla A on kahdeksan tai sitä suuremmat kortit, tämä antaa hänelle voittotodennäköisyyden 5/8 , kun taas kahdeksan ja sitä pienempien korttien vaihtaminen antaa hänelle todennäköisyyden voittaa 3/8 . Pelaajalle B seitsemän tai sitä suuremman kortin pitäminen antaa hänelle todennäköisyyden voittaa 3/8 ja enintään seitsemän korttien vaihtaminen antaa hänelle todennäköisyyden 5/8 . Walgraven ratkaisu oli minimax , mutta hän ei laajentanut näkemyksiään muiden pelien tutkimiseen ja kirjoitti myös, että "sekoitetun strategian käyttö ei näytä olevan rahapelien sääntöjen mukainen". Vuonna 1721 hän hylkäsi matematiikan kokonaan ja aloitti uran diplomaattisessa palveluksessa [11] [10] .

Vuonna 1713 Montmore julkaisi kirjeenvaihtonsa Bernoullin ja Walgraven kirjeen kanssa kirjansa toisessa painoksessa [11] .

Ratkaisu

Peli koostuu kolmesta muuttujasta: satunnaisesti vedetyt kortit, pelaajan A toiminnot ja pelaajan B. Koska pakassa on 13 korttia, jokaisella pelaajalla on 2 13 mahdollista strategiaa. On selvää, että jos pelaaja saa kortin, joka on yhtä suuri tai suurempi kuin kahdeksan, hänen on ehdottomasti pidettävä se; yhtä suuri tai vähemmän kuin kuusi - vaihda. Herää kysymys, mitä tehdä seitsemän kanssa? [12]

Todennäköisyysmatriisi [12]
Pelaajan A strategiat Pelaajan B strategiat
säästä seitsemän
ja enemmän		 vaihda seitsemän
ja sen alle
säästää kahdeksan
ja enemmän
vaihda kahdeksat
ja alle

Yllä olevan todennäköisyysmatriisin mukaan optimaalinen strategia pelaajalle A on sekoittaa nämä kaksi strategiaa suhteessa 3:5. Optimaalinen strategia pelaajalle B on ( 5/8 , 3/8 ) . Pelaajan A voiton todennäköisyys on 0,487 ja pelaajan B - 0,513. Toisin sanoen pelaajan A voiton todennäköisyys on 0,026 pienempi kuin pelaajalla B. Näin ollen huolimatta siitä, että jakajan (A) asema saattaa ensi silmäyksellä vaikuttaa edullisemmalta, tämä ei pidä paikkaansa [12] .

Kulttuurissa

François Rabelais mainitsi pelin nimeltä "cocu" ( ranskalainen  cocu ) kirjassaan " Gargantua ja Pantagruel " , joka julkaistiin vuonna 1534 . Rabelais Psycharyn työn tutkijan mukaan tämä on vanhentunut muoto käkilinnun nimestä ( ranska  coucou , "kokki"), sekä "huuto, jonka lapset tekevät leikkiessään piilosta ". Pskhiarin mukaan puhumme samasta pelistä, joka oli laajalle levinnyt Ranskassa Rabelais'n päivinä - Pariisissa sitä kutsuttiin "kokiksi", Languedocissa  - "malheureux" ( Malheureux ) ja "er" monissa muissa maakunnissa. maa. Häviäjän täytyi tutkijan mukaan huutaa "Kuku!" [2]

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 Hère // Dictionnaire de l'académie françoise . - Quatriéme-painos. - Paris: Bernard Brunet, 1762. - Voi. 1: A-K. - S. 872. - 984 s.
  2. ↑ 1 2 3 Walter de Gruyter. Etymologisches Wörterbuch zu Rabelais (Gargantua) . - Tübingen: Niemeyer, 2011. - P. 171. - 457 s. — ISBN 3-484-52306-9 .
  3. ↑ 12 Biggs , 2017 , s. 205.
  4. ↑ 1 2 3 4 5 Dimand, Dimand, 2002 , s. 121.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 Epstein, 1995 , s. 196.
  6. ↑ Pavel Lyublinsky . Uhkapelit // Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja . - 1 painos. - Moskova: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1926. - T. 1. - Stb. 635-638.
  7. ↑ 1 2 3 4 Biggs, 2017 , s. 206.
  8. ↑ Montmort, 1708 , s. 187-188.
  9. ↑ Montmort, 1708 , s. 188.
  10. ↑ 12 Biggs , 2017 , s. 207.
  11. ↑ 1 2 Dimand, Dimand, 2002 , s. 122.
  12. ↑ 1 2 3 Epstein, 1995 , s. 197.

Kirjallisuus