Ydinvoimatehollinen poikkileikkaus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 15.5.2019 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Ydintehollinen poikkileikkaus , tehollinen ydinpoikkileikkaus , ydinreaktion poikkileikkaus , mikroskooppinen reaktiopoikkileikkaus on arvo, joka kuvaa alkuainehiukkasen vuorovaikutuksen todennäköisyyttä atomiytimen tai muun hiukkasen kanssa . Tehollisen poikkileikkauksen yksikkö on navetta (1 navetta = 10 −28 m 2 = 10 −24 cm 2 = 100 fm 2 ). Tunnettuja tehokkaita poikkileikkauksia käytetään ydinreaktioiden nopeuksien tai reagoineiden hiukkasten lukumäärän laskemiseen.

Toisaalta tällä suurella on sama fysikaalinen merkitys kuin klassisessa mekaniikassa , eli tehollinen poikkileikkaus on sellaisen avaruuden alueen poikkileikkauspinta-ala lähellä kohdehiukkasta, jonka ylittyessä pommitetaan hiukkaspiste on vuorovaikutuksessa 100 %:n todennäköisyydellä, mutta kun niissä on merkittäviä eroja:

ei ytimen tilavuudessa eikä alkuainehiukkasen lähellä ole sellaista aluetta, jonka ylittäessä toinen hiukkanen välttämättä vuorovaikuttaisi. Tehokas poikkileikkaus antaa yksinkertaisesti vuorovaikutusten määrän, joka sen arvosta riippuen on tapahduttava. Lisäksi joissakin tapauksissa, vaikka pommittava hiukkanen ylittää tehollisen poikkileikkauksen, vuorovaikutusta ei tapahdu, kun taas toisissa tapauksissa vuorovaikutusta tapahtuu huolimatta hiukkasen kulkemisesta tehollisen poikkileikkauksen ulkopuolelle.
teholliset poikkileikkaukset määräytyvät ei niinkään monimutkaisten mikrohiukkasten geometristen mittojen tai voimien vaikutussäteiden kuin hiukkasten aaltoominaisuuksien perusteella . Kun sidotut tilat syntyvät, vuorovaikutuksessa olevan hiukkasen miehittämän avaruuden alueen säde on suuruusluokkaa de Broglien aallonpituus ja siten poikkileikkaus luokkaa . Koska se on kääntäen verrannollinen nopeuteen , poikkileikkaus kasvaa energian pienentyessä . Sidottuja tiloja muodostuu kuitenkin tiukoissa energiasuhteissa ja niitä vastaavat poikkileikkaukset havaitaan vain valituilla energioilla, mikä johtaa hyvin monimutkaiseen kuvaan poikkileikkausten käyttäytymisestä energian funktiona . $\lambda$ $\pi \lambda ^{2}$ $\lambda$

Tehokas poikkileikkaus on siis monien vuorovaikutustapausten keskiarvo, joka määrittää ensinnäkin törmäyshiukkasten vuorovaikutuksen tehokkuuden ja antaa vain tietyissä olosuhteissa käsityksen niiden koosta tai toimintasäteestä. Neutronifysiikassa tätä määrää kutsutaan myös neutronin efektiiviseksi poikkileikkaukseksi [1] .

Suurin osa ydinreaktioiden poikkileikkauksista on arvoltaan 10 -27 - 10 -23 cm², eli ytimien geometristen poikkileikkausten suuruusluokkaa, mutta on reaktioita, joiden poikkileikkaukset ovat paljon suurempia kuin geometrinen ytimen poikkileikkaukset (suuruusluokkaa 10 −18 cm²) ja reaktiot esimerkiksi hitaasti varautuneiden hiukkasten vaikutuksesta, joiden poikkileikkaukset ovat paljon pienempiä kuin geometriset osat [2] .

Kaava yksinkertaisimmassa tapauksessa

Kahden alkuainehiukkasen välisen reaktion poikkileikkaus ja kahden uuden alkuainehiukkasen muodostuminen ja tyyppi voidaan laskea kaavalla hiukkaskulma [ 3 ] . _ _ _ $\sigma _{{ab}}$ $a$ $A$ $b$ $B$ $a+A\nuoli oikealle B+b$ $\sigma _{ab}=\int |T_{ab}|^{2}{\frac {p_{b}}{p_{a}}}(2j_{b}+1)(2j_{B }+1)d\Omega _{b}$ $v_{{a}},v_{{b}}$ $a$ $b$ $p_{{b}}$ $b$ $j_{{b}},j_{{B}}$ $b$ $B$ $|T_{{ab}}|$ $b$

Tasainen kohde

Tarkastellaan ohutta kohdetta (kohdeytimet eivät mene päällekkäin), jolle yksikromaattinen neutronisäde osuu kohtisuoraan pintaan nähden . Olkoon säteen neutronien tiheys neutronien mitattuna / cm³ ja niiden nopeus cm / s . Tässä tapauksessa suuruutta kutsutaan neutronivuon tiheydeksi . Jos tarkastelemme neutroneja, joiden aallonpituus on paljon pienempi kuin ytimen säde, neutronin "törmäys" ytimeen tapahtuu vasta, kun se tulee ytimen leikkauksen tasoon (mustat ympyrät selittävässä kuvassa), me tarkoittaa sen poikkileikkausalaa . Tässä tapauksessa tilavuuteen suljetut neutronit törmäävät ytimeen , tällaisten neutronien lukumäärä on yhtä suuri kuin , ja vuorovaikutusten kokonaismäärä aikayksikköä kohti kohteen tilavuusyksikössä, joka sisältää 1 cm³ ytimiä, on yhtä kuin: $n$ $v$ $\Phi =nv$ $\sigma$ $v\sigma$ $nv\sigma$ $N$

$R=\sigma nvN=\sigma \Phi N$ ,

ja kerroin, joka luonnehtii vuorovaikutuksen todennäköisyyttä ytimen kanssa ja jota kutsutaan ydinteholliseksi poikkileikkaukseksi , on vastaavasti: $\sigma$

$\sigma ={\frac {R}{nvN}}={\frac {R}{\Phi N}}$

Tällainen yksinkertainen geometrinen tulkinta sopii tyydyttävästi kokeeseen vain korkeilla neutronienergioilla, kun neutronien ja ytimien vuorovaikutuksen poikkileikkausarvot ovat suunnilleen yhtä suuria kuin ytimen geometrinen poikkileikkaus [1] [2] [4] .

Jos kohde, joka sisältää j :nnen tyyppisiä ytimiä tilavuusyksikköä kohti, säteilytetään neutronisäteellä, jonka tiheys ja nopeus on , missä on ydintiheys , niin on i :nnen tyyppisten reaktioiden lukumäärä tilavuusyksikössä tavoite aikayksikköä kohti, yhtä suuri kuin [2] : ${\näyttötyyli N_{j))$ $n$ $v$ ${\näyttötyyli N_{j))$ ${\displaystyle R_{i))$

${\displaystyle R_{i}=\sigma _{ij}nvN_{j))$ , joten reaktion ydinpoikkileikkaus on:

$\sigma _{ij}={\frac {R_{i}}{nvN_{j}}}$

Osioiden tyypit

Vuorovaikutuksen tyypistä riippuen tarkastellaan erilaisia osia vastaavilla nimityksillä.

Prosessien poikkileikkaukset, jotka eivät johda muutokseen ytimen rakenteessa, yhdistetään sirontapoikkileikkaukseksi , mukaan lukien: ${\displaystyle \sigma _{s))$

$\sigma _{p}$ on potentiaalisen sironnan poikkileikkaus ;
${\displaystyle \sigma _{r))$ on resonanssisirontapoikkileikkaus ;
$\sigma _{in}$ on joustamaton sironnan poikkileikkaus .

${\displaystyle \sigma _{s}=\sigma _{p}+\sigma _{r}+\sigma _{in))$

Prosesseille, jotka liittyvät vain elastiseen siroamiseen, otetaan käyttöön elastinen sironnan poikkileikkaus :

${\displaystyle \sigma _{el}=\sigma _{p}+\sigma _{r))$

Yhdistetyn ytimen muodostumisen poikkileikkaus on merkitty. ${\displaystyle \sigma _{comp))$

Yhdisteytimen erilaisten hajoamiskanavien poikkileikkaukset , jotka eivät liity neutronien esiintymiseen, yhdistetään absorptiopoikkileikkaukseksi . Yhdistetyn ytimen tyypillisimpien hajoamiskanavien poikkileikkaukset: $\sigma _{a}$

$\sigma _{c}$ on säteilyn talteenotto poikkileikkaus ${\näyttötyyli (n,\gamma )}$
${\displaystyle \sigma _{f))$ - fission poikkileikkaus ${\näyttötyyli (n,f)}$
$\sigma _{2n}$ on reaktion poikkileikkaus ${\näyttötyyli (n,2n)}$
${\displaystyle \sigma _{\alpha ))$ on reaktion poikkileikkaus $(n,\alpha )$

Kaikkien neutronin ja ytimen vuorovaikutusprosessien huomioon ottamiseksi käytetään kokonaispoikkileikkausta , joka voidaan esittää seuraavasti: $\sigma _{tot}$

${\displaystyle \sigma _{tot}=\sigma _{p}+\sigma _{comp))$

Suurimmalle osalle ytimistä energia-alueella 10 −3 −10 7 eV [2] :

${\displaystyle \sigma _{tot}=\sigma _{s}+\sigma _{a))$

Poikkileikkausten resonoiva luonne

Koska hiukkasten aaltoominaisuudet ilmenevät hiukkasten vuorovaikutuksessa ytimien kanssa, teholliset poikkileikkaukset voivat olla resonanssiluonteisia energiasta riippuen. Esimerkkinä selittävä kuva esittää 235 U :n ja 239 Pu :n fissiopoikkileikkauksen riippuvuuden neutronien energiasta. Tämän poikkileikkauksen muutoksella on resonanssihuippumainen luonne tietyllä neutronienergia-alueella.

Energian kasvaessa virittyneitä tiloja vastaavien huippujen korkeudet pienenevät ja energiatasot laajenevat. Korkealla energialla ytimien tasojen välinen etäisyys tulee pienemmäksi kuin mittauslaitteiden resoluutio, eikä tasoja eroteta. Tämän seurauksena kokeellisesti mitattu poikkileikkaus alkaa pienentyä ja lähestyy lähes monotonisesti ytimen geometrista poikkileikkausta.

Reaktion saanto

Reaktion saanto riippuu suoraan poikkileikkauksesta . Se on yhtä suuri kuin kohdeytimien kanssa reagoivien hiukkasten osuus. Ohuelle kohteelle se voidaan löytää jakamalla reaktioiden määrä neutronivirtaa kohti : $Y$ $R$ $\Phi$

${\displaystyle Y_{i}=\sigma _{i}N_{j))$

Koska reaktion saanto on verrannollinen teholliseen poikkileikkaukseen, myös tällä suurella on resonanssiluonne.

Makroskooppinen osa

Väliaineessa olevan j :nnen nuklidin i :nnen prosessin makroskooppinen poikkileikkaus voidaan määritellä tämän nuklidin ytimen i : nnen mikroskooppisen poikkileikkauksen ja j :nnen nuklidin ydintiheyden tulona : ${\displaystyle \Sigma _{ij))$ $\sigma_{ij}$ ${\näyttötyyli N_{j))$

${\displaystyle \Sigma _{ij}=N_{j}\sigma _{ij))$

Toisin sanoen makroskooppinen poikkileikkaus on ikään kuin kaikkien ytimien poikkileikkaus yksikkötilavuudessa. Totta, tällainen tulkinta on melko mielivaltainen, koska lausekkeesta käy selvästi ilmi, että se ei itse asiassa ole leikkaus ja mitataan yksiköllä 1/m. Kuvattaessa fotonivirtojen kulkemista aineen läpi, tätä määrää kutsutaan myös lineaariseksi vaimennuskertoimeksi .

Käyttämällä yllä olevaa lauseketta tasaisen kohteen tehokkaalle ytimen poikkileikkaukselle, voidaan antaa toinen määritelmä makroskooppiselle poikkileikkaukselle:

${\displaystyle \Sigma _{ij))$ on i -tyypin vuorovaikutusten lukumäärä aikayksikköä kohti j :nnen nuklidin tilavuusyksikössä yksikössä (eli ). $nv$ $\Phi$

Eli jos makroskooppinen poikkileikkaus on ytimien pitoisuuden tulos jollakin osittaisella mikroskooppisella poikkileikkauksella, esimerkiksi sironta- tai sieppauspoikkileikkauksella, se on myös osittainen ja ilmaisee tiettyjen prosessien nopeuden Esimerkiksi neutronien sironta- tai absorptiotapausten lukumäärä.

Ydintiheys määritetään kaavalla:

$N_{j}=N_{A}{\frac {\rho _{j}}{M_{j}}}$ , missä:

$N_{A}$ on Avogadron numero ,

$M_{j}$ on atomimassa ,

${\näyttötyyli \rho _{j))$ on aineen tiheys

Jos aine on eri ytimien homogeeninen seos , seoksen makroskooppinen poikkileikkaus määritellään seoksen aineiden makroskooppisten poikkileikkausten summaksi. Materiaalien heterogeenisen järjestelyn yhteydessä on otettava huomioon tietyn aineen käyttämä tilavuusosuus . Sitten kunkin aineen ydintiheydet kerrotaan tällä arvolla: ${\displaystyle \omega _{j))$ $N_{0j}$

${\displaystyle N_{j}=N_{0j}\omega _{j))$ (summa on 1) ${\displaystyle \omega _{j))$

On huomattava, että materiaalien heterogeenisen järjestelyn tapauksessa poikkileikkausta ei aina määritellä poikkileikkausten summaksi, koska eri materiaalit voivat olla eri olosuhteissa [1] [2] .

Viitetiedot

Neutronien vuorovaikutuksen reaktioihin nuklidien kanssa on luotu kokeellisten arvojen perusteet. Luettelo perusteista [5] . On kätevä työkalu arvojen katseluun joistakin perusteista [6] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 A.N. Klimov. Ydinfysiikka ja ydinreaktorit. - Moskova: Energoatomizdat, 1985. - S. 352.
↑ 1 2 3 4 5 Bartolomey G.G., Baibakov V.D., Alkhutov M.S., Bat G.A. Ydinvoimareaktorien teorian perusteet ja laskentamenetelmät. - Moskova: Energoatomizdat, 1982. - S. 512.
↑ Shirokov, 1980 , s. 126.
↑ VVER-1000 reaktorin fysiikan käsikirja. - BNPP, CPP, 2003
↑ NEA - Nuclear Data Services - Arvioidut ydintietokirjaston kuvaukset
↑ ENDFPLOT: online-graafinen kaavio neutronien poikkileikkaukselle

Kirjallisuus

Shirokov Yu. M. , Yudin N. P. Ydinfysiikka. - M .: Nauka, 1980. - 728 s.