Kirkkauden lämpötila

Kirkkauslämpötila on fotometrinen suure, joka kuvaa säteilyn voimakkuutta . Käytetään usein radioastronomiassa .

Taajuusalueella

Määritelmän mukaan kirkkauslämpötila taajuusalueella on lämpötila, joka mustalla kappaleella olisi, jos sillä olisi sama intensiteetti tietyllä taajuusalueella. Mustan kappaleen säteilyintensiteetti saadaan Planckin kaavasta : $T_{b}$ $\Delta \nu$

I_{{\nu }}={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp {{\frac {h\nu }{kT}} }-yksi}}

, missä

$\nu$ on säteilytaajuus , on Planckin vakio , on valon nopeus , on Boltzmannin vakio . Siksi meillä on: $h$ $c$ $k$

T_{b}={\frac {h\nu }{k}}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{{\nu } }c^{2}}}\oikea)

Matalailla taajuuksilla Planckin kaava pelkistetään Rayleigh-Jeansin kaavaksi : $h\nu\ll kT$

I_{{\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}

Sitten kirkkauslämpötila ilmaistaan seuraavasti:

T_{b}={\frac {I_{{\nu }}c^{2}}{2k\nu ^{2}}}

Aallonpituusalueella

Mustan kappaleen säteilyn intensiteetti aallonpituusalueella saadaan Planckin kaavalla aallonpituuksille:

I_{{\lambda }}={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{({\frac {hc}{kT\lambda }} }}-yksi}}

, missä

Siksi kirkkauslämpötila aallonpituusalueella ilmaistaan kaavalla: $\Delta \lambda$

T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{{\lambda }}\ lambda ^{5}}}\oikea)

Pitkän aallonpituisen säteilyn kirkkauslämpötila ilmaistaan seuraavasti: $hc/\lambda \ll kT$

T_{b}={\frac {I_{{\lambda }}\lambda ^{4}}{2kc}}

Lähes monokromaattista säteilyä varten kirkkauslämpötila voidaan ilmaista säteilynä ja koherenssipituutena : $minä$ $L$

T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L}{4kc\ln {2}}}

On huomattava, että kirkkauslämpötila ei ole lämpötila tavallisessa merkityksessä. Se luonnehtii säteilyä, ja säteilymekanismista riippuen se voi poiketa merkittävästi säteilevän kappaleen fysikaalisesta lämpötilasta (vaikka teoriassa on mahdollista rakentaa laite, joka lämmitetään tietyn kirkkauslämpötilan omaavalla säteilylähteellä todelliseksi lämpötila on yhtä suuri kuin kirkkauslämpötila [1] ). Muiden kuin lämpölähteiden kirkkauslämpötila voi olla erittäin korkea. Pulsareissa se saavuttaa K [2] . Säteilylle 60 mW helium-neonlaserista , jonka koherenssipituus on 20 cm ja joka on fokusoitu halkaisijaltaan 10 μm:n pisteeseen, kirkkauslämpötila on lähes 14⋅10 9 K. Puhtaasti lämpölähteiden kirkkauslämpötila on sama kuin niiden valoisuus. fyysinen lämpötila. $10^{{26}}$

Muistiinpanot

↑ Esimerkiksi klassinen malli täysin mustasta rungosta suljetun astian muodossa, jossa on pieni reikä, joka on suljettu valosuodattimella, joka läpäisee vain hyvin kapean halutun taajuuden säteilykaistan molempiin suuntiin ja kokonaan heijastaa kaikkia muita taajuuksia. Lähdesäteily on kohdistettava tähän reikään.
↑ Luennot yleisestä astrofysiikasta osoitteessa www.astronet.ru . Käyttöpäivä: 28. toukokuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 20. kesäkuuta 2015. (määrätön)

Katso myös

Kirjallisuus

Kaplan S. A. Radioastronomia. - "Tiede", 1966.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)