10-soluinen Balaban

10-soluinen Balaban

Nimetty	A.T. Balabana
Huiput	70
kylkiluut	105
Säde	6
Halkaisija	6
Ympärysmitta	kymmenen
Automorfismit	80
Kromaattinen numero	2
Kromaattinen indeksi	3
Ominaisuudet	Kuutiomainen Hamiltonin häkki
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Balaban 10-solu tai Balaban (3,10) -solu on 3 - säännöllinen graafi , jossa on 70 kärkeä ja 105 reunaa, ja se on nimetty romanialaissyntyisen kemistin A.T. Balabana [1] . Julkaistu vuonna 1972 [2] . Se oli ensimmäinen löydetty (3,10) -solu , mutta ei ainoa [3] .

(3-10)-solut

O'Keeffe ja Wong antoivat täydellisen luettelon (3-10)-soluista ja osoittivat sen minimaaliseksi [4] . Erilaisia (3-10)-soluja on 3, kaksi muuta ovat Harris -graafi ja Harris-Wong-graafi [5] . Harris-Wong-graafi ja Harris-graafi ovat kuitenkin kospektrisiä .

Ominaisuudet

Balaban 10 -solun kromaattinen luku on 2, kromaattinen indeksi 3, halkaisija 6, ympärysmitta 10 ja kuvaaja on Hamiltonin. Kaavio on myös yhdistetty 3 kärkipisteeseen ja 3 reunaan yhdistetty .

Balabanin 10-solun ominaispolynomi on

{\näyttötyyli (x-3)(x-2)(x-1)^{8}x^{2}(x+1)^{8}(x+2)(x+3)(x^{ 2}-6)^{2}(x^{2}-5)^{4}(x^{2}-2)^{2}(x^{4}-6x^{2}+3) ^{8}.}

Galleria

Balabanin 10-solun kromaattinen luku on 2.
Balabanin 10-solun kromaattinen indeksi on 3.
Vaihtoehtoinen esitys Balabanin 10-solusta.

Katso myös

molekyylikaavio

Muistiinpanot

↑ Weisstein, Eric W. Balaban 10-Cage Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
↑ Balaban, 1972 , s. 1-5.
↑ Pisanski, Boben, Marusic, Orbanic, 2001 .
↑ O'Keefe, Wong, 1980 , s. 91–105.
↑ Bondy, Murty, 1976 , s. 237.

Kirjallisuus

A. T. Balaban. Kolmenarvoinen kaavio tyttö kymmenestä // J. Combin. teoria. - 1972. - Numero. 12 .
M. O'Keefe, PK Wong. Pienin kaavio tytöstä 10 ja valenssista 3 // J. Combin. teoria. - 1980. - Numero. 29 .
T. Pisanski, M. Boben, D. Marusic, A. Orbanic. Yleiset Balaban-kokoonpanot . - 2001. - T. 39 . — ISSN 1318-4865 .
JA Bondy, USR Murty. Graafiteoria sovellusten kanssa. - New York: North Holland, 1976. - ISBN 0-444-19451-7 .