Atomikiertorata

Atomiorbitaali on yhden elektronin aaltofunktio, joka saadaan ratkaisemalla Schrödingerin yhtälö tietylle atomille [1] ; on annettu: päämäärä n , kiertorata l ja magneettiset m - kvanttiluvut .

Jokaisen elementin atomilla on täydellinen sarja kaikkia orbitaaleja kaikilla elektroniikkatasoilla. Orbitaalit ovat olemassa riippumatta siitä, onko niissä elektroni vai ei, niiden täyttyminen elektroneilla tapahtuu sarjanumeron, eli ytimen varauksen ja vastaavasti elektronien lukumäärän kasvaessa.

Aaltofunktio lasketaan Schrödingerin aaltoyhtälön mukaisesti yhden elektronin approksimaatiossa ( Hartree-Fock -menetelmä ) elektronin aaltofunktiona itseyhtenäisessä kentässä, jonka atomin ydin on luonut kaikkien muiden elektronien kanssa. atomi.

E. Schrodinger itse piti atomissa olevaa elektronia negatiivisesti varautuneena pilvenä, jonka tiheys on verrannollinen atomin vastaavan pisteen aaltofunktion arvon neliöön. Tässä muodossa elektronipilven käsite havaittiin myös teoreettisessa kemiassa.

Useimmat fyysikot eivät kuitenkaan jakaneet Schrödingerin uskomuksia: elektronin olemassaolosta "negatiivisesti varautuneena pilvenä" ei ollut todisteita. Max Born perusteli aaltofunktion neliön probabilistista tulkintaa. Vuonna 1950 E. Schrödinger artikkelissa "Mikä on alkuainehiukkanen?" oli pakko yhtyä M. Bornin väitteisiin, jolle myönnettiin Nobelin fysiikan palkinto vuonna 1954 sanamuodolla "Kvanttimekaniikan alan perustutkimuksesta, erityisesti aaltofunktion tilastollisesta tulkinnasta ".

Nimi "kiertorata" (eikä kiertorata ) heijastaa elektronin stationaaristen tilojen geometrista esitystapaa atomissa ; tällainen erityinen nimi kuvastaa sitä tosiasiaa, että elektronin tilaa atomissa kuvataan kvanttimekaniikan laeilla ja se eroaa klassisesta liikeradalla tapahtuvasta liikkeestä . Joukko atomiorbitaaleja, joilla on sama pääkvanttiluku n, muodostaa yhden elektronikuoren .

Kvanttiluvut ja orbitaalinimikkeistö

Pääkvanttiluku n voi ottaa minkä tahansa positiivisen kokonaisluvun, alkaen yhdestä ( n = 1,2,3, ... ∞) ja määrittää elektronin kokonaisenergian tietyllä kiertoradalla (energiataso):

E=-(1/2){\frac {me^{4}}{n^{2}{\hbar ^{2}}}}

Energia n :lle vastaa yhden elektronin ionisaatioenergiaa tietyllä energiatasolla.

Orbitaalikvanttiluku (kutsutaan myös atsimuutti- tai lisäkvanttiluvuksi) määrittää elektronin kulmamomentin ja voi ottaa kokonaislukuarvot välillä 0 - n - 1 ( l = 0,1, ..., n - 1). Kulmamomentti tässä tapauksessa saadaan relaatiosta

L=\hbar {\sqrt {l(l+1)))

Atomiradat nimetään yleensä niiden kiertoradan numeron kirjainmerkinnän mukaan:

Orbitaalikvanttiluvun arvo	0	yksi	2	3	neljä	5
Kirjainmerkintä	s	s	d	f	g	h

Atomiratojen kirjainmerkinnät saivat alkunsa spektriviivojen kuvauksesta atomispektreissä: s ( terävä ) - terävä sarja atomispektreissä, p ( pääasiallinen ) - pää, d ( diffuusi ) - diffuusi, f ( perus ) - perustava.

Magneettinen kvanttiluku m l määrittää kiertoradan kulmamomentin projektion magneettikentän suuntaan ja voi saada kokonaislukuja välillä -l - l , mukaan lukien 0 ( m l = -l … 0 … l ) :

M_{z}=\hbar m_{l}

Kirjallisuudessa kiertoradat merkitään kvanttilukujen yhdistelmällä, jolloin pääkvanttiluku on merkitty numerolla, kiertoradan kvanttiluku vastaavalla kirjaimella (katso taulukko yllä) ja magneettinen kvanttiluku alaindeksilausekkeella, joka esittää orbitaali karteesisille akseleille x, y, z, esim. 2p x , 3d xy , 4f z(x 2 -y 2 ) . Ulkoisen elektronikuoren kiertoradalla eli valenssielektroneja kuvattaessa pääkvanttiluku orbitaalin tietueesta jätetään yleensä pois.

Geometrinen esitys

Atomiradan geometrinen esitys on avaruuden alue, jota rajoittaa yhtä tiheä todennäköisyys- tai varauspinta . Todennäköisyystiheys rajapinnalla valitaan ratkaistavan ongelman perusteella, mutta yleensä siten, että todennäköisyys löytää elektroni rajoitetulta alueelta on välillä 0,9-0,99.

Koska elektronin energia määräytyy Coulombin vuorovaikutuksen ja siten etäisyyden ytimestä mukaan, pääkvanttiluku n määrää kiertoradan koon.

Orbitaalin muoto ja symmetria ilmaistaan kiertoradan kvanttiluvuilla l ja m : s -orbitaalit ovat pallosymmetrisiä, p , d ja f -orbitaalit ovat monimutkaisempia muotoja, jotka määräytyvät aaltofunktion kulmaosien - kulman mukaan. toimintoja. Kulmafunktiot Y lm (φ , θ) - liikemäärän neliöoperaattorin L² ominaisfunktiot, riippuen kvanttiluvuista l ja m (katso pallofunktiot ), ovat kompleksisia ja kuvaavat pallokoordinaateilla (φ , θ) kulmariippuvuuden todennäköisyys löytää elektroni atomin keskuskentästä. Näiden funktioiden lineaarinen yhdistelmä määrittää orbitaalien sijainnin suhteessa suorakulmaisiin koordinaattiakseleihin.

Lineaarisille yhdistelmille Y lm hyväksytään seuraava merkintä:

Orbitaalikvanttiluvun arvo	0	yksi	yksi	yksi	2	2	2	2	2
Magneettisen kvanttiluvun arvo	0	0	2	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm2$	$\pm2$
Lineaarinen yhdistelmä	$-$	$-$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}-Y_{{1-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}+Y_{{1-1}})}$	$-$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}+Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}-Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}+Y_{{2-2}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}-Y_{{2-2}})}$
Nimitys	$s$	$p_{z}$	$p_{y}$	$p_{x}$	$d_{z^{2))$	${\displaystyle d_{xz))$	${\displaystyle d_{yz))$	$d_{x^{2}-y^{2}}$	${\displaystyle d_{xy))$

Lisätekijä, joka joskus otetaan huomioon geometrisessa esityksessä, on aaltofunktion (vaiheen) etumerkki. Tämä tekijä on välttämätön kiertoradalle, jonka kiertoradan kvanttiluku l poikkeaa nollasta, eli niillä ei ole pallosymmetriaa: niiden solmutason vastakkaisilla puolilla olevien "terälehtien" aaltofunktion merkki on päinvastainen. Aaltofunktion etumerkki on huomioitu MO LCAO -molekyyliratamenetelmässä ( molekyyliorbitaalit atomiorbitaalien lineaarisena yhdistelmänä). Nykyään tiede tuntee matemaattisia yhtälöitä, jotka kuvaavat orbitaaleja edustavia geometrisia kuvioita (elektronikoordinaatin riippuvuus ajasta). Nämä ovat harmonisten värähtelyjen yhtälöitä, jotka heijastavat hiukkasten pyörimistä kaikilla käytettävissä olevilla vapausasteilla - kiertoradan kierto, spin, ... Orbitaalien hybridisaatio on esitetty värähtelyjen interferenssinä.

Orbitaalien täyttyminen elektroneilla ja atomin elektronikonfiguraatio

Jokaisella kiertoradalla voi olla enintään kaksi elektronia, jotka eroavat spin-kvanttiluvun s ( spin ) arvosta. Tämä kielto määräytyy Paulin periaatteen mukaan . Järjestys, jossa saman tason kiertoradat täytetään elektroneilla (kiertoradat, joilla on sama pääkvanttiluvun arvo n ) määräytyy Klechkovsky-säännön mukaan, järjestys, jossa samalla alatasolla olevat kiertoradat täytetään elektroneilla (kiertoradat, joilla on pääkvanttiluvun n ja kiertoradan kvanttiluvun l ) samat arvot määritetään Hundin säännöllä .

Lyhyt kuvaus elektronien jakautumisesta atomissa atomin eri elektronikuorille , ottaen huomioon niiden pää- ja kiertoradan kvanttiluvut n ja l , kutsutaan atomin elektronikonfiguraatioksi .

Katso myös

Muistiinpanot