Automorfinen numero
Automorfinen luku on luku, jonka neliödesimaalimerkintä päättyy itse luvun numeroihin . Esimerkiksi numero 625 2 \u003d 390 625 , 9 376 2 \u003d 87 90 9 376 , 890 625 2 = 793 212 890 625 .
Automorfisten lukujen sarja alkaa
0,
1 ,
5 ,
6 ,
25 ,
76 , 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 7109376, 12890625, 12890625, 7109376, 12890625, 12890625, 871,207,207,201,8710 .
Ominaisuudet
- Jokainen automorfinen luku on trimorfinen . Päinvastoin ei yleensä pidä paikkaansa: 9 3 = 72 9 , mutta 9 2 = 81 ; 9 on trimorfinen, mutta ei automorfinen.
- Korkeamman kertaluvun automorfiset luvut saadaan alemman kertaluvun luvuista, jos niiden eteen lisätään yksi numero. Se voi olla nolla 625 → 0625 → 90625. Jos numerot, joiden alussa on nolla, on vain kaksi numeroa, joissa on sama määrä numeroita [1] .
- Automorfisia lukuja ei ole missään lukujärjestelmässä : kantaluvun ei tarvitse olla alkuluku tai sen potenssi.
- Automorfiset luvut voivat olla mielivaltaisen suuria.
- Automorfisia lukuja voidaan rakentaa iteratiivisesti Hanselin lemmalla .
Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ Automorfiset numerot - Roman Parpalakin verkkosivut . write.ru. Haettu 28. maaliskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 29. maaliskuuta 2017. (määrätön)
Linkit