Formal Concept Analysis ( FCA ) on soveltavan algebrallisen hilateorian haara , data-analyysimenetelmä . Perinteisesti AFP on luokiteltu tekoälyn käsitteellisten rakenteiden alaan .
AFP-menetelmällä objektiattribuuttiriippuvuudet voidaan visualisoida. Tämä saavutetaan rakentamalla kaavio muodollisten käsitteiden hilasta. Muodollisten käsitteiden analyysin pääasiallinen matemaattinen idea on mahdollisuus rakentaa täydellinen hila minkä tahansa binäärisuhteen mukaan ja konseptin kuvauksen formalisointi parin muodossa (tilavuus, sisältö).
Formaalisten käsitteiden hilat perustuvat ns. Galois-vastaavuuteen , joka on määritelty objektien ja ominaisuuksien joukkoon ja jolla on käsitteiden filosofisesta määritelmästä tunnettu ominaisuus, jonka määrä pienenee sisällön kasvaessa .
Konteksti AFP:ssä on kolmoiskappale K = (G, M, I) , jossa G on joukko objekteja, M on joukko ominaisuuksia ja relaatio I ⊆ G × M kertoo, millä kohteilla on mitkä piirteet. Satunnaisille A ⊆ G ja B ⊆ M Galois-operaattorit määritellään:
A' = {m ∈ M | ∀ g ∈ A (g I m)},
B' = {g ∈ G | ∀ m ∈ B (g I m)} .
Operaattori ″ (operaattorin kaksoissovellus) on sulkeva operaattori: se on idempotentti ( A″″ = A″ ), monotoninen ( A ⊆ B tarkoittaa A″ ⊆ B″ ) ja laaja ( A ⊆ A″ ). Joukkoa objekteja A ⊆ G siten, että A″ = A kutsutaan suljetuksi. Samoin suljetuille piirrejoukoille — joukon M osajoukot . Sellaista joukkoparia (A, B) , jossa A ⊆ G, B ⊆ M, A′ = B ja B′ = A kutsutaan kontekstin K muodolliseksi käsitteeksi . Joukkot A ja B ovat suljettuja ja niitä kutsutaan vastaavasti muodollisen käsitteen tilavuudeksi ja sisällöksi (A, B) . Objektijoukolle A niiden yhteisten ominaisuuksien joukko A' toimii kuvauksena joukon A objektien samankaltaisuudesta , ja suljettu joukko A' on samankaltaisten objektien klusteri (jossa on joukko yhteisiä piirteitä A' ). Suhde ″yleisempi käsite″ määritellään seuraavasti: (A, B) ≥ (C, D) jos ja vain jos A ⊇ C .
Muodollisen kontekstin K = (G, M, I) käsitteet tilavuuksien upottamalla järjestykseen muodostavat hilan B (G, M, I) , jota kutsutaan käsitteiden hilaksi. Käsitteiden hilan visualisoimiseksi käytetään ns. Hasse-diagrammeja , eli "yleisemmäksi käsitteeksi" -relaation peittograafia.
Muodollisen käsiteanalyysin (FCA ) ehdotti Willevuonna 1981 (itse teos julkaistiin 1982, 1984 on myös merkitty ), vaikka ranskalaisten tutkijoiden Barbut ja Montjardet, jotka käyttivät Galois'n kirjeenvaihtoa ja saivat niin sanotun Galois'n hilan tai muodollisten käsitteiden hilan, on olemassa.