Analyyttinen elementti

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 17. heinäkuuta 2014 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Analyyttinen elementti - monimutkaisen analyysin käsite , jota käytetään analyyttisen jatkuvuuden määrittelyn helpottamiseksi ; se esitellään järjestetynä parina , jossa on jokin yksinkertaisesti yhdistetty toimialue ja se on funktioanalyyttinen tällä alueella. ${\näyttötyyli (G,f)}$ $G\subset \mathbb {C}$ $f$

Analyyttisiä elementtejä ja kutsutaan toistensa analyyttisiksi jatkoksi, jos ja jollakin joukon yhdistetyistä komponenteista identiteettiyhtälö pätee . Tässä muodossa annettu määritelmä yksinkertaisesti kytkeytymisen tapauksessa on täysin yhtenevä funktioiden analyyttisen jatkuvuuden käsitteen kanssa. Kuitenkin puhtaassa muodossaan analyyttisiä elementtejä käytetään harvoin, pääasiassa käytetään niiden erikoistapausta - kanonista elementtiä. $(G_{1},f_{1})$ $(G_{2},f_{2})$ $G_{1}\cap G_{2}\neq \emptyset$ $\Delta$ $G_{1}\cap G_{2}$ ${\displaystyle f_{1}\equiv f_{2))$ $\Delta$

Pisteeseen keskitetty kanoninen elementti on analyyttinen elementti muodossa , jossa on analyyttinen funktio kohdassa ja on funktion Taylor-sarjan konvergenssiympyrä tässä pisteessä. $z_{0}\in {\mathbb C}$ $(K, f)$ $f$ $z_{0}$ $K$ $f$

Kirjallisuus

Evgrafov M. A. Analyyttiset toiminnot. - 2. painos, tarkistettu. ja ylimääräistä - M .: Nauka , 1968 . — 472 s.