Vickreyn huutokauppa

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 3. lokakuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 11 muokkausta .

Vickrey-huutokauppa on yksikierros suljettu huutokauppaalgoritmi (jonka osallistujat eivät tiedä toistensa tarjouksia), jossa korkeimman tarjouksen tehnyt osallistuja saa ostooikeuden, mutta osto tehdään toisella enimmäistarjouksella .

Huutokaupan ehdotti William Vickrey . Tämäntyyppinen huutokauppa on strategisesti samanlainen kuin englantilainen huutokauppa , mikä kannustaa tarjoajia tekemään tarjouksen kohteen todellisesta arvosta .

Vickreyn huutokauppoja on tutkittu hyvin talouskirjallisuudessa. Yksi markkina, jolla niitä käytetään paljon, on postimerkkien kerääminen . eBay - huutokauppajärjestelmä on myös samanlainen, mutta ei identtinen Vickreyn huutokaupan kanssa. Hieman yleistetty versio Vickrey-huutokaupasta, jota kutsutaan yleiseksi toisen hinnan huutokaupaksi ja joka eroaa VCG-mekanismista , on käytössä Googlen , Yahoo :n [1] [2] ja Yandexin verkkomainontajärjestelmissä .

Yleistykset

Vickreyn alkuperäinen artikkeli käsitteli vain huutokauppoja yksinkertaisten, jakamattomien tavaroiden myynnistä. Tässä tapauksessa Vickrey-huutokaupan ja suljetun huutokaupan ehdot toisella hinnalla ovat vastaavat.

Huutokauppa yhtenäisellä hinnalla

Jos samassa huutokaupassa myydään useita identtisiä (tai jaettavia) kohteita, ilmeinen yleistys on myydä esine kaikille voittaneille tarjoajille korkeimmalla tyytymättömien tarjousten hinnalla. Tämä yleistys tunnetaan yhtenäisen hinnan huutokaupana. Jälkimmäinen kannustaa osallistujia tekemään tarjouksen todellisen arvon mukaan vain silloin, kun jokainen pelaaja saa ostaa vain yhden esineen. Jos on mahdollista tehdä tarjouksia useista tavaroista, todellisten tarjousten optimiominaisuus ei yleensä täyty.

Vickrey-Clark-Groves-mekanismi (VCG-huutokauppa)

Vickrey-huutokaupan yleistäminen useiden esineiden myyntiin, samalla kun säilytetään kannustimet reilulle tarjoukselle, tunnetaan Vickrey-Clarke-Groves- mekanismina (VCG). VCG-huutokaupan ideana on, että jokainen tarjoaja maksaa hinnan sen mukaan, miten heidän osallistumisensa vaikuttaa kaikkiin muihin tarjoajiin. Nimittäin jokainen pelaaja maksaa huutokaupan lopussa summan, joka vastaa muiden pelaajien menettämien tavaroiden arvoa, koska tämä pelaaja osallistuu huutokauppaan.

Oletetaan esimerkiksi, että haluamme huutokaupata kaksi omenaa kolmen tarjoajan kanssa.

Osallistuja A haluaa yhden omenan ja tarjoaa 5 dollaria.
Osallistuja B haluaa myös yhden omenan ja on valmis maksamaan 2 dollaria.
Osallistuja C vaatii kaksi omenaa ja aikoo maksaa 6 dollaria molemmista, mutta ei ole halukas ostamaan yhtä omenaa ilman toista.

Ensin määritetään voittajat maksimoimalla panokset: omenat menevät osallistujille A ja B (koska hävittyään yhden omenan osallistujalle A , C ei vaadi toista).

Toiseksi maksujen määrittämiseksi pohdimme, mitä tapahtuisi, jos voittaja ei osallistu huutokauppaan.

Voittaja A :n maksu : B saa omenan panostamalla $2. Jos A ei olisi paikalla, C voittaisi molemmat omenat ja maksaisi niistä 6 dollaria . Joten A maksaa C :n hinnan molemmista omenoista ja B :n toisen hinnan erotuksen: $6-$2 = $4.
Voittaja B :n voitto : A saa omenan panostamalla $5 ja C ei saa mitään. Ilman B : tä C olisi saanut molemmat omenat 6 dollarilla (koska 6 dollaria kahdesta omenasta ylittää A :n 5 dollarin tarjouksen ilman muita osallistujia) . Siksi B maksaa erotuksen $6-$5 = $1.

Vickrey-Clark-Groves-mekanismi (VCG-huutokauppa) verkkomainonnassa

VCG-huutokauppaa käytetään mainospaikkojen myymiseen Internet-sivustoilla. Erityisesti Yandex [3] , Facebook [4] ja Google (kumppaniverkostossaan) [5] käyttävät tätä huutokauppamallia . Toinen suosittu mainostilan myyntimalli on yleinen toisen hinnan huutokauppa.

Päästä sisään mainoslohkopaikkoja . Useat mainokset kilpailevat näistä paikoista. Pay per click -mallissa kilpailevien mainosten tärkeitä parametreja ovat niiden hinnat ja napsautustodennäköisyydet . $K$ ${b_{i}}$ ${p_{i}}$

Ehdokkaan arvon tässä mallissa antaa funktio . Mainokset, joiden arvo on suurin, näytetään. - : nnelle pelaajalle, joka meillä on . $V(b,p)=b\cpiste p$ $K$ $i$ $V_{i}=V(b_{i},p_{i})=b_{i}\cdot p_{i}$

Arvofunktiosta on mahdollista tehdä monimutkaisempia versioita , tärkeä vaatimus tälle funktiolle on monotonisuus nopeuteen nähden . $V$ $b$

VCG-huutokaupan säännöt tietylle arvofunktiolle ja sijoituksille mainoslohkossa ovat seuraavat: sinun on valittava mainokset, joissa on maksimi, ja -. pelaaja ottaa niin paljon rahaa napsautuksesta , että arvo on pienempi kuin alkuperäisen tarjouksensa arvosta täsmälleen sen verran, että näytettyjen pelaajien kokonaisarvo laskisi, jos pelaaja ei osallistu huutokauppaan. $V(b,p)$ $K$ $K$ $V$ $i$ $c_{i}$ $V(c_{i},p_{i})$ $V(b_{i},p_{i})$ $i$

Harkitse tilannetta, jossa kaikki paikat ovat yhtä hyviä, eli mainosten napsautusten todennäköisyys ei riipu paikasta.

Sitten kolmen paikan tapauksessa ( ) ensimmäisen mainoksen napsautuskohtaisen hinnan laskemiseksi sinun on ratkaistava yhtälö: $K=3$ $c_{1}$ $V(c_{1},p_{i})+V(b_{2},p_{2})+V(b_{3},p_{3})=V(b_{2},p_{2} )+V(b_{3},p_{3})+V(b_{4},p_{4})$

Tämän yhtälön kaksi termiä kumoutuvat antamaan: $V(c_{1},p_{1})=V(b_{4},p_{4}).$

Toisin sanoen ensimmäisen mainoksen napsautuskohtaisen hinnan laskemiseksi sinun on alennettava sen hintaa niin, että sen arvo laskee ensimmäisen näytettävän soittimen arvoon (tässä tapauksessa neljännen mainoksen).

$c_{1}=b_{4}\cdot p_{4}/p_{1}.$

Samanlainen väite pätee toiselle ja kolmannelle pelaajalle:

$c_{2}=b_{4}\cdot p_{4}/p_{2}.$

$c_{3}=b_{4}\cdot p_{4}/p_{3}.$

Jos siis huutokaupassa olevien mainosten napsautustodennäköisyydet ovat yhtä suuret ( napsautussuhteet ovat samat) ja niiden hintatarjoukset ovat 10, 7, 5, 2, ensimmäiset kolme siirtyvät näyttökertaan ja ne kaikki maksavat. 2 - 4. ilmoituksen hinta.

Kun VCG huutokauppa on sama kuin toinen hinta huutokauppa. $K = 1$

Yhdessä huutokaupassa sekä pelaajat, jotka ovat valmiita maksamaan ruplaa napsautuksesta (arvolla ) että pelaajat, jotka ovat valmiita maksamaan ruplaa näyttökerrasta, voidaan sekoittaa, jolloin heidän arvonsa on sama . Algoritmi näyttökerran paljastetun hintatarjouksen armahduksen laskemiseksi saadaan samanlaisista kaavoista. $b$ $V=b\cdot s$ $A$ $V(A)=A$ $A$

VCG-huutokaupan tarjouksen todenmukaisuusominaisuus (rehellisyys) tarkoittaa Internet-mainonnan tapauksessa seuraavaa: Ratkaistakseen voittonsa maksimointiongelman, mainostajan on tarjottava niin, että jos veloitettu hinta olisi täsmälleen sama kuin asetettu hinta , mainostaja ei saisi napsautusten keskiarvosta voittoa nolla. Siinä tapauksessa, että mainostaja haluaa tehdä voittoa tietyn määritetyn arvon ylittävällä sijoitetun pääoman tuottoprosentilla , hänen on asetettava vähimmäishinta, jolla hänen tarvitsemansa ROI saavutetaan. Sekä sijoitetun pääoman tuottorajoituksella että ilman sitä, optimaalinen panos ei riipu muiden pelaajien panoksesta.

Kun mainostajalla on sijoitetun pääoman tuottorajan lisäksi kiinteä mainosbudjetti aikayksikköä kohden ja tämä raja ei ole kuvitteellinen, vaan saavutetaan säännöllisesti, hänen algoritminsa optimaalisen tarjouksen asettamiseksi (voittonsa maksimoimiseksi) VCG-huutokaupassa ei enää ole on yksinkertainen kuvaus.

Myös optimaalisen koron laskemisalgoritmi on monimutkainen ja riippuu kilpailijoiden koroista, kun voittoa ei maksimoida, vaan liikevaihdon ja voiton yhdistelmä.

Paikkojen erilaisen napsautettavuuden tapaus

Harkitse tapausta, jossa mainoksen napsautuksen todennäköisyys riippuu sijainnista.

Olkoon mainoksen kohdissa 1, 2, 3 napsautuksen todennäköisyys yhtä suuri kuin , , , eli on olemassa tekijöitä, jotka ovat pienempiä kuin 1, jotka määräävät alkuperäisen napsautustodennäköisyyden kertovat korjaukset. Kutsutaan niitä napsautusasetuksiksi. Yleisuutta menettämättä tarkastellaan tapausta, jossa paikat on järjestetty napsautettavuuden laskevaan järjestykseen, eli . Yhtälö ensimmäisen mainoksen napsautuskohtaisen hinnan määrittämiseksi olisi: $i$ $x_{1}\cdot p_{1}$ $x_{2}\cdot p_{1}$ $x_{3}\cdot p_{1}$ $\{x_{1},x_{2},x_{3}\}$ $x_{1}\geq x_{2}\geq x_{3}$ $c_{1}$

$x_{1}\cpiste V(c_{1},p_{1})+x_{2}\cpiste V(b_{2},p_{2})+x_{3}\cpiste V(b_{3} ,p_{3})=x_{1}\cpiste V(b_{2},p_{2})+x_{2}\cpiste V(b_{3},p_{3})+x_{3}\ cdot V(b_{4},p_{4})$

Korvaamalla saamme: $V_{i}=V(b_{i},p_{i})=b_{i}\cdot p_{i}$

$V_{1}=((x_{1}-x_{2})\cpiste V_{2}+(x_{2}-x_{3})\cpiste V_{3}+x_{3}\cpiste V_{ 4})/x_{1}$

$c_{1}=((x_{1}-x_{2})\cdot b_{2}\cdot p_{2}+(x_{2}-x_{3})\cdot b_{3}\cdot p_ {3}+x_{3}\cdot b_{4}\cdot p_{4})/(x_{1}\cdot p_{1})$

Toisin sanoen 1.:n tarjousta pienennetään niin, että sen arvo on yhtä suuri kuin alla olevien mainosten ja yhden näkymättömän mainoksen arvojen painotettu keskiarvo. Tämän keskiarvon painot määräytyvät sijaintien napsautettavuuden mukaan. $V(c_{1},p_{1})$

Ominaisuudet

Oikeiden arvosanojen julkistamisen kannustaminen

Vickreyn riippumattomassa huutokaupassa jokainen osallistuja maksimoi hyödyn ilmoittamalla esineen todellisen yksilöllisen arvon. Toisin sanoen todellisten arvioiden ilmoittamisen strategia on hallitseva kertaluonteisissa Vickrey-huutokaupoissa.

Resurssien allokoinnin tehokkuus

Yksi Vickrey-huutokauppa on tehokas (voittaja on se tarjoaja, jonka yksittäinen arvio kohteen arvosta on korkein) yleisimmässä tapauksessa; Näin ollen se on lähtökohta, jota vasten voidaan arvioida resurssien allokoinnin tehokkuutta muissa huutokauppamalleissa.

Rajoitukset

Kaikilla eduilla Vickrey-huutokaupalla on useita rajoituksia:

Se ei salli hintatutkimusta (ostajat voivat saada selville markkinahinnat, jos he eivät ole varmoja arvostuksestaan) paitsi peräkkäisten huutokauppojen avulla.
Myyjät voivat käyttää "tyhmiä hintoja" lisätäkseen voittojaan.
Peräkkäisten Vickrey-huutokauppojen sarjassa tarjoajien strategia, joka ilmoittaa todelliset arvonsa, ei ole enää hallitseva.

VCG-mekanismilla on lisärajoituksia:

Mahdollisuus menettää huutokaupan osallistujien tarjoukset.
Ostajien haavoittuvuus johtuen myyjän mahdollisesta "väärästä hinnasta".
Myyjän tulojen maksimoinnin puute - jälkimmäinen voi jopa osoittautua nollaksi VCG-huutokaupan lopussa. Jos huutokaupan tavoitteena on maksimoida myyjän voittoja, eikä vain jakaa resursseja tehokkaasti ostajien kesken, VCG ei välttämättä ole hyvä valinta.
Myyjän tulot eivät ole yksitoikkoisia hintojen kokoon nähden.

Myyjän tulojen epämonotonisuus suhteessa hintaan voidaan osoittaa seuraavalla esimerkillä.

Tarkastellaan kolmea osallistujaa A , B ja C sekä kahta identtistä tuotetta Y ja Z.

A vaatii sekä tavaroita että tarjoaa 2 dollaria Y :n ja Z :n summasta .
Sekä B että C tarjoavat 2 dollaria kummastakin tuotteesta (2 dollaria Y tai Z ).

Tämän seurauksena Y ja Z menevät B :hen ja C :hen , mutta hintaan 0 $, kuten näet poistamalla peräkkäin B ja C .

Lisäksi, jos C olisi tarjonnut 0 dollaria 2 dollarin sijasta, myyjä olisi saanut 2 dollaria 0 dollarin sijasta. Koska myyjän tulot voivat myös kasvaa B- ja C -hintojen noustessa , se osoittautuu ei-monotoniseksi.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Benjamin Edelman, Michael Ostrovski ja Michael Schwarz : "Internet-mainonta ja yleinen toisen hinnan huutokauppa: Avainsanojen arvoisten miljardien dollareiden myynti". American Economic Review 97(1), 2007, s. 242-259.
↑ Hal R. Varian: "Sijaintihuutokaupat". International Journal of Industrial Organization, 2006, doi: 10.1016/j.ijindorg.2006.10.002.
↑ Kuinka huutokauppa toimii suoraan (venäjäksi) . Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2018. Haettu 12. helmikuuta 2018.
↑ logo/fbfordevelopers . Haettu 30. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 19. syyskuuta 2015. (määrätön)
↑ Arkistoitu kopio . Haettu 30. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 9. tammikuuta 2016. (määrätön)

Kirjallisuus

W. Vickrey. Vastakeinottelu, huutokaupat ja kilpailulliset sinetöidyt tarjoukset. Columbian yliopisto. 1961
von Ahn, Luis (30.9.2008) "Huutokaupat" (PDF). 15-396: Science of the Web Course Nodes. Carnegie Mellonin yliopisto. https://web.archive.org/web/20081008174053/http://scienceoftheweb.org/15-396/lectures/lecture09.pdf . Haettu 2008-11-06.