Affiininen kaarevuus
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 3. maaliskuuta 2017 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .Affiininen kaarevuus on käyrän differentiaalinen ominaisuus, joka on muuttumaton equiaffine-muunnosten (eli alueen säilyttävien affiinisten muunnosten ) aikana. Parametrisesti annetulle tasokäyrälle affiininen kaarevuus määritellään seuraavalla yhtälöllä:
Erityinen affiininen kaarevuus, joka tunnetaan myös nimellä konformaalinen kaarevuus tai affiininen kaarevuus, on erityinen kaarevuus, joka määritellään käyrän tasolle, joka pysyy muuttumattomana erityisen affiinin muunnoksen (affiini muunnos, joka säilyttää alueen) alaisena. Käyrät, joilla on vakio equiaffiine kaarevuus k ovat täsmälleen kaikki ei-singulaarisia litteitä kartioita. Ne, joiden k>0 ovat ellipsejä, ne, joiden k = 0, ovat paraabeleja ja ne, joiden k <0 ovat hyperboleja. [yksi]![{\displaystyle F[x,y]={\frac {x''y'''-x'''y''}{(x'y''-x''y')^{5/3} }}-{\frac {1}{2}}\left[{\frac {1}{(x'y''-x''y')^{2/3}}}\oikea]''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a69d739b8216cae91fad1ca47b9e723093682d8)