Suuri termodynaaminen potentiaali

Suuri termodynaaminen potentiaali ( Landaun potentiaali ) on termodynaaminen potentiaali , jota käytetään kuvaamaan järjestelmiä, joissa on vaihteleva määrä hiukkasia ( grand canonical ensemble ). Gibbs esitteli sen ja nimesi sen nimellä , joten sitä kutsutaan joskus myös omega-potentiaaliksi. $\Omega$

Määritelmä

\Omega = U - TS - \mu N = F - \mu N

missä on Helmholtzin vapaa energia , on kemiallinen potentiaali , on hiukkasten lukumäärä, on paine , on tilavuus , on lämpötila , on entropia . $F$ $\mu$ $N$ $P$ $V$ $T$ $S$

Siksi sen ero on

d \Omega = -S dT - P dV - N d \mu

Siksi suuri termodynaaminen potentiaali kirjoitetaan funktiona

\Omega = \Omega (T,V,\mu)

Voidaan osoittaa, että homogeenisten järjestelmien tapauksessa, eli sisäisen energian additiivisuudella

U(\alpha S,\alpha V,\alpha N)=\alpha U(S,V,N)

suurelle termodynaamiselle potentiaalille lauseke

\Omega = -p V

Voit tehdä tämän korvaamalla Gibbs-Duhem-yhtälön yhtälön lausekkeella . $d\Omega$

Suuri termodynaaminen potentiaali ja termodynaaminen tasapaino

Voidaan osoittaa, että järjestelmässä, jossa on kiinteä (ulkopuolelta) tilavuus, lämpötila ja kemiallinen potentiaali (mutta vaihteleva määrä hiukkasia), termodynaaminen tasapainopiste on suuren termodynaamisen potentiaalin minimipiste.

Katso myös

Kirjallisuus

Bazarov I.P. Termodynamiikka. (pääsemätön linkki) M.: Vysshaya shkola, 1991. 376 s.
Kvasnikov IA Termodynamiikka ja tilastollinen fysiikka. Tasapainojärjestelmien teoria. (linkki ei saatavilla) Vol. 1. M.: Publishing House of Moscow State University, 1991. (2. painos, Rev. ja lisäys M.: URSS, 2002. 240 s.)
Landau L.D. , Lifshits E.M. Tilastollinen fysiikka. Osa 1. - 3. painos, lisäys. — M .: Nauka , 1976. — 584 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", V osa).

Termodynaamiset potentiaalit
Sisäinen energia Entalpia Helmholtzin vapaata energiaa Gibbsin energiaa Suuri termodynaaminen potentiaali
Portaali "fysiikka"