Kirjattu kulma

Sisäänkirjoitettu kulma  on kulma , jonka kärki on ympyrällä ja jonka sivut leikkaavat tämän ympyrän.

Aiheeseen liittyvät määritelmät

• Sanotaan, että merkitty kulma lepää kaarella , jonka se leikkaa ympyrään, tai lepää jänteessä , joka yhdistää tämän kaaren päät.

Ominaisuudet

• Sisäänkirjoitetun kulman lause: Kirjattu kulma on yhtä suuri kuin puolet keskikulmasta saman kaaren perusteella ja täydentää 180° puolta keskikulmasta lisäkaaren perusteella. Joka tapauksessa sisäänkirjoitettu kulma on yhtä suuri kuin puolet sen kaaren kulmamittasta, jolla se lepää. [yksi]
  • Seuraukset:
    • Saman kaaren sisäänkirjoitetut kulmat ovat yhtä suuret.
    • Pystykulmat , jotka muodostuvat kahden ei-leikkaavan jänteen päät ristiin yhdistävien segmenttien leikkauspisteestä, ovat yhtä suuria kuin jänteiden supistamien kaarien kulmamittojen puolisumma tai täydentävät tätä puolisummaa 180 asteeseen.

Apuympyrämenetelmä

Geometristen tehtävien ratkaisumenetelmä, ns. apuympyrämenetelmä, perustuu sisäänkirjoitetun kulman lauseeseen. Menetelmän ideana on käyttää sisäänkirjoitetun kulman lausetta ja sen käänteistä löytääksesi sisäänkirjoitetut nelikulmiot ja sitten niiden avulla kulmien etsimiseen. [2] Seuraava ongelma on klassinen esimerkki tämän menetelmän käytöstä:

• Oletetaan, että kolme yhden pisteen läpi kulkevaa suoraa jakavat tason kuuteen yhtä suureen kulmaan. Osoita, että mielivaltaisen pisteen ortogonaaliset projektiot näille kolmelle suoralle muodostavat säännöllisen kolmion.

Muistiinpanot

1. ↑ Geometria Kiselevin mukaan Arkistoitu 1. maaliskuuta 2021 Wayback Machinessa , §131 .
2. ↑ I.F. Sharygin . Geometria 7-9,. - M . : Bustard, 1997. - 352 s.