Metastabiilin tilan vaimenemisaika on fysikaalinen suure, jonka määrittää metastabiilin tilan elinikä. Kutsutaan usein myös ensimmäiseksi saavutukseksi . Metastabiili tila [1] on fyysisen järjestelmän epävakaa tasapainotila, jossa järjestelmä voi pysyä pitkään.
Kramersin tutkimus
Ensimmäistä kertaa metastabiilin tilan hajoamista tutki hollantilainen teoreettinen fyysikko Hendrik Kramers [2] . Alkuyhtälö Kramersin tarkastelussa oli yksiulotteinen Langevinin yhtälö [3] Brownin hiukkaselle [4] , jonka massa m liikkuu potentiaalikentässä V(q) suuren kitkan tapauksessa, mikä tarkoittaa, että Brownin hiukkasen vaikutus . hiukkasen liikkeeseen vaikuttavat voimat ovat paljon suurempia kuin potentiaalivoiman V(q) vaikutus.
Additiivisen melun vaikutus metastabiilin tilan vaimenemisaikaan
Metastabiilin tilan järjestelmän kuvauksissa käytetään funktion U(x) kuvaamaa potentiaaliprofiilin käsitettä. Funktioilla voi olla minimit ja maksimit [5] , jotka vastaavat dynaamisten järjestelmien stabiileja ja epävakaita tasapainopaikkoja [6] . Fysikaalisissa järjestelmissä nämä voivat olla erilaisia sähkökentän voimakkuuden värähtelyjen amplitudeja lasereissa, aineen vaihetiloja ja dynaamisten järjestelmien järjestelmiä. Fluktuaatioiden puuttuessa Brownin hiukkanen joutuu stabiilin tilan tilanteeseen, koska se voi olla paikallisessa minimissä äärettömän pitkään. Additiivisen kohinan vaikutuksesta stabiili tila muuttuu metastabiiliksi, koska se pystyy ylittämään potentiaaliesteen ja siirtymään tasapainotilasta toiseen. Pitkään on uskottu, että lisäkohinan läsnäolo voi lyhentää tasapainotilan käyttöikää. Vuonna 2004 epävakaan tilan kohinan aiheuttaman hidastumisen vaikutus esitettiin ensimmäistä kertaa.
Metastabiilien tilojen vaimenemisajan laskeminen
Tehokas malli tällaisten järjestelmien käyttäytymisen tutkimiseen on malli Brownin hiukkasen liikkeestä erittäin viskoosisessa väliaineessa ulkoisten vaikutusten läsnä ollessa.
Metastabiilin tasapainotilan keskimääräisen eliniän riippuvuus melun intensiteetistä voi olla sekä monotonista että ei-monotonista ja sisältää segmentin, jossa vaimennusaika kasvaa kohinan lisääntyessä. Metastabiilin tilan vaimenemisajan laskeminen kuvataan usein funktion lineaarisen profiilin approksimaatiolla.
Harkitse järjestelmän alkusijaintia minimipisteessä. Tässä tapauksessa pisteen tasapainotila on metastabiili - ulkoisen vaikutuksen puuttuessa hiukkanen on vakaan tasapainotilan asemassa ja pysyy siinä äärettömän pitkään ulkoisen voiman vaikutuksesta hiukkanen voi siirtyä vakaampaan tasapainotilaan tai poistua järjestelmästä. Metastabiilin tilan elinikä on tyypillinen aika, jonka hiukkanen pysyy lähellä paikallista minimiä. Metastabiilissa tilassa olevan hiukkasen elinikä U(x)-profiilissa määräytyy sen ajan mukaan, joka kuluu rajojen l1 ja l2 ylittämiseen. Siten profiilille U(x) metastabiilin tilan elinikä määräytyy sen ajan mukaan, jolloin ensimmäinen saavuttaa rajan, eli aika, jonka aikana Brownin hiukkanen ylittää tietyt rajat, jotka sijaitsevat yhdessä, ja derivaattapisteet l1 ja l2.
Metastabiilin tilan elinikä riippuu esteen leveydestä ja hiukkasen alkuasennosta, joten samalla meluvoimakkuudella käyttöikä on lyhyempi, jos esteen leveys on pienempi.
Metastabiilien tilojen vaimenemisen meluviivevaikutus
Tietyillä profiileilla (Piecewise Linear Profile with Positive Barrier) metastabiilin tilan keskimääräinen elinikä lyhenee intensiteetin kasvaessa, eli kohina voi vain lyhentää metastabiilin tilan elinikää
Alhaisen kohinan tapauksessa amplitudin kasvu johtaa SVPD:n laskuun, koska tässä tapauksessa hiukkanen ei voi ylittää estettä ja voi siirtyä kohti äärettömästi absorboivaa rajaa. Melun kasvaessa on mahdollista, että hiukkanen pystyy ylittämään esteen ja siirtymään järjestelmän vakaampaan tilaan, joka sijaitsee lähempänä äärettömästi heijastavaa rajaa, mikä pidentää tilan käyttöikää. Melun lisääntyminen edelleen johtaa taas monotoniseen alenevaan riippuvuuteen tilan eliniästä, koska tällöin este muuttuu merkityksettömäksi ja suurella todennäköisyydellä hiukkaset siirtyvät vakaammasta tasapainotilasta lähellä rajaa x = 0 äärettömään. absorboiva raja.
Metastabiilin tilan hajoamisajan teoria taiteessa
Kirjallisuus