Stimuloitu Mandelstam-Brillouin-sironta

Stimuloitu Mandelstam-Brillouin-sironta (SMBS) on prosessi, jossa valon joustamaton sironta akustisten fononien toimesta, jotka syntyvät tulo- ja Stokes-aaltojen vuorovaikutuksesta, kun taas sironneella säteilyllä on aktiivinen rooli ja se kasvaa kuin lumivyöry. Optisissa viestintäjärjestelmissä SMBS voi olla haitallinen vaikutus. Samalla sitä voidaan käyttää SMBS-lasereissa ja -vahvistimissa [1] . Chiao, Stoichev ja Townes löysivät vuonna 1964 stimuloidun Mandelstam-Brillouin-sironta [2] .

Spontaani Mandelstam-Brillouinin hajonta

Spontaani Mandelstam-Brillouin-sironta (SMBS) on ymmärrettävä valon sironnana dielektrisen permittiivisyyden vaihteluista , jotka puolestaan aiheutuvat paineenvaihteluista ( hyperääniaalloista ) taajuuksilla 10 9 - 10 11 Hz. Sironnalla on tässä tapauksessa "modulaatio" ja valon käänteinen vaikutus ääniaalloille on mitätön. SMBS-ilmiö toteutuu heikoille valoaalloille.

Suurin ero SMBS:n ja SMBS:n välillä on valoaaltojen käänteinen vaikutus paineen (tiheyden) vaihteluihin; tämän vaikutuksen tulos on koherentti lisäys hyperääniaallon amplitudissa. SMBS toteutuu laserien voimakkaissa valokentissä, ja toisin kuin SMBS:llä, sillä on kynnysluonne [3] .

Valon käänteisen vaikutuksen mekanismi ääneen liittyy sähköstriktion ilmiöön , ts. kehon tilavuuden muutoksella (muodonmuutoksella) sähkökentän vaikutuksesta [4] . Sähköstriktiossa venymä on verrannollinen sähkökentän neliöön, toisin kuin ns. käänteinen pietsosähköinen efekti , joka on lineaarinen kentässä.

SMBS-vahvistus

SMBS-prosessia voidaan klassisesti kuvata parametriseksi vuorovaikutukseksi pumpun, Stokesin ja akustisten aaltojen välillä. Sähköstrikkistä johtuen pumpun ja signaalin välinen vuorovaikutus synnyttää akustisen aallon, joka johtaa taitekertoimen jaksoittaiseen modulaatioon. Indusoitu taitekerroinhila hajottaa pumppaussäteilyä Braggin diffraktion seurauksena . Koska hila liikkuu äänennopeudella , sironneen säteilyn taajuus kokee Doppler-siirtymän pitkän aallonpituuden alueelle. Kvanttimekaniikassa tällaista sirontaa kuvataan pumpun fotonin tuhoutumiseksi ja Stokes-fotonin ja akustisen fononin samanaikaiseksi ilmaantumiseksi. Sironnan aikana vallitsevista energian ja liikemäärän säilymisen laeista kolmen aallon taajuuksien ja aaltovektorien suhteet seuraavat [1] : $v_{A}$

$\omega _{A}=\omega _{p}-\omega _{s}$

${\vec {k}}_{A}={\vec {k}}_{p}-{\vec {k}}_{s}\quad (1)$

missä ja ovat taajuudet ja ja ovat pumpun ja Stokes-aaltojen aaltovektorit, vastaavasti. $\omega _{p}$ $\omega _{s}$ ${\vec {k}}_{p}$ ${\vec {k}}_{s}$

Akustisen aallon taajuus ja aaltovektori täyttävät dispersioyhtälön: $\omega _{A}$ ${\vec {k}}_{A}$

$\omega _{A}=|{\vec {k}}_{A}|v_{A}=2v_{A}|{\vec {k}}_{p}|\sin({\) frac {\theta }{2)))\quad (2)$

missä on pumpun etenemissuuntien ja Stokes-aaltojen välinen kulma, ja approksimaatio tehtiin vektoriyhtälössä (1) . Yhtälö (2) osoittaa, että Stokes-aallon taajuussiirtymä riippuu sirontakulmasta. Erityisesti se on suurin vastakkaiselle suunnalle ( ) ja katoaa suunnasta, joka on sama kuin pumppuvektorin ( ). Käänteisessä suunnassa taajuuspoikkeama saadaan seuraavasti: $\theta$ $|{\vec {k}}_{p}|=|{\vec {k}}_{s}|$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

$v_{B}={\frac {\omega _{A}}{2\pi }}={\frac {2nv_{A}}{\lambda _{p}}}$

jossa (2) käytettiin substituution kanssa , on taitekerroin ja on pumpun aallonpituus. ${\displaystyle |{\vec {k}}_{p}|={\frac {2\pi n}{\lambda _{p))))$ $n$ $\lambda _{p}$

Stokes-aallon intensiteetin kasvulle on ominaista vahvistus SMBS:ssä , joka on suurin . Spektrin leveys liittyy akustisen aallon vaimennusaikaan tai fotonin elinikään $g_{B}(\nu )$ $\nu =\nu _{B}$ $T_{B}$ $\exp(-t/T_{B})$

$g_{B}(\nu )={\frac {({\frac {\Delta \nu _{B}}{2}})^{2}}{(\nu -\nu _{B })^{2}+({\frac {\Delta \nu _{B}}{2}})^{2}}}\cdot g_{B}(\nu _{B})$

missä on fotonin elinikään liittyvän spektrin FWHM . $\Delta \nu _{B}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{B}={\frac {1}{\pi T_{B))))$

Suurin SMBS-vahvistus kohdassa saadaan seuraavasti: $\nu =\nu _{B}$

$g_{B}(\nu _{B})=\left({\frac {2\pi n^{7}p_{12}^{2}}{c\lambda _{p}^{ 2}\rho _{0}v_{A}\Delta \nu _{B}}}\right)$

missä on pitkittäinen akusto-optinen kerroin, on materiaalin tiheys ja on pumpun aallonpituus. $p_{12}$ $\rho _{0}$ $\lambda _{p}$

Jatkuvan säteilyn tapauksessa pumppuaallon ja Stokes-aallon välinen vuorovaikutus noudattaa kahden kytketyn yhtälön järjestelmää:

${dI_{s} \over dz}=-g_{B}I_{p}I_{s}\quad (3)$

${dI_{p} \over dz}=-g_{B}I_{p}I_{s}\quad (4)$

Vakiopumpun intensiteetillä ( ) yhtälöllä (4) on ratkaisu: $I_{p}=kustannus$

$I_{s}(0)=I_{s}(L)\exp(g_{B}I_{p}(Lz))$

eli Stokes-aalto kasvaa eksponentiaalisesti.

Tarkastellaan nyt Stokes-aallon vahvistumista SMBS:n aikana pumpun ehtymisen mukaan. Yhtälöistä (3) ja (4) seuraa, että (energian säilymisen laki, koska jätämme huomiotta väliaineen absorption). Näin ollen ${dI_{p} \over dz}={dI_{s} \over dz}$

$I_{p}(z)=I_{s}(z)+C$

Lopullinen yhtälö matemaattisten muunnosten jälkeen kirjoitetaan seuraavasti: $I_{s}$

$I_{s}(z)={\frac {I_{s}(0)[I_{p}(0)-I_{s}(0)]}{I_{p}(0)\exp (g_{B}z[I_{p}(0)-I_{s}(0)])-I_{s}(0)}}\quad (5)$

Kun tiedetään sironneen säteilyn intensiteetti, pumpun intensiteetti voidaan löytää suhteesta . Yleensä raja-arvot ja tunnetaan , ja se on löydettävä , joten yhtälö (5) tulee ratkaista implisiittisenä suhteessa . Kuvassa 2 on esitetty ratkaisut tulosignaalin eri arvoille. Voidaan nähdä, että vaikka vahvistetun Stokes-aallon syöttöintensiteetti väliaineen oikealla rajalla on mitätön verrattuna pumpun intensiteettiin, riittävän suurella vahvistuksella energian lähes täydellinen uudelleenjakautuminen pumpusta Stokes-säteilyyn on mahdollista. $I_{s}(z)$ $I_{p}(z)=I_{s}(z)+I_{p}(0)-I_{s}(0)$ $I_{p}(0)$ $I_{s}(L)$ $I_{s}(0)$ $I_{s}(0)$

SMBS-sukupolvi

Tarkastellaan nyt tilannetta, jossa Stokes-aaltoa ei syötetä epälineaariseen väliaineeseen ulkopuolelta, vaan se syntyy itse pumppuaallon spontaanista sironnasta, joka on saavuttanut väliaineen rajan , kuten kuvassa 3. Stokes-taajuus SMBS:n maksimivahvistusta vastaava määrä vahvistetaan koko spontaanista emissiospektristä. Tällainen järjestelmä ei ole enää vahvistin, vaan SMBS-generaattori. $z=L$

Spontaani sirontaintensiteetti on (suuruusjärjestyksessä) 10 −11 …10 −13 pumpun intensiteetistä, eli . Siksi, jotta vahvistettu SMBS-signaali kohdassa olisi merkittävä osa pumpusta, vahvistus vaaditaan siten, että ts. kynnysvahvistuksen tulisi olla . $I_{s}(L)=(10^{-11}-10^{-13})\cdot I_{p}(L)$ $z = 0$ $G=gI_{p}(0)L$ $e^{G}=10^{11}...10^{13}$ $G_{th}\noin 25...30$

SMBS-generaattori on eräänlainen "epälineaarinen peili", eli voit syöttää arvon - heijastuskertoimen - joka on yhtä suuri kuin Stokes-aallon lähtöintensiteetin suhde tulevan pumpun intensiteettiin: $I_{s}(0)$ $I_{p}(0)$

$R={\frac {I_{s}(0)}{I_{p}(0)}}$

Sitten yhtälöstä (5) yksinkertaisten muunnosten jälkeen saadaan implisiittinen yhtälö heijastuskertoimelle riippuen vahvistuksesta ja kynnysvahvistuksesta : $R$ $G$ $G_{th}$

$G(1-R)-G_{th}-\ln(R)=0$

Tämän yhtälön (at ) ratkaisu on esitetty kuvassa 4. $R(G)$ $G_{th}=25$

SMBS-generaattorin lähtötehon lisäämiseksi tulee lisätä pumpun intensiteettiä (esimerkiksi fokusoimalla lasersäde SMBS:ään - vaikuttavaan aineeseen) tai kasvattaa vuorovaikutuksen pituutta (esim. ohjaamalla pumpun säteilyä optiseen aaltoputki) [5] .

Arvioidaan pienin laserteho, joka tarvitaan SMBS:n virittämiseen säteen tarkennuksen aikana. Olkoon Gaussin voimansäteen kohdistuva SMBS-väliaineeseen ja sen koko vyötäröllä . Tyypillinen intensiteetti vyötärön akselilla on , ja vyötärön pituus on . Voitto , eli $P_{th}$ $P$ $\omega_0$ $I={\frac {P}{\pi {\omega _{0}}^{2}}}$ $L=2\pi {\omega _{0}}^{2}$ $G=gIL={\frac {2gP}{\lambda ))$

$P_{th}={\frac {\lambda G_{th}}{2g}}$

SMBS:n ominaispiirteet

SMBS-prosessille on ominaista selektiivisyys:

säteilytaajuudella (vain spektrialueella olevat taajuudet vahvistetaan ); $(\omega _{0}-\omega _{A})\pm \delta \omega$

sironnan suuntaan (se tapahtuu pääasiassa vastakkaiseen suuntaan);

polarisaatiolla (koska häiriövaloaalto, joka pumppaa akustisia värähtelyjä, voi syntyä vain, jos pumpun ja haja-aaltosäteilyn polarisaatio on sama);

pulssin keston mukaan.

SMBS lasertekniikassa

Stimuloitu sironta on usein ei-toivottu ilmiö, joka johtaa epälineaarisiin säteilyhäviöihin ja rajoittaa suuritehoisten lasereiden tehokkuutta. SMBS voi ilmetä esimerkiksi suuritehoisissa pulssilaserasennuksissa, kuitulasereissa , kuituoptisissa viestintäjärjestelmissä. Perinteinen menetelmä SMBS:n torjuntaan on lasersäteilyn spektrin laajentaminen.
Stimuloidun Mandelstam-Brillouinin sironnan perusteella toimii yksi aaltorintaman käänteismenetelmistä [3] .
Pulssin kompressio. SMBS:n vastakkaiseen suuntaan virittämä Stokes-säteily voi olla kestoltaan paljon lyhyempi kuin herättävä säteily [5] .
Stimuloitua sirontaa, kuten mitä tahansa stimuloitua emissioprosessia, voidaan käyttää valon koherenttiin vahvistamiseen tai lasergenerointiin, jos sopiva vahvistin sijoitetaan resonaattoriin. SMBS-laserit ja -vahvistimet ovat yleistyneet kuituoptisessa tekniikassa. Siten SMBS-vahvistinta voidaan käyttää signaalin spektrikomponenttien kapeakaistaiseen selektiiviseen vahvistukseen kuituoptisissa viestintälinjoissa kanavien aallonpituusjakoisella multipleksoinnilla. Jos naapurikanavien välinen taajuusero on suurempi ja lähetysnopeus pienempi kuin vahvistuskaistanleveys , niin pumppulaseria virittämällä on mahdollista selektiivisesti vahvistaa tätä kanavaa. $\Delta \nu _{B}$
Toinen mahdollinen SMBS-sovellus on kuituanturit. Taajuusmuutos riippuu taitekertoimesta, joka riippuu ympäristöolosuhteista, kuten lämpötilasta tai kuidun jännityksestä. Seuraamalla Brillouinin taajuussiirtymän muutoksia kuitua pitkin voidaan säädellä lämpötilan tai jännityksen jakautumista riittävän suurella etäisyydellä, jolla SMBS-signaali-kohinasuhde on riittävän suuri. Luotiin kuituanturi, joka mahdollistaa lämpötilan muutosten rekisteröinnin 1°C:n tarkkuudella ja 5 metrin avaruudellisella resoluutiolla 32 metrin kuidun pituudella [1] .

Huomautus

↑ 1 2 3 4 Agrawal G. Epälineaarinen kuituoptiikka. - M.: Mir, 1996.
↑ Chiao RY, Stoicheff BP, Townes CH Stimuloitu Brillouin-sironta ja intensiivisten hypersonic-aaltojen koherentti generointi // Physical Review Letters: 12. - 1964.
↑ 1 2 Dmitriev V.G. Epälineaarinen optiikka ja aaltorintaman kääntö. - M.: Fizmatlit, 2003.
↑ Landau L.D., Lifshits E.M. Jatkuvan median elektrodynamiikka. - M.: Nauka, 1992.
↑ 1 2 Robert W. Boyd. Nonlinear Optics, toinen painos.. - Rochesterin yliopiston optiikkainstituutti. New York USA: Academic Press, 2003.

Kirjallisuus

Dmitriev VG, Tarasov LV Sovellettu epälineaarinen optiikka. - 2. painos, tarkistettu. ja ylimääräisiä - M.: FIZMATLIT, 2004.