Hydrostaattinen paradoksi tai Pascalin paradoksi on ilmiö, jossa astiaan kaadetun nesteen painopaineen voima astian pohjalla voi poiketa kaadetun nesteen painosta . Astioissa, joiden poikkileikkaus kasvaa ylöspäin, astian pohjaan kohdistuva painevoima on pienempi kuin nesteen paino, astioissa, joiden poikkileikkaus pienenee ylöspäin, astian pohjaan kohdistuva painevoima on suurempi kuin nesteen painosta. Nesteen painevoima astian pohjassa on sama kuin nesteen paino vain lieriömäisessä astiassa. Simon Stevin antoi paradoksille matemaattisen selityksen vuonna 1612 [1] .
Syy hydrostaattiseen paradoksiin on se, että Pascalin lain mukaan neste ei paina ainoastaan astian pohjaa, vaan myös seiniä.
Jos astian seinämät ovat pystysuorat, nesteen painevoimat sen seinillä on suunnattu vaakasuoraan eikä niillä ole pystysuoraa komponenttia. Nesteen painevoima astian pohjassa on tässä tapauksessa yhtä suuri kuin astiassa olevan nesteen paino. Jos astiassa on vinot seinät, niihin kohdistuvalla nestepaineella on pystykomponentti. Ylös laajenevassa aluksessa se on suunnattu alaspäin, kaventuvassa ylöspäin ylöspäin. Nesteen paino astiassa on yhtä suuri kuin nestepaineen pystysuorien komponenttien summa astian koko sisäpinnalla, minkä vuoksi se eroaa pohjan paineesta [2] .
Vuonna 1648 Blaise Pascal osoitti paradoksin . Hän työnsi kapean putken suljettuun vedellä täytettyyn tynnyriin ja meni ylös toisen kerroksen parvekkeelle ja kaatoi tähän putkeen mukin vettä. Putken pienen halkaisijan vuoksi siinä oleva vesi nousi suurelle korkeudelle ja paine tynnyrissä nousi niin paljon, että tynnyrin kiinnikkeet eivät kestäneet sitä ja se halkesi.
Samanlainen näennäinen paradoksi syntyy, kun tarkastellaan Arkhimedesin lakia . Arkhimedesin lain yleisen muotoilun mukaan kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän veden paino, vaikuttaa veteen upotettuun kappaleeseen. Tällaisesta formulaatiosta voidaan virheellisesti päätellä, että ruumis ei voi kellua astiassa, joka ei sisällä tarpeeksi vettä syrjäytyäkseen.
Käytännössä kappale voi kuitenkin kellua säiliössä, jossa on vesimäärä, jonka massa on pienempi kuin kelluvan kappaleen massa. Tämä on mahdollista tilanteessa, jossa säiliö on vain hieman rungon kokoa suurempi. Esimerkiksi kun laiva on tiukassa laiturissa, se pysyy pinnalla aivan kuten avomerellä, vaikka laivan ja telakan seinien välinen vesimassa voi olla pienempi kuin laivan massa [3] .
Paradoksin selitys on, että Arkhimedeen voima syntyy hydrostaattisesta paineesta, joka ei riipu veden painosta, vaan vain sen pilarin korkeudesta. Kuten hydrostaattisessa paradoksissa, astian pohjaan vaikuttaa veden painopaineen voima , joka voi olla suurempi kuin itse veden paino astiassa, joten yllä kuvatussa tilanteessa veden paine alukseen kohdistuu . aluksen pohja voi luoda nostevoiman, joka ylittää tämän veden painon [4] .
Arkhimedesin lain oikeampi muotoilu on seuraava: veteen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa kelluva voima, joka vastaa veden painoa kehon upotetussa tilavuudessa [3] .