Pillain hypoteesi

Pillai-hypoteesi on lukuteoreettinen hypoteesi , jonka mukaan annetuille luonnollisille luvuille yhtälö: $A, B, C$

Ax^{m}-By^{n}=C

on vain äärellinen määrä ratkaisuja luonnollisissa luvuissa . $(x,y,m,n)$ ${\näyttötyyli (m,n)\neq (2,2)}$

Toisin sanoen mikä tahansa luonnollinen luku voidaan esittää vain äärellisellä määrällä täydellisiä tehoeroja . $C$

Muotoili Subbaiya Pillai ( tam. சு. சி. பிள்ளை ) vuonna 1931 katalaanien hypoteesin yleistyksenä ; vaikka Preda Mihăilescu osoitti katalaanien arvelun vuonna 2002 , Pillain olettamus on edelleen ratkaisematon ongelma vuodesta 2021 lähtien.

Linkit

Weisstein, Eric W. Pillai's Conjecture (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .