Danilyuk, Ivan Iljitš

Danilyuk Ivan Iljitš
ukrainalainen Danilyuk Ivan Illich
Syntymäaika 3. joulukuuta 1931( 1931-12-03 )
Syntymäpaikka Rashkovin kylä ,
Horodenka ,
Ivano-Frankivsk Oblast , Ukrainan SSR , Neuvostoliitto
Kuolinpäivämäärä 5. marraskuuta 1988 (56-vuotias)( 11.5.1988 )
Kuoleman paikka Donetsk , Ukraina
Maa Neuvostoliitto
Tieteellinen ala matemaatikko
Työpaikka Ukrainan soveltavan matematiikan ja mekaniikan instituutti NAS
Alma mater Lvivin kansallinen Ivan Frankon yliopisto
Akateeminen tutkinto Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtori  ( 1963 )
Akateeminen titteli Professori (1965)
Ukrainan SSR:n tiedeakatemian akateemikko  (1988)
tieteellinen neuvonantaja I. N. Vekua
Palkinnot ja palkinnot Kunniamerkin ritarikunta
Palkinto heille. A. N. Dynnik
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Ivan Iljitš Danilyuk ( 3. joulukuuta 1931 , Rashkovin kylä , Ukrainan SSR  - 5. marraskuuta 1988 , Donetsk ) - ukrainalainen matemaatikko , Ukrainan SSR:n kunniatieteilijä, Ukrainan SSR :n tiedeakatemian akateemikko (1988), tohtori fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden osasto (1963), professori (1965), Ukrainan kansallisen tiedeakatemian soveltavan matematiikan ja mekaniikan instituutin ensimmäinen johtaja (1965-1974), myöhempi matemaattisen fysiikan yhtälöiden osaston johtaja Ukrainan kansallisen tiedeakatemian sovelletun matematiikan ja mekaniikan instituutti .

Elämäkerta

I. I. Danilyuk syntyi 3. joulukuuta 1931 Rashkovin kylässä Horodenkovskyn alueella Ivano-Frankivskin alueella Ukrainassa. Vuonna 1955 hän valmistui Lvovin yliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnasta. Ivan Franko ja tuli Matemaattisen instituutin tutkijakouluun . V. A. Steklovin Neuvostoliiton tiedeakatemia . Vuonna 1958 hän puolusti väitöskirjaansa ja lähetettiin töihin Neuvostoliiton Tiedeakatemian Siperian sivuliikkeen Hydrodynamiikan instituutin teoreettiselle osastolle . Vuonna 1963 hän väitteli tohtoriksi, vuodesta 1965 hän on toiminut professorina. Novosibirskissä hän työskenteli erinomaisten tieteellisten järjestäjien, akateemikkojen I. N. Vekuan ja M. A. Lavrentievin johdolla . Hän käytti kertynyttä tietoa ja kokemusta täysimääräisesti, kun hän osallistui vuonna 1965 Ukrainan SSR:n tiedeakatemian puheenjohtajiston puolesta Ukrainan SSR:n tiedeakatemian Donetskin tieteellisen keskuksen perustamiseen . Vuonna 1965 hänet valittiin Ukrainan SSR :n tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäseneksi , ja siitä lähtien hänen elämänsä, tieteellinen ja sosiaalinen toiminta on liittynyt Donbassiin . Hän oli Ukrainan SSR:n tiedeakatemian soveltavan matematiikan ja mekaniikan instituutin järjestäjä ja sen ensimmäinen johtaja vuosina 1965-1974.

Hän suoritti ensimmäisen matemaattisen työn opiskelijavuosinaan L. I. Volkovyskin johdolla. Samoin vuosina kommunikaatio Ya. B. Lopatinskyn kanssa vaikutti häneen merkittävästi . Lisäksi hänen tieteelliset kiinnostuksensa muodostuivat I. N. Vekuan yleistettujen analyyttisten toimintojen teoriakoulussa , joka oli hänen ohjaajansa valmistumisvuosinaan. I. I. Danilyukin tieteellinen toiminta koskee sellaisia ​​matematiikan aloja, kuten elliptisten järjestelmien raja-arvoongelmien teoriaa kahdella argumentilla, raja-arvoongelmia analyyttisten funktioiden luokassa ja singulaaristen integraaliyhtälöiden teoriaa, matemaattisen fysiikan epälineaarisia ongelmia vapaalla rajaa.

Osittaisten differentiaaliyhtälöiden alalla I. I. Danilyukin tutkimus on omistettu ratkaisujen topologisten ominaisuuksien tutkimukselle tarkasteltavana olevan järjestelmän kertoimien ominaisuuksista riippuen, todisteeksi Stoilovin sisäisten kartoitusten olemassaolosta, vastaavasta ensimmäisestä -elliptisten yhtälöiden järjestysjärjestelmät ja elliptisten yhtälöiden teorian kehittäminen Riemannin pinnoilla. Tässä suhteessa hän rakensi Cauchyn ytimen analyyttisten funktioiden luokkaan äärelliselle Riemannin pinnalle , sai esityksen yleistetyistä analyyttisistä funktioista holomorfisten funktioiden suhteen ja johti yleisen Cauchyn kaavan.

Tärkeitä tuloksia sai I. I. Danilyuk tutkiessaan raja-arvoongelmia vinoderivaatalla ensimmäisen asteen elliptisille järjestelmille tasossa. Hänen laatimansa ekvivalenssilause vähentää tämän ongelman elliptisten järjestelmien luokassa toiseksi ongelmaksi, jonka rajaehto ei sisällä haluttujen funktioiden derivaattoja. Tällä polulla oli mahdollista saattaa Poincarén ongelman kvalitatiivinen tutkimus tiettyyn loppuun, tutkia ongelman spektriä ja myös tarkastella samanlaisia ​​raja-arvoongelmia tasossa oleville epälineaarisille järjestelmille. Hänen kehittämäänsä lähestymistapaa kehitettiin edelleen muiden Neuvostoliiton matemaatikoiden töissä sovellettuina korkeamman asteen yhtälöihin ja rajaoperaattoreihin.

I. I. Danilyuk omisti laajan työsarjan lineaarikonjugaation raja-arvoongelmien teorialle analyyttisten funktioiden luokassa melko laajojen oletusten pohjalta lähtötiedoista. Tarkasteltavana oleva rajamuotojen luokka on ns. rajoitetun kierron viivat (Radon-käyrät), ja reunaehtojen pääkertoimet ovat rajallisia funktioita, joiden argumenttien paikallisvärähtelyjen luonteeseen ja suuruuteen liittyy joitain lisärajoituksia. Myös ongelmaa, jossa on monia tuntemattomia funktioita, tutkitaan ja rakennetaan singulaariintegraaliyhtälöiden teoria samalla yleisellä tasolla. Näiden tutkimusten tulos oli monografia "Epäsäännölliset raja-arvoongelmat tasossa".

Työssään Neuvostoliiton tiedeakatemian Siperian sivuliikkeen hydrodynamiikan instituutissa I. I. Danilyuk suoritti useita tärkeitä tutkimuksia teoreettisen hydrodynamiikan ongelmista: akselisymmetrisille vektorivirroille saatiin uusi esitys analyyttisten funktioiden suhteen; yleistetty Cauchyn kaava ja yleistetty Cauchyn integraali rakennetaan; ehdotetaan ongelman indeksin kaava ja kaavoja, jotka yhdistävät virtojen topologiset ominaisuudet rajaehdon indeksiin.

I. I. Danilyuk kehitti funktionaal-teoreettisen menetelmän ja integraalifunktioiden menetelmän, joilla on muuttuva integraatioalue, mikä mahdollisti ongelmien ratkaisujen olemassaolon, haaroittumisen ja ainutlaatuisuuden tutkimisen melko yleisillä olettamuksilla lähtötiedoista epälineaarisesti. ongelmia vapaiden rajojen kanssa. Monografiassa "On integralfunctions with a variable region of integration" (englanninkielinen käännös ilmestyi Yhdysvalloissa vuonna 1976), joka on omistettu näille aiheille, käsitellään ongelmien numeerisen ratkaisun kysymyksiä ja kuvataan joukon topologisia ominaisuuksia. kaikki ratkaisut annetaan. Nämä menetelmät osoittautuivat erittäin hedelmällisiksi, kun niitä sovellettiin termofysikaalista alkuperää olevaan klassiseen Stefan-ongelmaan. Kvasistaationaarisesta Stefan-ongelmasta luotiin malli, sen numeeriseen ratkaisuun ehdotettiin integraalifunktioiden menetelmään perustuva menetelmä, epälineaarisen Ritz-järjestelmän ratkaistavuus todistettiin ja uusi ongelma vapaan pinnan optimaalisesta ohjauksesta. muotoiltu, mikä on tärkeää teknisissä prosesseissa. Nämä tutkimukset on palkittu A. N. Dynnik Ukrainan SSR:n tiedeakatemiasta .

Viime vuosina I. I. Danilyuk työskenteli hedelmällisesti matemaattisten mallien luomiseksi jatkumomekaniikassa, mikä johti ongelmiin vapaan rajan kanssa (binäärijärjestelmien vaihemuunnosteoria, hajautettujen väliaineiden suodatuksen teoria). Nämä ongelmat hänen käytännössä nousivat suoraan sovelluksista, mutta jossain vaiheessa todellisena matemaatikkona hän erottaa näistä ongelmista matemaattisen ytimen. Näin ilmestyivät hänen artikkelinsa kvasilineaaristen parabolisten yhtälöiden teoriasta palakohtaisesti jatkuvilla kertoimilla ja lopulta hänen viimeisimmät artikkelinsa, joissa kvalitatiivinen analyysi lineaarisista ja epälineaarisista raja-arvoongelmista elliptisille yhtälöille, joilla on mitattavissa olevat kertoimet alueilla, joilla on epäsäännölliset rajat. kaksi- ja moniulotteiset kotelot tehtiin. Hänen viimeinen puheensa tieteellisen raportin kera X Tšekkoslovakian ja Neuvostoliiton konferenssissa (syyskuussa 1988) oli myös omistettu tälle ongelmalle.

I. I. Danilyukin tieteellisen perinnön joukossa on 138 teosta, mukaan lukien 2 monografiaa.

I. I. Danilyukin pedagoginen toiminta liittyy Novosibirskin ja Donetskin yliopistoihin , joiden organisoinnissa ja kehittämisessä hän oli suoraan mukana. Hänen kurssinsa todellisen muuttujan funktioiden teoriasta, raja-arvoongelmien teoriasta ja funktionaalisesta analyysistä olivat yksinkertaisesti loistavia, ja niistä kasvatettiin useita asiantuntijoiden sukupolvia. Hän piti luentoja suurella innostuksella, pedagogisella tahdilla ja taidolla. Hän osasi herättää opiskelijoissa kiinnostusta oppimiseen eikä vain matematiikan alaan. Oppilaidensa kanssa hän työskenteli, kuten sanotaan, neljässä kädessä. Hänen johdolla valmistettiin 18 väitöskirjaa ja 1 väitöskirja.

Suurista palveluksista Neuvostoliiton tieteen kehittämisessä ja tieteellisen henkilöstön koulutuksessa I. I. Danilyuk sai kunniamerkin ja mitalit.

Ivan Ilyich arvosti kommunikaatiota matemaatikoiden, sekä nuorten että vanhempien, kanssa. Hänet nähtiin usein konferensseissa kiinnostuneena kuuntelijana. Hänen aloitteestaan ​​vuonna 1980 Donetskissa pidettiin maan ensimmäinen konferenssi matemaattisen fysiikan ongelmista, joilla on vapaat rajat. Hän oli myös yksi säännöllisten osittaisdifferentiaaliyhtälöitä käsittelevien konferenssien järjestäjistä Ukrainan SSR:n tiedeakatemian IPMM :ssä , joka sai koko unionin tunnustuksen.

I. I. Danilyukin muistolaatta on asennettu Ukrainan SSR:n tiedeakatemian matematiikan instituutin seinälle, yksi Donetskin kansallisen yliopiston matematiikan tiedekunnan luentosaleista on hänen nimensä .

Proceedings

Katso myös