Riemannin pinta
Riemannin pinta on matemaattinen objekti, perinteinen nimi monimutkaisessa analyysissä yksiulotteiselle monimutkaiselle differentioituvalle monille .
Esimerkkejä Riemannin pinnoista ovat kompleksitaso ja Riemannin pallo . Riemannin pinnalla voidaan esittää geometrisesti kompleksisen muuttujan moniarvoisia funktioita siten, että sen jokainen piste vastaa yhtä moniarvoisen funktion arvoa ja jatkuvalla liikkeellä pintaa pitkin funktio muuttuu myös jatkuvasti [ 1] . Riemannin pinnan kanoninen muoto on esitys litteän kakun muodossa, jossa on tietty määrä reikiä [2] .
Riemannin pinnan topologinen ominaisuus on suku ; suvun pinta on pallo, suvun pinta on toru [3] .
Historia
Bernhard Riemann (1826-1866) tutki tämän tyyppisiä pintoja systemaattisesti .
Felix Kleinin mukaan idea Riemannin pinnasta kuuluu Galois'lle : itsemurhakirjeessään hän mainitsee saavutuksissaan tutkimuksen "toimintojen moniselitteisyydestä" ( fr. ambiguïté des functions ) [4] .
Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ Golubev, 1941 , s. 76.
- ↑ Golubev, 1941 , s. 78.
- ↑ Riemannin pintaartikkeli Encyclopedia of Mathematicsista . E. D. Solomentsev
- ↑ Klein F. Luentoja matematiikan kehityksestä 1800-luvulla: 2 osana: Per. hänen kanssaan. M.: Nauka, 1989, osa 1, s. 105.
Kirjallisuus
- Golubev VV Luennot differentiaaliyhtälöiden analyyttisestä teoriasta. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1941. - 400 s.
- Markushevich A.I. Analyyttisten funktioiden teoria. - M. , 1967.
 Sanakirjat ja tietosanakirjat | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||