Pachnerin liikkeet

Pachner-liikkeet , jotka on nimetty Udo Pachnerin mukaan, ovat menetelmiä, joilla korvataan palakohtaisen lineaarisen jakosarjan kolmio toisella jakosarjan kolmiolla. Pachnerin liikkeitä kutsutaan myös bistellareiksi uudelleenjärjestelyiksi . Palloittain lineaarisen moniston mitkä tahansa kaksi kolmiota yhdistetään Pachnerin liikkeen äärellisellä sarjalla.

Määritelmä

Olkoon — yksipuolinen ja kombinatorinen n -pallo, jonka kolmio on n+1 - simplexin rajan muodossa . $\Delta _{n+1}$ $(n+1)$ $\partial \Delta _{n+1}$

Kun otetaan huomioon kolmiomainen paloittain lineaarinen n - monisto ja alikompleksi, jonka koodiulottuvuus on 0 , yhdessä yksinkertaisen isomorfismin kanssa, C :hen liittyvä Pachnerin liike N :llä on kolmiomainen monisto . Rakenteeltaan tämä monisto on PL-isomorfinen , mutta isomorfismi ei säilytä kolmiota. $N$ $C\subset N$ $\phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}$ $(N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')$ $N$

Muistiinpanot

Kirjallisuus

Udo Pachner. PL:n homeomorfiset jakoputket vastaavat alkeiskuoret // European Journal of Combinatorics. - 1991. - T. 12 , no. 2 . — S. 129–145 . - doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7 .