Graafiteoriassa kaksinkertaisesti yhdistetty graafi on yhdistetty ja jakamaton graafi siinä mielessä, että minkä tahansa kärjen poistaminen ei johda yhteyden menettämiseen. Whitneyn lause sanoo erityisesti, että graafi on bikytketty silloin ja vain, jos sen minkä tahansa kahden kärjen välillä on vähintään kaksi disjunktoitua polkua. Näin ollen kaksikytketyllä graafilla ei ole saranoita .
Tämä ominaisuus on erityisen hyödyllinen, kun tarkastellaan kaksoisredundantteja kuvaajia , jotta vältytään repeytymiseltä, kun yksi reuna poistetaan.
Kaksinkertaisesti kytkettyjen graafien käyttö on erittäin tärkeää verkkojen alalla (katso liikenneverkot ) niiden redundanssiominaisuuksien vuoksi.
Kaksinkertaisesti kytketty suuntaamaton graafi on yhdistetty graafi, joka ei hajoa, kun mikään kärki (ja kaikki siihen liittyvät reunat) poistetaan.
Kaksinkertaisesti yhdistetty suunnattu graafi on sellainen graafi, että kahdelle pisteelle v ja w on kaksi suunnattua polkua v :stä w :hen , joilla ei ole muita yhteisiä pisteitä kuin v ja w .
| Huippupisteiden lukumäärä | Vaihtoehtojen määrä |
|---|---|
| yksi | 0 |
| 2 | yksi |
| 3 | yksi |
| neljä | 3 |
| 5 | kymmenen |
| 6 | 56 |
| 7 | 468 |
| kahdeksan | 7123 |
| 9 | 194066 |
| kymmenen | 9743542 |
| yksitoista | 900969091 |
| 12 | 153620333545 |
| 13 | 48432939150704 |
| neljätoista | 28361824488394169 |
| viisitoista | 30995890806033380784 |
| 16 | 63501635429109597504951 |
| 17 | 244852079292073376010411280 |
| kahdeksantoista | 1783160594069429925952824734641 |
| 19 | 24603887051350945867492816663958981 |
![[yksi]](http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/BiconnectedGraphs_1000.gif){kind=link}