Dissipatiivinen toiminto

Dissipatiivinen funktio (sirontafunktio) on funktio , joka otetaan käyttöön ottamaan huomioon järjestetyn liikkeen energian siirtyminen epäsäännöllisen liikkeen energiaksi, lopulta lämpöenergiaksi ( sellainen siirtymä tapahtuu esimerkiksi, kun mekaaninen järjestelmä altistuu viskoosi kitkavoimat ) .

Dissipatiivisen funktion käsitteen toi mekaniikkaan vuonna 1878 Rayleigh , jonka yhteydessä käytetään usein sen laajennettua nimeä: Rayleigh'n dissipatiivinen funktio [1] .

Dissipatiivinen funktio luonnehtii järjestelmän mekaanisen energian vähenemisnopeutta (häviötä) ja sillä on tehomitta . Dissipatiivinen funktio jaettuna absoluuttisella lämpötilalla määrittää nopeuden, jolla entropia kasvaa järjestelmässä (ns. entropian tuotanto ).

Käsitteen soveltaminen

Dissipatiivisen funktion käsitettä käytetään dissipatiivisten järjestelmien liikkeen tutkimuksessa , erityisesti, jotta voidaan ottaa huomioon vastusten vaikutus järjestelmän pieniin värähtelyihin lähellä sen tasapainoasemaa, tutkia värähtelyjen vaimennusta elastisessa väliaineessa. , jotta voidaan ottaa huomioon lämpöhäviöt vaimentaessa sähkövirran värähtelyjä piirijärjestelmässä jne. Lagrange-yhtälöt kirjoitetaan muodossa.

{\frac {\partial L}{\partial x}}-{\frac {{\mathrm d}}({\mathrm d}t}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot x} ))={\frac {\partial F}{\partial {\dot x))},

jossa L on Lagrange-funktio ja yleiset koordinaatit ja niiden aikaderivaatat , F on dissipatiivinen funktio. $x$ ${\piste {x}}$

Katso myös

Dissipatiivinen järjestelmä

Muistiinpanot

↑ Gernet M.M. Teoreettisen mekaniikan kurssi. 5. painos - M . : Higher School, 1987. - 344 s. - C. 307.

Kirjallisuus

Landau L.D., Lifshitz E.M. Mechanics. 4. painos - M .: Nauka, 1988. - T. I. - S. 102. - 216 s. - (Teoreettinen fysiikka). — ISBN 5-02-013850-9 .