Killer Driver -ongelma

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 15. lokakuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Peliteoriassa tappajakuljettajan ongelma  on matemaattinen takaa -ajo- ongelma , jossa hypoteettinen kiertäjä, joka voi liikkua hitaasti mutta ketterästi, yrittää päästä eroon kuljettajasta, joka ajaa paljon nopeampaa autoa, mutta jonka ohjattavuus on merkittävästi rajoitettu. Oletetaan, että sekä välttäjä että kuljettaja eivät koskaan väsy. Kysymys esitetään seuraavasti: millaisissa olosuhteissa ja millä strategialla kuljettaja pystyy tavoittamaan kiertäjän vai voiko kiertäjä välttää tapaamista loputtomiin?

Ongelman ehdotti Rufus Isaacs kirjassaan Differential Games [1] .

Killer kuljettaja -ongelma on klassinen esimerkki differentiaalipelistä , jota pelataan jatkuvassa ajassa jatkuvassa tila-avaruudessa . Variaatiolaskentaa ja tasomenetelmiä voidaan käyttää matemaattisena viitekehyksenä ongelmanratkaisujen tutkimiseen. Vaikka ongelman väitetään olevan viihdyttävä, matemaatikoille se on tärkeä mallinnusongelma ja sitä käytetään monissa ongelmissa todellisessa maailmassa.

On huomattava, että Isaacs itse tarkoitti " kuljettajan " ja " jalankulkijan " sijaan torpedoa ja sitä väistelevää pientä venettä [2] .

Martin Gardner kuvailee ongelman erillisen version kirjassaan Mathematical Novels (luku 18). Tässä asetelmassa nelikulmainen auto suorakaiteen muotoisella ruudukolla, jonka nopeus on 2, jahtaa rosvoa nopeudella 1, mutta auto ei saa kääntyä vasemmalle tai liikkua vastakkaiseen suuntaan (käännös 180 astetta) [3] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. R. Isaacs. Differentiaalipelit: Matemaattinen teoria, jossa on sovelluksia sodankäyntiin ja takaa-ajoon, valvontaan ja optimointiin . - New York: John Wiley & Sons, 1965. - S.  349-350 . (R. Isaacs. Differential Games. Moskova, Mir, 1967.)
  2. Killer Driver -peli ja sen muunnelmat Arkistokopio 23. lokakuuta 2019 Wayback Machinessa , Mathematics 2008. Numero 2 UDC 62-50 c V. S. Patsko, V. L. Turova, Udmurt-yliopiston tiedote
  3. M. Gardner. Luku 18. Optimaaliset strategiat kahden pelaajan peleihin // Mathematical Novels. - M .: Mir, 1974. - S. 225.

Linkit