Aleksanterin tähti

Aleksanterin tähti on suuren dodekaedrin muotoinen permutaatiopulma . _

Historia

Alexanderin tähden keksi amerikkalainen matemaatikko Adam Alexander vuonna 1982, patentoi 26. maaliskuuta 1985 [1] ( US-patentti nro 4 506 891) ja valmisti Ideal Toy Company myös Yhdysvalloissa. Sitä valmistettiin kahdessa versiossa: maalatuilla tasoilla tai tarroilla. Koska reunat hankaavat jatkuvasta käytöstä ja tiukasta pyörimisestä ja tarrat pyyhkiytyvät nopeasti pois, yritys siirtyi maalattuihin tasoihin. Yritys lopetti toimintansa vuonna 1997.

Nykyään Star of Alexander -pulma voidaan joko ostaa huutokaupoista, koota emulaattorille tai tehdä itse megaminxista.

Kuvaus

Palapelissä on 30 liikkuvaa palaa, jotka kääntyvät tähtimäisiksi ryhmiksi ääripisteensä ympärillä. Megaminxin kulmat olivat piilossa. Rivat ja keskikohdat on pidennetty mahdollisimman pitkälle pisteeseen, jossa niiden tasot leikkaavat. Palapelin tavoitteena on järjestää liikkuvat palaset siten, että jokaista tähteä ympäröi viisi samanväristä tasoa ja vastakkaisia tähtiä ympäröi samat värit, mikä vastaa kuusiväristä Megaminx -ratkaisua . Palapeli ratkeaa, kun jokainen yhdensuuntainen tasopari koostuu samanvärisistä.

Permutaatiot

Palapelissä on 30 reunaa, joista jokainen voidaan kääntää toiseen kahdesta asennosta, mikä tarkoittaa teoriassa 30!×2 30 mahdollista permutaatiota. Tätä numeroa ei voida saavuttaa seuraavista syistä:

Vain parilliset reunapermutaatiot ovat mahdollisia, mikä vähentää yhdistelmien lukumäärän 30!/2:een.
Viimeisen reunan suunta määräytyy jäljellä olevien reunojen suunnan perusteella, mikä vähentää yhdistelmien lukumäärän 2 29 :ään .
Koska ratkaistavan palapelin vastakkaiset puolet ovat samanvärisiä, jokaisella reunalla on "kopio". Kaikkia 15 paria on mahdotonta muuttaa (pariton vaihto), joten yhdistelmien määrä vähenee 2 14 kertaa.
Palapelin suunnalla ei ole väliä (koska kiinteitä tasokeskipisteitä ei ole referenssipisteinä), joten yhdistelmien määrä jaetaan edelleen 60:llä. Ensimmäiselle reunalle on 60 mahdollista paikkaa, mutta ne ovat kaikki samanarvoisia. tasokeskuksien puute.

Tämä antaa yhteensä mahdollisia yhdistelmiä (noin 72,4 desiilia lyhyellä asteikolla tai 72,4 kvintilliardia pitkällä asteikolla ). Tarkka arvo on 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 [2] . ${\frac {30!\times 2^{{15}}}{120}}\noin 7,24\kertaa 10^{{34}}$

Katso myös

Kirjallisuus

Adam Alexander: virallinen ratkaisu Alexanderin tähtipulmaan. 1982, ISBN 978-0-345-30842-9

Muistiinpanot

↑ Espacenet - Bibliografische Daten . // world.espacenet.com. Haettu 13. toukokuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 20. joulukuuta 2015. (määrätön) (Englanti)
↑ Aleksanterin tähti . // jaapsch.net. Haettu 13. toukokuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 5. maaliskuuta 2021. (määrätön) (Englanti)

Linkit

TwistyPuzzles-museo: Aleksanterin tähti . // twistypuzzles.com. Haettu (määrätön) 13.5.2014