Langmuirin luotain

Langmuir-anturi on plasmadiagnostiikassa käytettävä laite . Irving Langmuir ehdotti koetinmenetelmää ensimmäisen kerran vuonna 1923 . Tämä menetelmä perustuu plasmaan sijoitetun sähköjohtimen varautuneiden hiukkasten virrantiheyden mittaamiseen sen potentiaalista riippuen . Vastaavaa käyrää kutsutaan anturin virta-jännite ominaiskäyräksi . Tutkimuksessa käytetään laajimmin lieriömäisiä, pallomaisia ja litteitä antureita.

Laite

Plasmassa sijaitseva anturin johtava osa voidaan valmistaa mistä tahansa metallista . Metallin valinta määräytyy ensisijaisesti sen väliaineen ominaisuuksien perusteella, johon se asetetaan, ja sen eristimen ominaisuuksista, jonka kanssa se on mekaanisessa kosketuksessa. Tämä metalli voi olla esimerkiksi molybdeeni , volframi ja kemiallisesti aggressiivisen ympäristön tapauksessa kulta , platina . Anturin eristävä osa on lasia , kvartsia tai erilaisia keramiikkaa . Tyypillinen sylinterimäiselle mittapäälle on halkaisija 10 -3 - 10 -1 cm, pallomaiselle 10 -2 -10 -1 cm, kun taas sylinterimäisen anturin sen osan pituus, joka kerää suoraan varautuneita hiukkasia, on 10 -1 -10 0 cm (nämä mitat riippuvat plasmaparametreista).

Menetelmän ominaisuus

Anturimenetelmä on kontaktidiagnostiikkamenetelmä. Tähän seikkaan liittyy yksi sen eduista esimerkiksi plasman tutkimiseen tarkoitettuihin mikroaaltomenetelmiin verrattuna, nimittäin plasmaparametrien määrittämispaikka. Samanaikaisesti mittausten kontaktiluonne johtaa plasman häiriöön tietyllä alueella lähellä koetinta. Tällaisen alueen ominaismitat määräytyvät Debyen seulontasäteen mukaan, ja ne osoittautuvat yleensä paljon pienemmiksi kuin plasmatilavuuden mitat. Esimerkiksi varautuneiden hiukkasten pitoisuudessa 1012 cm – 3 ja elektronin lämpötilassa 1 eV Debyen säde on luokkaa 10-3 cm, mikä, kuten voidaan nähdä, mahdollistaa koettimen mittausten suorittamisen myös pienikokoiset plasmat.

Mittausjärjestelmän kaavio

Mittausjärjestelmä sisältää mittausanturin, vertailuelektrodin - antisondin (anodi A tai katodi K voi toimia senä, yleensä anodia käytetään referenssinä, koska tässä tapauksessa tarvitaan anturin esijännitelähde B2 alarajajännite) ja jännitelähde (kuva 2). Purkaus saa virtaa lähteestä B1. Anturille annetaan erilaiset potentiaaliarvot suhteessa vertailuelektrodiin. Plasmaan upotettuna koetinta ympäröi kaksinkertainen sähkökerros (anturikerros), ja itse asiassa anturin CVC on kerroksen CVC. Siinä tapauksessa, että mittapään mitat ovat paljon pienemmät kuin vertailuelektrodin mitat, järjestelmän CVC määräytyy mittapäässä olevan kerroksen mukaan (yksittäinen mittapääjärjestelmä).

Langmuir-anturin virta-jännite-ominaisuus

$U$ — potentiaaliero mittausantureiden (З) ja vertailukoettimien (А) välillä

$U_{sp}$ on plasmapotentiaali

${\displaystyle U_{fl))$ - kelluva potentiaali

$U_{3}=U-U_{sp}$ on mittausanturin potentiaali suhteessa plasmaan.

Anturin ominaiskäyrän osat (kuva 3):

I -- elektronien kyllästymisvirta

U_{3}>0

II -- elektronivirta anturiin

U_{3}\leq 0

III -- ionikyllästysvirta,

U_{3}<0,U_{3}\gg kT_{e}/e

missä on elektronin lämpötila, on Boltzmannin vakio , on elektronin varaus $T_{e}$ $k$ $e$

Jos kyseessä on Maxwellin elektronien energiajakauma häiriöttömässä plasmassa ja varautuneiden hiukkasten pitoisuuden Boltzmann-jakauma avaruusvarauskerroksen kentässä lähellä koetinta, minkä tahansa muotoinen anturin virta negatiivisissa potentiaaleissa määräytyy suhteesta. : $n=n_{0}e^{-eU/kT_{e}}$ $U_{3}$

$i_{3}(U_{3})={\frac {1}{4}}en_{e}{\bar {v}}_{e}S_{3}e^{((eU_{ 3})/(kT_{e}))},U_{3}<0$

missä on keskimääräinen elektronin nopeus, on elektronien pitoisuus, on koettimen pinta-ala ja on elektronin lämpötila. ${\bar {v}}={\sqrt {8kT_{e}/\pi m}}$ ${\näyttötyyli n_{e))$ $S_{{3}}$ ${\displaystyle T_{e))$

Irving Langmuir ja Harold Mott-Smith saivat tämän suhteen vuonna 1926, ja se oli plasmadiagnostiikan koetinmenetelmän perusta. VAC : ssa riippuu anturin muodosta. Mutta näennäisestä yksinkertaisuudesta huolimatta koetinmenetelmä on melko ei-triviaali. Tämä johtuu ensisijaisesti siitä, että plasman ja anturin on täytettävä useita melko tiukkoja vaatimuksia, ja vasta sitten yksinkertaisten sähköisten mittausten tuloksia voidaan liittää plasman parametreihin. $U_{3}>0$

Kriteerit työskentelylle Langmuir-luotaimen kanssa

Langmuirin ja Bohmin teoksissa esitetyt yksinkertaisimman teorian pääoletukset, joiden perusteella on mahdollista laskea nopeasti anturin ominaisuus, on esitetty alla:

Homogeenisen plasma-alueen ominaiskoko on paljon suurempi kuin elektronin ja ionin keskimääräinen vapaa reitti. Plasma on isotrooppinen;
Elektronien energiavapaan polun keskimääräiset pituudet ovat suuria verrattuna anturin säteeseen ja läheisen kerroksen paksuuteen ; $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle r_{3))$ $h$
Koetinta lähellä olevassa kerroksessa ei tapahdu varautuneiden hiukkasten muodostumista ja rekombinaatiota;
Plasmassa ei ole magneettikenttää;
Anturin pidike ei vaikuta plasman ominaisuuksiin eikä siten mittauksiin;
Elektronit eivät heijastu koettimesta ja niiden toissijainen emissio, anturin pinnalle ei muodostu kalvoa kemiallisten reaktioiden seurauksena (joka voi vaikuttaa elektronien heijastumiseen ja sekundääriseen emissioon pinnasta);
Plasmapotentiaalissa ei ole vaihteluita (vertailuelektrodin potentiaaliin verrattuna);
Anturin pinnalta tulevien elektronien työfunktio on sama eri kohdissa;
Plasmapotentiaali on vakio anturin ominaismittojen yli.

Toimintatavat

Riippuen anturin ominaismittojen ja plasman ominaismittojen suhteesta (elektronien ja ionien keskimääräinen vapaa reitti, elektronien ja ionien energian relaksaatiopituus , Debyen seulontasäde , tilavarauksen paksuus kerros anturin kohdalla ), anturin toimintatapoja on useita. ${\displaystyle r_{3))$ $\lambda _{e}$ $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon e))$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon i))$ ${\displaystyle \lambda _{d))$ $h$

Tätä tehdessä on otettava huomioon, että:

${\displaystyle \lambda _{e}\ll \lambda _{\varepsilon e}=\lambda _{\varepsilon }=\delta ^{-1/2}\lambda _{e))$
missä on keskimääräinen osa energian häviöstä elektronista yhdessä törmäyksessä, kun taas ioneille ${\displaystyle \delta =10^{-4}-10^{-2))$ ${\displaystyle \delta \approx 1,\lambda _{i}\approx \lambda _{\varepsilon i))$

Kohteessa , törmäysttömän kerroksen olosuhteet toteutuvat (klassinen Langmuir-luotain). $\lambda _{e},\lambda _{i}\gg r_{3}+h$
Klo , elektronien diffuusiojärjestelmä toteutuu . ${\displaystyle \lambda _{e}\ll r_{3}+h\ll \lambda _{\varepsilon ))$
Klo , jatkumotila toteutuu . ${\displaystyle r_{3}+h\gg \lambda _{\varepsilon },\lambda _{i))$

Kahdessa ensimmäisessä tapauksessa koettimien mittausten tuloksista voidaan saada tietoa EEDF:stä (EEDF on elektronienergian jakautumisfunktio, jolle Maxwellin jakauman tapauksessa on tunnusomaista elektronin lämpötila T e ) häiriöttömässä plasmassa. (vaikka suhdeluvut ovat erilaisia). Kolmannessa tapauksessa on mahdollista saada tietoa vain elektronin lämpötilasta. Siten, jotta anturimittausten tulokset voidaan analysoida oikein ja käyttää vastaavia teoreettisia käsitteitä, on tarpeen määrittää, missä tilassa anturi toimii. Langmuirin ehdottama teoria ehdottaa, että missä on elektronin energiapolun vähimmäispituus. Tämä määrittää plasman elektronipitoisuuden alarajan: ${\displaystyle \lambda _{d}\ll \lambda _{min))$ $\lambda _{min}$

${\displaystyle n_{e}\gg 5\cdot 10^{5}T_{e}(N\langle \sigma (\varepsilon )\rangle )^{2))$

missä on elektronin lämpötila yksiköissä eV, on elektronipitoisuus yksikössä cm– 3 , on raskaiden hiukkasten pitoisuus yksikössä cm – 3 ja on elektronien ja raskaiden hiukkasten törmäysten poikkileikkauksen keskiarvo cm2 . $T_{e}$ ${\näyttötyyli n_{e))$ $N$ $\langle \sigma (\varepsilon )\rangle$

Mittaustekniikka

Mittaustekniikka Jotta anturin ominaisuuksia voidaan käyttää plasmaparametreja laskettaessa, on tarpeen tietää mittausanturin potentiaali suhteessa plasmapotentiaaliin (avaruuspotentiaali). Mutta kokeista tiedämme vain potentiaalin suhteessa johonkin vertailuelektrodiin ja . Klassisen esityksen mukaisesti se määritellään anturin CVC:n käännepisteen potentiaaliksi. Todellisissa virta-jännite-ominaisuuksissa useiden tekijöiden vaikutuksesta (mittapään pinnan kontaminaatio, elektronien vajoaminen koettimeen, plasmapotentiaalin vaihtelut) ei esiinny voimakasta käännettä. Määritykseen käytetään tunnuspisteitä anturin virran derivaatoista koettimen potentiaalin suhteen. Määrittelyyn on kaksi lähestymistapaa: vastaa anturin potentiaalia, jossa se on joko maksimi tai yhtä suuri kuin 0. $U_{sp}$ $U$ $U_{3}=U-U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ ${\frac {d^{2}i_{3}}{dU_{3}^{2}}}$

Vaikka plasmadiagnostiikassa kiinnostava määrä on plasmapotentiaali , on kelluvaa potentiaalia helpompi mitata . Kelluva potentiaali on anturin potentiaali suhteessa plasmaan, jossa virta koettimeen on nolla. On selvää, että se on aina negatiivista. Arvo voidaan määrittää kyllästysionivirran ja elektronivirran tunnetuilla riippuvuuksilla anturin potentiaalista. Siten, olettamalla elektronien Maxwellin energiajakaumaa, saadaan seuraava kelluvan potentiaalin lauseke: $U_{sp}$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$

${\frac {eU_{fl}}{kT_{e}}}\approx -\ln \left[{\frac {e}{\sqrt {4\pi }}}{\sqrt {\frac { M}{m}}}\oikea]\noin -\ln \vasen[0{,}77{\sqrt {M/m}}\oikea]$ , jossa M on pää-ionin massa

Vedyn kelluva potentiaali: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\noin -3{,}3kT_{e}$

Argonille: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\noin -6{,}3kT_{e}$

Jos elektronien jakautumisfunktio plasman eri kohdissa on sama, jakauma määrää plasmapotentiaalin jakautumisen. Satunnaiselle isotrooppisen elektronienergian jakautumisen (EEDF) muodolle koettimen negatiivisten potentiaalien alueella koettimeen menevä elektronivirta liittyy integraalisuhteeseen: , missä on elektronin energia, on EEDF $U_{flo}$ $f(\varepsilon)$
$i_{e}(U_{e})={\frac {2\pi n_{e}eS_{3}}{m^{2}}}\int \limits _{eU_{3}}^ {\infty }f(\varepsilon )(\varepsilon -eU_{3})d\varepsilon$ $\varepsilon$ $f(\varepsilon)$ $(f(\varepsilon )=n_{e}f_{o}(\varepsilon ),\int \limits _{0}^{\infty }f(\varepsilon ){\sqrt {\varepsilon }}d \varepsilon=1)$

Tämä ilmaisu pätee koettimille, joilla on kupera pinta, kun elektronien heijastuminen koettimesta ja sekundäärinen elektronien emissio koettimesta puuttuu, varauksenkuljettajien syntymisen ja rekombinoinnin puuttuminen kerroksessa, sama työtoiminto anturin elektronien kanssa. pinnan eri kohdissa, anturin pinnan kontaminoitumisen puuttuminen ja magneettikentän ja plasmapotentiaalin värähtelyjen puuttuminen. Tässä tapauksessa on myös välttämätöntä, että ei vain anturi, vaan myös sen pidike ei häiritse plasmaa. Olennainen askel plasmakoetindiagnostiikan kehittämisessä oli Druyvesteinin ratkaisu ongelmaan löytää EEDF elektronivirran toisesta derivaatta koettimeen koetinpotentiaalin suhteen. $i_{e}(U_{3})$ $U_{3}<0$

${\displaystyle n_{e}f_{o}(\varepsilon )=2^{3/2}{\frac {\sqrt {mU_{3}}}{S_{3}e^{3/2}}} {\frac {d^{2}i_{e}(U_{3})}{dU_{3}^{2))))$

missä on anturin pinta-ala. Tämä lauseke pätee isotrooppisille EEDF:ille, eikä se riipu mittapään geometriasta, jos sen pinta on kupera. Jos oletetaan Maxwellin EEDF, elektronin lämpötila voidaan määrittää CVC :stä: $S_{{3}}$ $T_{e}$

$kT_{e}/e=-\left({\frac {d(\ln i_{e})}{(dU_{3))}}\oikea)^{-1}$

Elektronitiheys voidaan määrittää kaoottisesta virrasta koettimeen plasmapotentiaalissa (saturaatioelektronivirta): $U_{sp}$

$n_{e}=4i_{e}(U_{sp})/(e{\bar {v}}S_{3})$

Ionien pitoisuus määritetään CVC:stä ionikyllästysvirran alueella. Tämä on yksi anturidiagnostiikan vaikeimmista tehtävistä: ionivirralle on käytettävä lauseketta, joka vastaa koeolosuhteita (koettimen geometria ja koko sekä jälkimmäisten λ ja λ D suhde ), sekä tietää plasman ionikoostumus. ${\näyttötyyli n_{i))$

Arvioita varten käytetään usein suhdetta:

$i_{i}=en_{i}S_{3}{\sqrt {\frac {kT_{e}}{2\pi M}}}\left({\frac {eU_{3}}{kT_ {e}}}\oikea)^{n}$

jossa n määritetään kokeellisesti. Ohut koetin ja törmäystön kerros (r 3 << λ, λ D ), n = 0,5

Elektronin nielun vaikutus koettimeen

Koska elektronien diffuusio häiriöttömästä plasmasta ei ehdi kompensoida niiden häviöitä, jotka liittyvät niiden pakoon koettimeen, plasman ominaisuudet koettimen läheisyydessä voivat muuttua. Plasman häiriö aiheuttaa vastaavasti anturin CVC:n vääristymistä, mitä enemmän anturin potentiaali on lähempänä plasmapotentiaalia ja mitä suurempi on nieluparametri . Tyhjennysparametri riippuu anturin geometriasta ja anturin ominaismittojen ja elektronien keskimääräisen vapaan reitin suhteesta. Esimerkiksi sylinterimäiselle mittapäälle: $\delta$

$\delta _{cyl}={\frac {3r_{3}}{4\lambda }}\ln(l_{3}/2r_{3})$ , missä on anturin pituus ${\näyttötyyli l_{3))$

Elektronin nielu johtaa elektronivirrasta lasketun EEDF:n aliarvioimiseen ja CVC:stä määritetyn elektronin lämpötilan yliarviointiin, koetinvirran toisen derivaatan vääristymiseen suhteessa anturin potentiaaliin. Valunnan vaikutus voidaan korjata laskennallisesti. Kohteessa , todelliset ja vääristyneet pitoisuudet liittyvät toisiinsa seuraavalla suhteella: $\delta \ll 1$

${\displaystyle n_{eo}\approx (1+4\delta /3)n_{e~dist))$

keskimääräiselle elektronienergialle:
${\bar {\varepsilon }}_{o}={\bar {\varepsilon }}_{dist}(1-\delta /2)$

Kohdassa EEDF voidaan saada anturin ominaispiirteestä, mutta se ei ole verrannollinen toiseen, vaan koettimeen tulevan elektronivirran ensimmäiseen derivaatan koettimen potentiaalin suhteen. $\delta \gg 1$

RF-kompensoitu anturi

Vuorottelevien kenttien (HF- ja mikroaaltopurkausten) synnyttämässä plasmassa sekä plasmassa plasmapotentiaalin vaihteluiden yhteydessä suoritettaessa anturin IV-ominaisuudet voivat vääristyä. Tämä johtuu siitä, että anturin lähellä oleva tilavarauskerros on epälineaarinen elementti ja kun siihen syötetään vaihtojännite, tapahtuu taajuusmuutosta ja erityisesti vaihtosignaalissa esiintyy vakiokomponentti (korjaus kerros epälineaarisena elementtinä). Tämä johtaa anturin ylimääräisen (ulkoisen jännitteen) siirtymän ilmestymiseen, ja tämän siirtymän arvo riippuu anturin potentiaalista.

Kun anturin lähellä olevaan kerrokseen kohdistetaan jännite muodossa: jos oletetaan elektronien Maxwellin energiajakauma, keskimääräisen elektronivirran arvo koettimeen (vääristynyt CVC hylkivien potentiaalien alueella) kirjoitetaan seuraavasti: missä on elektronikyllästysvirta, on muunnettu nolla-asteen Bessel-funktio, ja vakiojännite ja vaihtojännitteen amplitudi lähellä koetinkerrosta. Tästä lausekkeesta voidaan nähdä, että samat elektronivirran arvot anturiin vääristyneellä ominaisuudella ( ) saavutetaan suuremmilla ulkoisen biasin negatiivisilla arvoilla kuin vääristymättömällä ominaisuudella ( ) (kuva 5). $U_{3}=U_{3o}+u_{o}\cos \omega t$

$i_{e}^{*}=i_{es}\exp \left(-{\frac {eU_{3o}}{kT_{e}}}\right)I_{o}\left({\ frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$ $i_{es}$ $I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e))}\oikea)$ ${\displaystyle U_{3o))$ $u_{o}$ $u_{o}\neq 0$ $u_{o}=0$

Yksi seurauksista vaihtojännitteen vaikutuksesta CVC:hen on anturin kelluvan potentiaalin siirtyminen suurten negatiivisten potentiaalien alueelle kasvaessa. $eu_{o}/kT_{e}$

$\Delta U_{fl}=-\left({\frac {kT_{e}}{e}}\right)\ln I_{o}\left({\frac {eu_{0}}{kT_ {e}}}\oikea)$

Tämä suhde antaa kriteerin vaikutukselle CVC:hen. Jotta kokeen aikana saadaan tarkimmat tulokset, on saavutettava vähimmäisarvo . Kaikki menetelmät tämän virheen pienentämiseksi (passiiviset ja aktiiviset) liittyvät vaihtojännitteen alenemiseen läheisessä koetinkerroksessa. Anturin lähellä olevan kerroksen jännite on koettimeen syötetyn jännitteen ja lähellä koetinta olevan kerroksen vaihtojännitteen summa: . Vaihtojännitteen lisäys määritetään seuraavasti . On selvää, että minimiarvo saavutetaan kohdassa ja (Kuva 6 (a)). Näihin tarkoituksiin voit käyttää resonanssitulppasuodattimien sarjaa (kuva 6 (b)). Suodatinelementit tulee sijoittaa mahdollisimman lähelle anturin aktiivista aluetta loiskapasitanssien vaikutuksen välttämiseksi. Muuten nämä säiliöt voivat mitätöidä kaikki pyrkimykset vähentää vaikutusta . $u_{o}$ ${\displaystyle \Delta U_{fl))$ ${\displaystyle u_{3}=u_{3o}+{\tilde {u_{sp))))$ ${\tilde {u_{3}}}={\tilde {u_{sp}}}}{\frac {z_{1}}{z_{1}+z_{2}}}$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$ $z_{1}\rightarrow 0$ $z_{2}\rightarrow \infty$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$

Koetinmenetelmän kehittäminen

Luotainmenetelmien kehitys tapahtui kahdella pääsuunnassa:

1. Yllä hahmoteltujen yksinkertaistettujen oletusten hylkääminen ja koetinteorioiden luominen monimutkaisempia tapauksia varten.

Varautuneiden hiukkasten polun pituuksien, anturin säteen ja tilavarauskerroksen koon välinen mielivaltainen suhde on sallittu;
Plasmakemialliset prosessit tapahtuvat avaruusvarauksen luotainläheisessä kerroksessa;
Nollasta poikkeavat kertoimet: heijastukset koettimesta, elektronien toissijainen emissio anturin pinnalta;
Plasma on anisotrooppinen, siinä on suunnattuja hiukkasvirtoja;
Plasma on ei-stationaarinen ja sijaitsee magneettikentässä.

2. Anturin mittausjärjestelmien parantaminen

Aikaresoluutioiset järjestelmät
Piirien luominen mittausta varten plasmamelun olosuhteissa
Kaavojen herkkyyden lisääminen
Anturin mittausten automatisointi

Tällä hetkellä koettimilla tutkitaan tasavirtapurkauksia, RF- ja mikroaaltopurkauksia paineissa millitorrista ilmakehän paineeseen, magneettikentissä olevia plasmoja ja kemiallisia reaktioita sisältäviä plasmoja.

Valokuvia RF-kompensoidusta anturista

Koetin plasmassa

Linkit

[1] Yu. A. Lebedev. Sähköiset anturit alipaineisessa plasmassa. 2002.
Raizer Yu. P. Kaasupurkauksen fysiikka. 3. painos tarkistettu ja laajennettu. - Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2009.
Demidov V. I., Kolokolov N. B., Kudryavtsev A. A. Koetinmenetelmät matalan lämpötilan plasman tutkimiseen . Energoatomizdat, 1996.
Mott-Smith H., Langmuir I. // Phys. Rev. 1926. V. 28. Nro 5. S. 727.
Godyak VA EEDF:n mittaus kaasupurkausplasmoissa. GTE Products Corp. 1990.
Godyak VA ja Demidov VI // Journal of Physics D: Applied Physics 2011. V. 44. P. 233001.
Demidov VI, Ratynskaia SV ja Rypdal K. // Review of Scientific Instruments 2002. V. 73, No. 10. S. 3409.