Vyöhykekaavio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20.9.2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

Kaistakaavio on graafinen esitys energiakaistojen reunojen sijaintien koordinaattiriippuvuudesta järjestelmissä, joissa on puolijohde- tai dielektrisiä materiaaleja. Karteesinen koordinaatti piirretään abskissaa pitkin ja valenssikaistan yläosan ja johtavuuskaistan alaosan energiat piirretään ordinaatille . On mahdollista rakentaa "luvuissa" tai esittely- ja koulutustarkoituksiin ilman mittakaavaa. Lisäksi usein piirretään Fermi-energia , tyhjiötason profiilit ja muut merkittävät energiamäärät sekä apukuvat elektroneista , reikistä , epäpuhtausatomeista, vioista tai minkä tahansa prosessin kaavioista. $x$ $E_{v}$ $E_{c}$ $E_F$

Vyöhykekaavioita käytetään havainnollistuksina, kun keskustellaan puolijohdejärjestelmässä käytetyn jännitteen jakautumisen luonteesta sekä sähkövarauksensiirron tyypeistä ( diffuusio , drift, tunneliefekti , valoherätys jne.).

Yleiset rakentamissäännöt

Kaistakaavioiden muodostamisen sääntöjä käsitellään puolijohdelaitteiden fysiikan ja puolijohdeelektroniikan oppikirjoissa [ 1 ] [2] .

Homogeenisen puolijohteen kaistakaavio koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta viivasta, jotka vastaavat ja (katso kuvan yläosa, kaksi materiaalia). Viivojen välinen energiaetäisyys on yhtä suuri kuin kaistaväli . Yllä ja alla olevat tilat ovat sallittuja. Lisäksi esitetään elektroniaffiniteetti (energioiden ja tyhjiötason ero ) ja työfunktio (ero - ), jotka tietylle materiaalille määräytyvät seostusaineen pitoisuuden mukaan. $E_{c}$ $E_{v}$ $Esim}$ $E_{c}$ $E_{v}$ $\chi$ $E_{c}$ ${\displaystyle E_{vac))$ $\varphi$ ${\displaystyle E_{vac))$ $E_F$

Jos jännite kohdistetaan materiaalikerrokseen, jolla on suuri ominaisvastus, kuten eriste, kaavio on kalteva. Kuitenkin, jos vastus on pieni, suurin osa jännitteestä putoaa koskettimissa tai materiaaliyhdistelmissä rajoissa. Kulmakerroin ( on elektronin varaus) on yhtä suuri kuin sähkökentän suuruus . $dE_{c}/qdx$ $q$

Materiaalien risteyksessä on noudatettava seuraavia sääntöjä [3] [4] :

$Esim}$ ja materiaalissa ovat muuttumattomia liitokseen asti; $\chi$
ero vasemmalla ja oikealla on yhtä suuri kuin ulkoinen jännite; $E_F$
alipainetaso ei hyppää risteyksessä.

Näiden olosuhteiden varmistamiseksi vyöhykkeet on taivutettava liitoksen vasemmalle ja oikealle puolelle sekä murrettava vyöhykkeiden reunat: , (katso kuvan alaosa). Jos vasen ja oikea ovat sama aine, jolla on erilaiset epäpuhtauspitoisuudet, aukkoja ei tule. Energian sisennys risteyksen lähellä olevien vyöhykkeiden reunoihin eroaa samasta sisennyksestä paksuudessa. Taivutuksen suunta määräytyy jännitteen ja elektronien affiniteetin mukaan, ja tarkka taivutusprofiili lasketaan ratkaisemalla Poisson-yhtälö (yleensä se on lähellä parabolista). $\Delta E_{\rm {c}}=\chi _{1}-\chi _{2}\,$ $\Delta E_{\rm {v}}=-(\chi _{\rm {1}}+E_{\rm {g1}})+(\chi _{\rm {2}}+E_ {\rm {g2)))\,$ $E_F$

Esimerkkejä kommenteilla

Alla on joitain esimerkkejä todellisista järjestelmistä: pn-liitos (saman materiaalin kahden alueen liitoskohta erityyppisillä seostuksilla), metalli-puolijohdekosketin ( Schottky-este ), puolijohdeheteroliitos (samanlainen kuin edellisessä esitetty). osa) ja MIM (metalli-eriste) -järjestelmä -metalli).

Jos jännitettä ei käytetä, koko järjestelmässä on yksi Fermi-taso . Jos sitä käytetään, syntyy erilliset kvasi-Fermi-tasot elektroneille ja aukkoille, jotka sulautuvat liitosalueen ulkopuolelle. Kvasitasojen tarkat koordinaattiriippuvuudet voidaan laskea. $E_F$

Pn-liitoksen tapauksessa , :n lisäksi nauhan taipuman alue, jota kutsutaan tyhjennetyksi, on merkitty värillä. Parametri on sisäänrakennettu potentiaali, joka esiintyy ilman ulkoisen jännitteen käyttöä. Varautuneet (elektronihyväksytyt) vastaanottajat ja varautuneet (elektronit kadonneet) luovuttajat on myös esitetty kaaviomaisesti . Kaavio nollasta poikkeavalla jännitteellä näyttää myös kvasi-Fermi-tasojen profiilit , . $E_{c}$ $E_{v}$ $\varphi _{B}$ $V_{R}$ ${\displaystyle E_{Fn))$ ${\displaystyle E_{Fp))$

Schottky-koskettimen tapauksessa merkinnällä on erilainen merkitys: se on esteen korkeus, joka muodostuu vaatimuksesta, että tyhjiön tasossa ei ole hyppyä. Puolijohteen seostusaste ei vaikuta , mutta se vaikuttaa puolijohteen kaistojen taivutuksen suuruuteen ja jyrkkyyteen. Harmaan värin intensiteetti merkitsee tilojen miehitystä vastaavilla energioilla elektronien toimesta: alapuolella miehitys on lähellä 100 % ja Fermi-tason yläpuolella se menee nollaan. Metallin kohdalla nauhojen reunoja ei näytetä (metallissa ei ole nauharakoa ja minkä tahansa energian tilat ovat sallittuja). $\Phi _{B}$ $\Phi _{B}$ $E_F$

Elektronien tilojen miehitys on myös merkitty heteroliitokselle. Merkittävä yksityiskohta tälle kaaviolle on, että risteyksen kaltevuussuhteen tulee vastata väliaineen dielektristen permittiivisyyksien käänteistä suhdetta Maxwellin yhtälöistä johtuvien reunaehtojen vuoksi . $E_{c}(x)$

MDM-järjestelmän kaaviot (metallin työfunktio on sama vasemmalla ja oikealla) havainnollistavat tilannetta, kun johtavuuskaistan kaltevuus syntyy kun jännite kytketään (valenssikaistaa ei näytetä tässä, se on kuvan alapuolella ja kallistuu yhdensuuntaisesti ). Lisäksi nuoli osoittaa elektronien tunneloinnin ja sitten rentoutumisen suunnan (tällainen apuinformaatio on usein piirretty sellaisiin kaavioihin). Vaakaviivat, jotka täydentävät varjostuksen yläosassa, ovat Fermi-tasot dielektrisen esteen vasemmalla ja oikealla puolella. $E_{c}(x)$

Yllä olevassa kuvassa pn-liitoksen kohdalla oletettiin, että väliaineen vastus ei ole liian korkea. Muutoin alueiden risteyksen vasemmalle ja oikealle puolelle ei voisi muodostua vyöhykkeiden vaakasuoria osia, ja tilanne muuttuisi vastaavaksi kuin MDM-järjestelmälle on esitetty. $V_{R}\neq 0$

Kaikki esitetyt kaaviot on rakennettu kaavamaisesti. Lisäominaisuus on, että epäpuhtauksien pitoisuuden kasvu johtaa aina taivutusalueiden kaventumiseen ja samanaikaisesti kentänvoimakkuuden kasvuun liitoskohdissa.

Ero vyöhykerakenteesta

Joskus kaistakaavion ja kaistarakenteen välillä on käsitteellistä sekaannusta , varsinkin kun melko oikeita ilmaisuja, kuten "kaistakaavio sellaisesta ja sellaisesta rakenteesta", kohdataan jatkuvasti.

Erona on, että jos koordinaatti piirretään vaakasuoraan kaistakaavioon , niin kaistarakennetta esitettäessä argumentti on elektroniaaltovektori , tai pikemminkin jotkut sen komponenteista, esim . Vyöhykerakenteen kuvien (katso esimerkki ) tarkoitus on näyttää tietyn aineen suhteen, kuinka elektronin energia on suhteessa sen aaltovektoriin yli- tai alapuolella olevilla energia- alueilla . Kun työskentelet kaistakaavioiden kanssa, voidaan vain ymmärtää, että nämä alueet ovat yleensä "sallittuja" - ilman yksityiskohtia. $\vec{k}$ $k_{x}$ $E$ $\vec{k}$ $E_{c}$ $E_{v}$

Muistiinpanot

↑ V. N. Glazkov. Kosketusilmiöt puolijohteissa. Puolijohdekoskettimien energiakaavioiden rakentaminen (muistiinpanot yleisen fysiikan luennoille) . MIPT (2018). Haettu 10. syyskuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 25. tammikuuta 2022. (määrätön)
↑ V. A. Gurtov. Solid State Electronics . PetrSU (2005). - katso Ch. 2. Haettu 10. syyskuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 16. toukokuuta 2018. (määrätön)
↑ Borisenko, V.E. ja Ossicini, S. (2004). Mitä on nanomaailmassa: Nanotieteen ja nanoteknologian käsikirja . Saksa: Wiley-VCH.
↑ Anderson, R. L. (1960). "Germanium-galliumarsenidi-heteroliitokset [Kirje toimittajalle]". IBM:n tutkimus- ja kehityslehti . 4 (3): 283-287. DOI : 10.1147/rd.43.0283 . ISSN 0018-8646 .