Isometriikka (matematiikka)

Isometria on metristen avaruuksien välinen bijektio , joka säilyttää pisteiden väliset etäisyydet.

Määritelmä

Olkoon ja metrisiä avaruuksia . Bijektiota kutsutaan isometriaksi, jos $X$ $Y$ $f\kaksoispiste X\Y:ksi$

{\displaystyle |f(x)-f(x')|_{Y}=|xx'|_{X))

mille tahansa . Tässä tarkoittaa etäisyyttä avaruudessa ja välillä . $x,x'\in X$ $|xx'|_{X}$ $x$ $x'$ $X$

Avaruuden isometriaa itsessään kutsutaan liikkeeksi .

Burago D. Yu., Burago Yu. D., Ivanov S. V. Metrisen geometrian kurssi. - M., Izhevsk: Computer Research Institute, 2004, 2004. - 512 s. — ISBN 5-93972-300-4 .