Yksinkertaisen suljetun käyrän isoperimetrinen suhde euklidisessa tasossa on yhtä suuri kuin suhde L 2 / A , jossa L on käyrän pituus ja A on sen pinta-ala. Isoperimetrinen suhde on dimensioton eikä muutu samankaltaisuusmuunnoksissa.
Kuten isoperimetrisen ongelman ratkaisusta seuraa, isoperimetrisen suhteen arvo on minimaalinen ympyrällä ja on yhtä suuri kuin 4π. Millä tahansa muulla käyrällä isoperimetrisellä suhteella on suurempi merkitys. [1] Siksi isoperimetristä suhdetta voidaan käyttää mittana siitä, kuinka "erilainen" käyrä on ympyrästä.
Lyhentyvä virtaus pienentää minkä tahansa tasaisen kuperan käyrän isoperimetristä suhdetta siten, että jos käyrästä tulee rajapiste, niin isoperimetrinen suhde pyrkii arvoon 4π. [2]
Geometrisille kappaleille, joiden mitat ovat mielivaltaiset d , isoperimetrinen suhde voidaan määritellä muodossa B d / V d − 1 , jossa B on yhtä suuri kuin kappaleen pinta-ala (eli sen rajan mitta ), V on yhtä suuri kehon tilavuuteen (eli sisäisen alueen mittaan). [3] Muita vastaavia suureita ovat Cheeger-vakio Riemannin moninkertaiselle ja Cheeger-vakio kuvaajille . [neljä]