Käyrän tangentin indikaattori

Tangentin indikaattori on pallomainen käyrä, joka on muodostettu annetusta tasaisesta säännöllisestä käyrästä . Tätä rakennetta käytetään kiertovaihtelulauseiden todistuksessa , erityisesti Fenchelin lauseessa ja Fari–Milnor-lauseessa .

Rakentaminen

Tasaisen säännöllisen käyrän indikaattori on käyrä . $\gamma$ $\tau ={\tfrac {\gamma '}{|\gamma '|}}$

Ominaisuudet

Tangentin indikaattori on pallomainen käyrä.
Tasaisen säännöllisen käyrän käyrän rotaatiovariaatio on yhtä suuri kuin sen tangentin indikaattorin pituus.

Kirjallisuus

Fuks., D. B. , Tabachnikov., S. L. 30 luentoa klassisesta matematiikasta // Mathematical Divertissement / käännös. englannista. S. M. Lvovsky. – 2. painos. — M. : MTsNMO , 2011. — 512 s. - (24). - 2000 kappaletta. - ISBN 978-5-94057-731-7 .