Läpäisysuhde

Epärelativistisessa kvanttimekaniikassa transmissiokerrointa ja heijastuskerrointa käytetään kuvaamaan esteeseen tulevien aaltojen läpäisyn ja heijastuksen todennäköisyyttä. Läpäisykerroin on ohitettavien hiukkasten virtauksen suhde tulevien hiukkasten virtaukseen. Sitä käytetään myös kuvaamaan hiukkasten todennäköisyyttä esteen läpi ( tunnelointi ).

Lähetyskerroin määritellään todennäköisyysvirralla j seuraavasti:

T={\frac {|j_{t}|}{|j_{i}|}},

missä on esteeseen tulevan aallon todennäköisyysvirta ja esteen läpi kulkevan aallon todennäköisyysvirta. ${\näyttötyyli j_{i))$ ${\näyttötyyli j_{t))$

Heijastuskerroin R määritellään samalla tavalla kuin , jossa on esteestä heijastuneen aallon todennäköisyysvirta. Todennäköisyyden säilyminen, ja tässä tapauksessa se vastaa hiukkasten määrän säilymistä, asettaa ehdon läpäisy- ja heijastuskertoimille . $R={\frac {|j_{r}|}{|j_{i}|}}$ ${\näyttötyyli j_{r))$ $T+R=1$

Katso esimerkkejä kohdasta Tunnelointi suorakaiteen muotoisen esteen tai esteen ylittävän heijastuksen kautta .

WKB-likiarvo

WKB-approksimaatiolla voidaan saada tunnelikerroin, joka kirjoitetaan seuraavasti:

T={\frac {e^{-2\int \limits _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2} }}\left(V(x)-E\oikea)}}}}{\vasen(1+{\frac {1}{4}}e^{-2\int \limits _{x_{1}} ^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\vasen(V(x)-E\oikea)}}}\oikea)^{2}} }

missä on kaksi klassista käännekohtaa mahdolliselle esteelle. Jos otamme klassisen rajan, jossa kaikki muut fyysiset parametrit ovat paljon suurempia kuin Planckin vakio, joka on kirjoitettu muodossa , niin näemme, että lähetyskerroin pyrkii nollaan. Tätä klassista rajaa rikotaan ei-fyysisen (puoliklassisen approksimoinnin soveltumattomuuden vuoksi), mutta yksinkertaisemmassa suorakulmaisen esteen tapauksessa . ${\näyttötyyli x_{1},x_{2))$ $\hbar \rightarrow 0$

Jos lähetyskerroin on paljon pienempi kuin 1, kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:

T\approx 16{\frac {E}{U_{0}}}(1-{\frac {E}{U_{0}}})e^{-2L{\sqrt {{\frac { 2m}{\hbar ^{2}}}}(U_{0}-E)))}

missä on potentiaalisen esteen pituus. ${\displaystyle L=x_{2}-x_{1))$

Katso myös

Tunnelointi deltapotentiaalin läpi

Linkit

Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2. painos) (englanniksi) . - Prentice Hall , 2004.