Kristallioptiikka

Kideoptiikka on optiikan haara , joka kuvaa valon käyttäytymistä anisotrooppisissa väliaineissa, eli väliaineissa (esimerkiksi kiteissä ), joissa valo käyttäytyy eri tavalla riippuen siitä, mihin suuntaan se etenee . Taitekerroin riippuu sekä koostumuksesta että kiderakenteesta ja se voidaan laskea käyttämällä Gladstone-Dale-relaatiota . Kiteet ovat usein luonnostaan anisotrooppisia, ja joissakin väliaineissa (kuten nestekiteissä ) on mahdollista saada aikaan anisotropiaa käyttämällä ulkoista sähkökenttää.

Isotrooppinen media

Tyypilliset läpinäkyvät materiaalit, kuten lasi , ovat isotrooppisia , mikä tarkoittaa, että valo käyttäytyy samalla tavalla riippumatta siitä, mihin suuntaan se kulkee väliaineessa. Maxwellin yhtälöiden suhteen dielektrissä tämä antaa suhteen sähköisen siirtymäkentän D ja sähkökentän E välillä :

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}

missä ε 0 on vapaan tilan permittiivisyys ja P on sähköinen polarisaatio ( vektorikenttä, joka vastaa väliaineessa olevaa sähköistä dipolimomenttia ). Fyysisesti polarisaatiokenttää voidaan pitää väliaineen reaktiona valoaallon sähkökenttään.

Sähköinen herkkyys

Isotrooppisessa ja lineaarisessa väliaineessa polarisaatiokenttä P on verrannollinen sähkökenttään E ja samansuuntainen sen kanssa :

\mathbf {P} =\chi \varepsilon _{0}\mathbf {E}

missä χ on väliaineen sähköinen suskeptibiliteetti . D :n ja E : n välinen suhde kirjoitetaan seuraavasti:

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\chi \varepsilon _{0}\mathbf {E} =\varepsilon _{0}(1+\chi )\mathbf { E} =\varepsilon \mathbf {E}

missä

\varepsilon =\varepsilon _{0}(1+\chi )

on mediumin permittiivisyys . Arvoa 1 + χ kutsutaan väliaineen suhteelliseksi permittiivisyydeksi ja se liittyy ei-magneettisten väliaineiden taitekerroin n suhteella

n={\sqrt {1+\chi ))

Anisotrooppinen media

Anisotrooppisessa väliaineessa, kuten kiteessä, polarisaatiokenttä P ei välttämättä ole samansuuntainen valoaallon E sähkökentän kanssa. Fyysisessä kuvassa tämä voidaan esittää dipoleina, jotka väliaineeseen indusoi sähkökenttä, jolla on tietty määrä kiteen fyysiseen rakenteeseen liittyvät edulliset suunnat. Tämä voidaan kirjoittaa näin:

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}{\boldsymbol {\chi }}\mathbf {E} .

Tässä χ ei ole luku, kuten aiemmin, vaan 2. luokan tensori , sähköinen susceptibiliteettitensori . Komponentit 3 ulottuvuudessa:

${\begin{pmatrix}P_{x}\\P_{y}\\P_{z}\end{pmatrix}}=\varepsilon _{0}{\begin{pmatrix}\chi _{xx} &\chi _{xy}&\chi _{xz}\\\chi _{yx}&\chi _{yy}&\chi _{yz}\\\chi _{zx}&\chi _{zy }&\chi _{zz}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}E_{x}\\E_{y}\\E_{z}\end{pmatrix}}$

tai käyttämällä summauskäytäntöä:

P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j\in \{x,y,z\}}\chi _{ij}E_{j}\quad .

Koska χ on tensori, P ei välttämättä ole kollineaarinen E :n kanssa.

Ei-magneettisissa ja läpinäkyvissä materiaaleissa χ ij = χ ji eli tensori χ on todellinen ja symmetrinen [1] . Spektrilauseen mukaan tensori voidaan diagonalisoida valitsemalla sopiva joukko koordinaattiakseleita nollaamalla pois kaikki tensorin komponentit paitsi dsagonaalit χ xx , χ yy ja χ zz . Tämä antaa joukon suhteita:

{\displaystyle P_{x}=\varepsilon _{0}\chi _{xx}E_{x))

{\displaystyle P_{y}=\varepsilon _{0}\chi _{yy}E_{y))

{\displaystyle P_{z}=\varepsilon _{0}\chi _{zz}E_{z))

X-, y- ja z-suunnat tunnetaan tässä tapauksessa väliaineen pääoptisina akseleina . Huomaa, että nämä akselit ovat ortogonaalisia, jos kaikki χ-tensorin elementit ovat todellisia, mikä vastaa tapausta, jossa taitekerroin on todellinen kaikkiin suuntiin.

Tästä seuraa, että myös D ja E on yhdistetty tensorilla:

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}{\boldsymbol {\ chi }}\mathbf {E} =\varepsilon _{0}(I+{\boldsymbol {\chi }})\mathbf {E} =\varepsilon _{0}{\boldsymbol {\varepsilon }}\mathbf {E } .

Tässä ε tunnetaan suhteellisena permittiivisyyden tensorina tai permittiivisyystensorina . Siksi väliaineen taitekertoimen täytyy myös riippua valon etenemissuunnasta. Tarkastellaan pääasiallista z-akselia pitkin etenevää valoaaltoa, joka on polarisoitu siten, että aallon sähkökenttä on yhdensuuntainen x-akselin kanssa. Aalto kokee suskeptiivisuuden χ xx ja permittiivisyyden ε xx . Taitekerroin on siis:

n_{xx}=(1+\chi _{xx})^{1/2}=(\varepsilon _{xx})^{1/2}.

Y-suunnassa polarisoidulle aallolle:

n_{yy}=(1+\chi _{yy})^{1/2}=(\varepsilon _{yy})^{1/2}.

Näin ollen näillä aalloilla on kaksi erilaista taitekerrointa ja ne etenevät eri nopeuksilla. Tämä ilmiö tunnetaan kahtaistaitteina ja sitä esiintyy joissakin yleisissä kiteissä, kuten kalsiitissa ja kvartsissa .

Jos χ xx = χ yy ≠ χ zz , kidettä kutsutaan yksiakseliseksi . (Katso Kiteen optinen akseli .) Jos x xx ≠ x yy ja x yy ≠ x zz , kidettä kutsutaan biaksiaaliseksi. Yksiakselisella kiteellä on kaksi taitekerrointa: "tavallinen" indeksi ( n o ) valolle, joka on polarisoitu x- tai y-suunnassa, ja "epätavallinen" indeksi ( n e ) polarisaatiolle z-suunnassa. Yksiakselinen kide on "positiivinen", jos n e > n o ja "negatiivinen", jos n e < n o . Valolla, joka on polarisoitu jossain kulmassa akseleihin nähden, on eri vaihenopeus eri polarisaatiokomponenteille, eikä sitä voida kuvata yhdellä taitekertoimella. Se kuvataan usein taitekerroinellipsoidina .

Muut tehosteet

Jotkut epälineaariset optiset ilmiöt, kuten sähköoptinen vaikutus , aiheuttavat väliaineen permittiivisyystensorin muuttumisen, kun siihen kohdistetaan ulkoinen sähkökenttä, joka on verrannollinen (alimmassa järjestyksessä) kentänvoimakkuuteen. Tämä saa väliaineen pääakselit pyörimään ja muuttaa sen läpi kulkevan valon käyttäytymistä; efektiä voidaan käyttää valomodulaattoreiden luomiseen.

Reaktiona magneettikenttään jotkin isotrooppiset materiaalit voivat saada dielektrisen tensorin, joka on monimutkainen hermiittinen ; Tätä kutsutaan gyromagneettiseksi tai magneto-optiseksi efektiksi . Tässä tapauksessa pääakselit ovat kompleksivektoreita, jotka vastaavat elliptisesti polarisoitua valoa, ja ajan käänteinen symmetria rikkoutuu. Tätä voidaan käyttää esimerkiksi optisten isolaattorien suunnittelussa .

Permittiivisyystensori, joka ei ole hermiittinen, tuottaa monimutkaisia ominaisarvoja, jotka vastaavat materiaalia, jolla on vahvistus tai absorptio tietyllä taajuudella.

Muistiinpanot

↑ Amnon Yariv, Pochi Yeh. (2006). Fotoniikan optinen elektroniikka nykyaikaisessa viestinnässä (6. painos). Oxford University Press. s. 30-31.

Kirjallisuus

CRYSTAL-OPTICS / Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja.
Kristallioptiikka / Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. 1969-1978.

Optiikan osat
geometrinen optiikka aaltooptiikka kvanttioptiikka Epälineaarinen optiikka Mukautuva optiikka Integroitu optiikka metallista optiikkaa Valon emission teoria Teoria valon ja aineen vuorovaikutuksesta Spektroskopia laseroptiikka Fotometria Fotoniikka Fysiologinen optiikka Optoelektroniikka Optomekatroniikka Optiset laitteet Ohutkalvooptiikka
Aiheeseen liittyvät ohjeet	Akusto-optiikka Kristallioptiikka