Logaritminen paperi

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 13.10.2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Logaritminen paperi on eräänlainen mittakaava-koordinaattipaperi , jolle koordinaattiruudukko on rakennettu logaritmisella asteikolla . Yleensä painetaan tulostamalla. Käytetään myös puolilogaritmista paperia, jolle piirretään tasainen asteikko toiselle akselille ja logaritminen toiselle.

Logaritmisia ja puolilogaritmisia papereita käytetään piirtämään funktiokaavioita , jotka ovat yksinkertaisemmassa muodossa logaritmisella asteikolla (joissakin tapauksissa suorana ). Ne ovat käteviä sellaisten tietojen graafiseen esittämiseen, jotka vaihtelevat erittäin suurella arvoalueella (useita suuruusluokkia). Luonnollisesti argumentin ja (tai) funktion , joka on piirretty logaritmisella asteikolla, tulee ottaa vain positiivisia arvoja.

Logaritmisella paperilla muodon potenssifunktioiden kuvaajat ovat suoria viivoja , koska logaritmin avulla tehoriippuvuus pienennetään lineaariseksi: . Suoran jyrkkyyden (kaltevuuden) määrittää eksponentti b . Tämä toiminto kasvaa ja vähenee ; kun viiva on vaakasuora, . Suoran ja y-akselin leikkauspiste määräytyy kertoimella a . Erityisesti kohdassa , kaaviot ovat suoria viivoja, jotka kulkevat koordinaattien origon kautta: . $y=ax^{b}$ $\mathrm {lg} \,y=\mathrm {lg} \,a+b\,\mathrm {lg} \,x$ $b>0$ $b<0$ $b=0$ ${\näyttötyyli y=a}$ $a = 1$ ${\näyttötyyli y=x^{b))$ $\mathrm {lg} \,y=b\,\mathrm {lg} \,x$

Puolilogaritmisella paperilla, jossa on logaritminen asteikko abskissaa pitkin, logaritmisen funktioiden kuvaajat ovat suoria viivoja . Suoran kulmakertoimen määrää logaritmin b kanta , funktio kasvaa tapauksessa ja pienenee, kun . Suoran ja y-akselin leikkauspiste määräytyy kertoimella a . Suorat viivat kulkevat origon läpi . $y=\log _{b}(ax)$ $b > 1$ $0<b<1$ $y=\log _{b}x$

Puolilogaritmisella paperilla, jossa on logaritminen asteikko y-akselia pitkin, eksponentiaalisten funktioiden kuvaajat ovat suoria viivoja . Eksponentiaalinen riippuvuus vähennetään lineaariseksi ottamalla logaritmi: . Suoran jyrkkyyden määrää asteen b kanta , funktio kasvaa tapauksessa ja pienenee, kun ; kun viiva on vaakasuora, . Suoran ja y-akselin leikkauspiste määräytyy kertoimella a . Kun viiva kulkee koordinaattien origon läpi: . $y=ab^{x}$ $\mathrm {lg} \,y=\mathrm {lg} \,a+x\,\mathrm {lg} \,b$ $b > 1$ $0<b<1$ $b = 1$ ${\näyttötyyli y=a}$ $a = 1$ $y=b^{x}\Rightarrow \mathrm {lg} \,y=x\,\mathrm {lg} \,b$

Haitat

Nollakoordinaatin näyttäminen katkeamattomalla logaritmisella akselilla ei ole mahdollista.

Linkit

Logaritminen paperi - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .
I. M. Vinogradov. Logaritminen paperi // Matemaattinen tietosanakirja. - Neuvostoliiton tietosanakirja . - M. , 1977-1985. (Venäjän kieli)

Kirjallisuus

Vankov S. N. Pocket tekninen hakuteos. Osa 1. - M. - L .: ONTI, 1936. - s. 172-173.