M-sekvenssi

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 2.11.2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

M-sekvenssi tai maksimipituinen sekvenssi ( englanniksi maximum-length sequence , MLS ) on näennäissatunnainen binäärisekvenssi, joka on generoitu lineaarisella takaisinkytkennällä varustetulla siirtorekisterillä ja jolla on maksimijakso. M-sekvenssejä käytetään laajakaistaisissa viestintäjärjestelmissä.

Ominaisuudet

M-sekvensseillä on seuraavat ominaisuudet ( Golomb , 1967):

M-sekvenssit ovat jaksollisia jaksolla ; $N = 2^n-1$
niiden symbolien lukumäärä, jotka ottavat arvon yksi, M-sekvenssin yhden jakson pituudelta yhden enemmän kuin niiden symbolien lukumäärä, jotka saavat arvon nolla;
mikä tahansa pituisten merkkien yhdistelmä M-sekvenssin yhden jakson pituudella, nollien yhdistelmää lukuun ottamatta , esiintyy enintään kerran. Nollien yhdistelmä on kielletty: sen perusteella voidaan luoda vain nollien sarja; $n$ $n$ $n$
minkä tahansa M-sekvenssin modulo 2 -summa mielivaltaisen syklisen siirronsa kanssa on myös M-sekvenssi;
minkä tahansa M-sekvenssin jaksollisella ACF :llä on vakio sivukeilojen taso [1] ; $-1/N$
Katkaistun M-sekvenssin ACF :llä, joka ymmärretään ei-jaksolliseksi sekvenssiksi, jonka pituus on N , sivukeilan arvo on lähellä . Siksi N : n kasvaessa sivuhuippujen suuruus pienenee [1] . $-1/{\sqrt {N}}$

Suhde Hadamard-muunnoksen kanssa

Kohn ja Lempel (1977 löysivät M-sekvenssien ja Hadamard-muunnoksen välisen suhteen mikä M -sekvenssin autokorrelaatiofunktion laskemisen käyttämällä nopeaa algoritmia, kuten FFT :tä .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 Varakin L. E. Viestintäjärjestelmät kohinamaisilla signaaleilla. - M .: Radio ja viestintä, 1985. - S. 49.

Kirjallisuus

McEliece RJ Finite Field for Scientists and Engineers, Kluwer Academic Publishers, 1987.
Golomb S. Shift Register Sequences, San Francisco, Holden-Day, 1967.
Cohn M., Lempel A. On Fast M-Sequence Transforms, IEEE Trans. Information Theory, voi. IT-23, s. 135-137, tammikuu 1977.
Varakin LE Tietoliikennejärjestelmät kohinamaisilla signaaleilla. - M .: Radio ja viestintä, 1985. - S. 49-65.
Shirman Ya. D., Manzhos VN Teoria ja tekniikka tutkatietojen käsittelystä häiriötaustalla. - M .: Radio ja viestintä, 1981. - S. 138-146.

Linkit

m - sekvenssin generointiohjelma Matlabille