Megaminx

Megaminx on dodekaedrin  muotoinen pulmapeli, joka muistuttaa Rubikin kuutiota . Palapeli koostuu 62 ulkopuolelta näkyvästä liikkuvasta elementistä, joista 50 muuttaa sijaintiaan suhteessa toisiinsa ja 12 muuta ovat kasvojen keskipisteitä, kun taas kuutiossa on vain 20 tällaista liikkuvaa osaa, joissa on 6 kasvojen keskipistettä. Megaminxista on kaksi pääversiota: kuusivärinen ja kaksitoistavärinen. Kuusivärisessä versiossa megaminxin vastakkaiset sivut on maalattu samalla värillä [1] .

Historia

Megaminx, eli Magic Dodecahedron, on samanaikaisesti eri ihmisten keksimiä ja useiden eri valmistajien valmistamia pienillä suunnittelueroilla. Myöhemmin Uwe Möffert osti oikeudet joihinkin patentteihin ja jatkaa tällä hetkellä palapelin myyntiä myymäläketjussaan tuotenimellä "Megaminx" [2] . Christoph Bandelowin [3] keksimä palapelin muunnos, jossa on hieman erilaiset mittasuhteet, nimeltään "Unkarilainen supernova", julkaistiin hieman aikaisemmin kuin Megaminx.

Kokoonpano

Huolimatta siitä, että palapeli näyttää paljon monimutkaisemmalta kuin Rubikin kuutio ja siinä on paljon enemmän mahdollisia paikkoja, Megaminxin ratkaiseminen ei ole paljon vaikeampaa kuin tavallisen 3x3x3 Rubikin kuution. Syynä on se, että palapelin jokaisen viisikulmaisen pinnan rakenne on paljon kuin kuution neliömäinen pinta. Palapelissä ei ole palasia, joilla ei olisi analogia Rubikin kuutiossa. Suurin osa kuution ratkaisemiseen käytetyistä tekniikoista ja algoritmeista voidaan mukauttaa Megaminxille. Poikkeuksen muodostavat algoritmit, jotka käyttävät keskikerroksen kiertoja, joita ei voida toteuttaa tässä. On myös tarpeen kiinnittää huomiota seuraavaan ominaisuuteen: Rubikin kuution kokoamiskaavion minkä tahansa pinnan kaksoiskierto voidaan suorittaa sekä myötä- että vastapäivään: molemmat liikkeet johtavat kasvojen 180° kiertoon; sovitettaessa algoritmia Megaminxille, tulee ottaa huomioon, että ei-kuutiokuvassa tällaiset kierrokset lakkaavat johtamasta identtiseen tulokseen, joten on selkeästi ymmärrettävä ja erotettava pyörimissuunnat algoritmissa, jonka pelaaja on yrittää sopeutua.

Kuuden värin versio piilottaa ylimääräisen ei-ilmeisen monimutkaisuuden: palapeli sisältää samanvärisiä palapareja. Vaikka ne ovatkin visuaalisesti erottamattomia, on mahdollista, että palapeli voidaan ratkaista vain järjestämällä "samat" palaset uudelleen eli siirtämällä eri, mutta visuaalisesti erottumattomaan tilaan.

Records

Nykyinen virallinen ( WCA :n vahvistama ) maailmanennätys nopeimman megaminx-rakenteesta on 27,22 sekuntia, ja sen teki Juan Pablo Huanqui. Keskimääräinen aikaennätys kuuluu Juan Pablo Huanquille ja on 30,39 sekuntia. Ennätykset tehtiin La Tienda Cubera Christmas 2019 -tapahtumassa Perussa ja Wuxi Open 2019 -tapahtumassa Kiinassa.

Kombinatoriikka

Molemmissa palapelin versioissa on 20 kulmaelementtiä ja 30 reunaelementtiä (vastaten dodekaedrin kärkien ja reunojen määrää). Molemmissa tapauksissa vain parilliset permutaatiot ovat mahdollisia riippumatta jäljellä olevien fragmenttien sijainnista. Eli toisin kuin Rubikin kuutiossa, jossa on mahdollista vaihtaa kaksi kulman fragmenttia ja kaksi reunafragmenttia, Megaminxissa on mahdotonta saavuttaa tilannetta, jossa vain ne vaihdetaan.

12-värinen

On olemassa 20!/2 tapaa sijoittaa kulmakappaleet ja 3 19 mahdollista tapaa suunnata ne, koska viimeisen kulman suunta määräytyy yksiselitteisesti edellisistä. On olemassa 30!/2 tapaa asettaa reunafragmentteja palapelin ympärille ja (kun muistaa jälleen, että viimeinen riippuu edellisistä) voimme asettaa 2 29 vaihtoehtoa värien vaihtamiseksi jokaiseen. Tehdään yhteenveto kombinatorisesta ongelmasta:

Tarkka arvo on 100,669,616,553,523,347,122,516,032,313,645,505 168,688,116,411,019,768,627,200,000,000,000 arvoitustilasta.

Jumalan lukumäärän alaraja 12-väriselle Megaminxille on 48 kasvojen kiertoa missä tahansa kulmassa [4] . Megaminxin jumalanumeron tarkka merkitys on edelleen tuntematon.

6-värinen

Kuuden värin versiossa on paria erottamattomia yksityiskohtia. Kulmayksityiskohdat voidaan erottaa, sillä palat, joissa on sama 3 värin sarja, ovat peilikuvia toisistaan. Mutta nyt reunat ovat jo erottamattomat - niitä on pulmapelissä 15 paria. Muistaen viimeisen yksityiskohdan riippuvuuden edellisistä, meidän on jaettava lopullinen luku 2 14 :llä . Kirjoitetaan edellinen kaava uudelleen:

Tämä numero kirjoitetaan täsmälleen muodossa 6,144,385,775,971,883,979,645,753,925,393,402,415,081,061,792,664,780,800,000,000,000.

Vaihtoehdot dodekahedraalisista arvoimista

Normaalin megaminxin lisäksi on olemassa dodekaedripulmia, joissa on samanlainen laite, mutta kerroksilla enemmän, aivan kuten tavallisen kolmikerroksisen Rubikin kuution lisäksi on 4x4x4, 5x5x5 jne. Tällaisia ​​pulmia kutsutaan nimellä gigaminx , teraminx , petaminx , examinx , zettaminx

Matt Banner valmisti vuonna 2014 "iotaminxin", joka on 15x15x15 kuution dodekaederinen analogi. Vuonna 2021 Shengshou julkaisi zettaminxin massamyyntiin. Elokuussa 2021 Youtube-käyttäjä corenpuzzle (Coren Broughton) teki analogin 19x19x19 megaminxista, jonka hän antoi nimeksi Atlasminx. 10.5.2022 hän teki myös megaminx 21x21x21, joka koostuu 5993 osasta ja painaa yli 10 kiloa.

Dodekaedreista on myös muunnelmia, joita kutsutaan kilominxeiksi  – tätä sanaa käytetään joskus viittaamaan dodekaedreihin, joiden koko on 2x2x2, 4x4x4, 6x6x6 ja 8x8x8. 4x4x4 on nimeltään master kilominx, 6x6x6 on eliitti kilominx, 8x8x8 voidaan kutsua kuninkaaksi kilominxiksi. Jopa dodekaedreissä on leikkaustasoja, mutta myöhemmin ne tehtiin kaarevilla raoilla, kuten Relay-kolmiolla. Mutta tällaisista versioista on tullut enemmän kuin outoja versioita, joissa on vain leikatut osat ja korvattu ne paikoilla. Tasaisten minxien tekemiseksi suoraviivaisilla leikkauksilla on välttämätöntä, että jokaisella pinnalla kuvio tulee sivujen keskipisteet, kolmannekset, neljännekset ... yhdistävien segmenttien leikkauspisteestä. Tässä tapauksessa käy ilmi, että sisäiset yksityiskohdat ovat pieniä, mutta näkyviä ja omilla väreillään. Ja aivan ensimmäisten megaminxien (Unkarin supernovojen) reunoilla oli tällaisia ​​piirroksia. Kylkiluut leikkaavat keskellä (muissa megaminxeissä kylkiluut ovat puolisuunnikkaan muotoisia eivätkä ylety keskelle). Tämän logiikan mukaan parilliset minkit ja parittomat ovat melkein samat, ja ero on vain toteutuksessa ja leikkauksissa. Nykyaikaiset megaminxit ovat 3x3x3 dodekaedreja, ja unkarilaisen Supernovan alkuperäinen versio on 2x2x2, mutta se on myös 3x3x3 samaan aikaan, koska kaikki yksityiskohdat ovat ulkona ja näkyvät. Kilominxin suoraviivainen mestari on tavallinen gigaminx, jossa keskirivat ovat kolmioiden muodossa, ja gigaminxin "suhteellisempi" versio on mallista mf8, jossa keskirivat ovat puolisuunnikkaan muotoisia. Ensi silmäyksellä saattaa vaikuttaa siltä, ​​että theraminxista eteenpäin suoraviivaiset parilliset ja parittomat dodekaedrit ovat samat, mutta tällainen väite on virheellinen. Teraminx ja petaminx mf8:sta eivät ole verrannollisia, koska sivujen pintajännityksen vuoksi reunojen keskikolmioiden kantat ovat samat kuin suunnikkaan reunojen pituus, mikä ei voi olla, jos tasakylkisen kolmion kulma on 36 astetta. Tämä ristiriita syntyy, koska kolmion sivut ovat siiven reunaosien reunoja, niiden pituus on suurempi kuin keskisarjojen ja muiden siiven reunojen suunnikasmittaukset. siihen, että siiven reunat pienenevät vähitellen pituutta kohti kulmia ja tasaantuvat kulmaelementtien kanssa ja dodekaedrin muoto pyrkii palloon, tämä ei välttämättä ole heti selvää.

Kuten siamilaisista kuutioista, myös megaminxilla on analogi. Sitä kutsutaan "siaminx", "siamilainen megaminx" ja useimmiten "megamate".

Kaikenlaisia ​​sidottu muunnelmia, joissa jotkut elementit liimataan yhteen.

Hullu megaminx, jossa jokaisella kasvoilla on ympyrä, joka voi joko lukittua tai pyöriä kuten normaalit kasvot. Aurinkokunnan planeettojen mukaan nimettyjä muunnelmia on 8, jotka eroavat kiinteiden ja liikkuvien kerrosten sijainnin ja lukumäärän suhteen. Teoriassa tällaisia ​​vaihtoehtoja ja yhdistelmiä on monia muitakin mahdollisia.

Kehittyneet hullut megaminxit. Kuten planeetoilla, jokaisella pinnalla on ympyröitä, joista osa on liikuteltavia tai kiinteitä, mutta kulmaelementit eivät vaikuta eivätkä putoa ympyröiden sisään.

Bermudaminit. Joillakin pinnoilla on 3- tai 4-kulmaisia ​​muotoja, jotka voivat estää osan pyörityksistä. Saatavilla on myös 8 planeettavaihtoehtoa.

Baguaminx / sunceminx - dodekaederinen analogi kuution kahdeksalle trigrammille (Bagua).

Lisäksi on pulmia säännöllisen dodekaedrin muodossa, jonka osien järjestely ei vastaa dodekaedrin symmetriaa. Esimerkkejä ovat scube triacontahedron tai Treiberin ikosaedri (tai icosaminx), joka on kaksoispiste megaminxin kanssa.

Hyvin usein he tekevät barrelminxiä tai barrelminxiä megaminxista. Se voi olla täydellinen sylinteri tai kymmenkulmainen prisma, joka on lähellä ja on taipumus olla sylinteri. Värien ja sivujen järjestelyyn paras vaihtoehto on liimata kerroksittain tai dekagonaalisen prisman sivuiksi.

Vuonna 2007 Tony Fisher teki megaminxista heksamiinin, joka käytännössä muutti dodekaedrin kuutioksi leikkaamalla ja rakentamalla. Kuutio oli suorilla leikkauksilla, mutta sitten ilmestyi heksamiineja, joissa oli kaarevia leikkauksia. Myöhemmin, muutamaa vuotta myöhemmin, niiden suuret versiot ilmestyivät (gigahexaminx ja terahexaminx), jotka ovat mahdottomia ilman kaarevia leikkauksia. Jopa minkeistä tehtiin myös kilohexaminx ja master kilohexaminx, mutta ne ovat mahdottomia ilman rakoja ja reikiä, muuten koneet törmäävät toisiinsa.

Hexaminx voidaan muuttaa edelleen tetraedriksi, mikä johtaa palapeliin nimeltä "tetramorphix". Hänellä on 2 vaihtoehtoa: sileät reunat ja pyöristetyt reunat. Jälkimmäistä muunnelmaa kutsutaan nimellä "reuleauxminx" (lue: "releminx") sen muodon vuoksi, joka on Reuleaux'n tetraedri, eli tetraedrin ja pallon välinen keskiosa. Versio on myös tehty gigaminxista ja kylominxistä. Suoraviivainen pyöristämätön muisto on mahdollista, mutta kaikki yksityiskohdat eivät näy ulkopuolelta. Loput yksityiskohdat voidaan jättää värittömiksi tai liimata sopivaan väriin, mikä näkyy vasta, kun tämä yksityiskohta korvaa toisen ulkopuolelta nähdyn yksityiskohdan.

On crossminx. Kuten pyramidissa (Volcano) tai Rubikin kuutiossa (Cross cube), reunoihin on lisätty uusia, jotka ovat täysin toimivia.

Dodekaederiset kuutiot ("dodekaedroidit") ovat mahdollisia. Ne valmistetaan ompelemalla 2 tai useampi kerros. Näin valmistettiin kylomoidi, megamoidi, pääkylomoidi, gigamoidi, teramoidi ja petamoidi. Nathan Wilson teki jotenkin palapelin megaminxista, jota hän kutsui "megamoid v2", joka on sama megamoid, mutta ei 2, vaan 3 kerroksinen, mutta itse asiassa tällainen palapeli on vähemmän sekoitettu ja helpompi koota.

Vuonna 2015 WitEden julkaisi palapelin, joka on 2x2x2:n ja megaminxin hybridi. Geometria mahdollistaa joissain tapauksissa jopa viisikulmaisten pintojen kiertämisen 180 astetta, mikä on täysin mahdotonta tavallisella megaminxilla. WitEden kertoi myöhemmin kehittävänsä uutta versiota tuosta megaminxista, koska he itse kuulivat kuinka huonosti ja tiukasti malli pyörii. Sen keksi alun perin ranskalainen insinööri Grégoire Pfennig ja sen nimi oli Arleminx. Ensimmäinen prototyyppi erosi massatuotetusta lelusta keskiosissaan - ne yksinkertaisesti jaettiin, niissä ei ollut kiinteitä ympyröitä.

Vuonna 2016 Nathan Wilson muutti Megamoid-2:n tetraedriksi ja nimesi sen Pyramoidiksi. Figuuri on rakennettu rakentamalla yksityiskohdat siihen pisteeseen, jossa ne kaikki yhtyvät. Jos saman logiikan mukaan suoritetaan toimenpide tavallisella megamoidilla, jossa 2 sivua hiotaan, ei 3, niin saadaan sama kilomoidi. Vuonna 2019 hän teki rakettigigaminxin (Giga Rocket) saman idean mukaan, mutta modifioituna. Mutta toisin kuin megaminx-versiossa, kerrokset eivät ole tukossa, pohja on kovera ja 3 sivua on tehty "kaksoisympyräksi", mikä saa palapelin näyttämään lisäkasvoilta (englanniksi babyfaces), kuten ne olivat crossminxissä. . Mutta todellisuudessa ne ovat samoja kuin muut osat, joita on pidennetty. Vuoden 2020 lopussa, ennen uutta vuotta, Nathan Wilson teki palapelin gigaminxista, jota hän kutsui "lumihiutaleeksi". Huolimatta siitä, että kaikki oli valmis ja jopa liimattu tarroilla, kirjoittaja kutsui kotitekoista epäonnistumista, koska kaikkia yksityiskohtia ei voitu kiillottaa tasaisesti.

Aleksanterin tähti on tähtikuvioinen dodekaedri. Megaminx piilottaa kulmaelementit, ja reunat pidennetään maksimiin, kunnes sen tasot leikkaavat. 5 yksityiskohtaa jokaisen samanvärisen tähden alla. Tämä voidaan tehdä Tuttminxillä. Tätä vaihtoehtoa kutsutaan nimellä Superstar.

Dogic - samanlainen kuin Pyraminx Ultimate/Octic, mutta megaminxilla. Palapeli ilmestyi aiemmin. Kaikki yksityiskohdat, paitsi kilominxin kulmat, piiloutuvat sisälle ja näkymättömiin. Nämä kulmat on tehty tasasivuisen kolmion muodossa. Lisäkerroksia on lisätty 12 sivulle, kuten ristikuutioon, mutta reuna- ja keskiosat eivät ole näkyvissä. Itse palapeli on ikosaedrin muotoinen . Dual to crossminx.

Sharominx on pallon muotoinen megaminx . Aivan ensimmäinen pallomainen megaminx tehtiin analogisesti tuttminx 1:n kanssa kaarevilla leikkauksilla, mutta tasapohjaisilla osilla. Kotitekoisia vaihtoehtoja on gigaminx (valmistaja Trifum) ja petaminx (valmistaja Tony Fisher). Tony Fisher teki kaksi kopiota petaminxista, kukin kesti 80 tuntia. Toisin kuin kuutiot, yli 4:n pallomaiset miniksit ovat mahdollisia suhteellisilla yksityiskohdilla ja suorilla leikkauksilla, koska dodekaedri on lähempänä palloa ja pyrkii kuutioon. Jos leikkaat syvemmälle kuin yksi kaltevuus, leikkaukset ovat jo kaarevia. Dodekaedrille, jossa on suuri määrä kerroksia (5,7,9), riittää, että leikataan yksi taso, jotta hahmo näyttää pallolta, mutta kuutiolle, jossa on enemmän kuin 4 kerrosta, jos leikkaat reunat pois. ja kulmat koskematta mihinkään muuhun, niin tällainen suurempi hahmo näyttää kuutiolta, jolla on pyöristetyt reunat kuin pallo.

helikopteri dodekaedri

dino dodekaedri

Kristallipyramidi on kylominxin syvempi osa. Risteyksestä muodostuu "kylkilteitä".

Starminx 2 - vielä syvempi leikkaus pyraminx-kiteen jälkeen. Leikkaavat viivat muodostavat viisikulmaisia ​​keskuksia ja terälehtiä niiden ympärille.

Lush zvezdominks - zvezdominks 2, tehty kaarevilla leikkauksilla.

Master toiseksi viimeinen - starminx 2 lisäkulmilla master-sukellusta.

Toiseksi viimeinen on syvin mahdollinen leikkaus. Tämä on scuben dodekaedrin analogi (ei pidä sekoittaa rombododekaedrikuutioon ja 3x3x3-kuution muuntamiseen dodekaedrin muotoon).

Bauginia - rex dodekaedri. Kaksoispalapeli - Beamer 2.

Pentagrammi - bauhiniassa on piilotettu dodekaedridynon reunat, mutta lisätty kulmat jokaiseen 20 kärkeen. Jokainen kierros koskettaa 3 vierekkäistä kulmaa. Kaksoispalapeli - Eitanin tähti (säde 4).

Bauginia 2, mutta alkuperäinen nimi on ray dodekaedri 3, - siellä on reunat dyno dodekaedrista ja kulmat pentagrammista.

Jos megaminx on katkaistu katkaistuksi ikosaedriksi , kiinnitä pyöreitä tarroja kuusikulmioihin ja leikkaa kukin 3 osaan viisikulmioista ja leikkaa viivoja kuten dinododekaedrista, saat keisarillisen pentultimaten analogin jalkapallon muodossa. pallo (katkaistu ikosaedri), yhdistettynä dinojalkapallopalloon. Kuusikulmiot ovat keskellä ympyrän ja kolmion välissä. Salaisuus on, että jos piirrät viivoja jalkapalloon, kuten kuutioon, ja kuvittelet kuinka se pyörisi ja missä tasoissa, kävisi selväksi, että se ei pyöri. Mahdollisista kierroksista olisi vain dynoja ja vain kuusikulmioilla. Koska viisikulmiot eivät sijaitse vierekkäin, niissä olevat viivat eivät liity toisiinsa, mikä estäisi pyörimisen.

Muut megaminxin ja palapelien muunnelmat ovat yllä.

Katso myös

• Pyramidi kristalli
• Doginen
• Skewb Ultimate
• Tuttminx

Muistiinpanot

1. ↑ Vladimir Hort. Epätoivoisia arvoituksia. Megaminx on hankala dodekaedri  // Tiede ja elämä . - 2018. - Nro 1 . - S. 104-109 . (Venäjän kieli)
2. ↑ Jaapin palapelisivu, Megaminx (downlink) . Haettu 5. huhtikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 20. lokakuuta 2007. (määrätön) 
3. ↑ twistypuzzles.com, unkarilainen supernova
4. ↑ Megaminxin alaraja htm ja qtm . Haettu 2. syyskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 17. syyskuuta 2016. (määrätön)