Rubikin kosto

Rubikin kosto , joka tunnetaan myös nimellä Master Cube , on  muunnelma Rubikin kuutiosta , jossa on 4x4x4 sivua ja 16 ruutua kummallakin sivulla. Julkaistu vuonna 1981. Peter Sebesténin (eikä Erne Rubikin itsensä) keksimän palapelin piti alun perin olla nimeltään Sebestény - kuutio , mutta viime hetkellä päätettiin muuttaa nimi vetoamaan alkuperäisen Rubikin kuution faneihin. Toisin kuin alkuperäinen palapeli (ja muut parittomat nopat, kuten 5x5x5), Rubik's Revengessä ei ole näkyvää kiinteää keskustaa: 4 keskipintaa voivat liikkua vapaasti ja olla eri asennoissa.   

3×3×3 kuution kokoamismenetelmät voivat toimia myös 4×4×4:lle, jos sivujen keskipisteet on koottu ja sijoitettu oikein - irrotettuna niitä ei voi käyttää tunnistamiseen.

Mekaniikka

Palapeli koostuu 56 ainutlaatuisesta miniatyyripalasta ("kuutiosta") pinnalla. Niissä on 24 keskiosaa, joissa kussakin on yksi väri, 24 reunakappaletta, joissa on kaksi väriä, ja 8 kulmakappaletta, joissa kussakin on kolme väriä. Alkuperäinen Rubikin kosto voidaan purkaa osiin ilman suuria vaikeuksia yksinkertaisesti kääntämällä toista sivua 30° kulmassa ja nostamalla reunaa ylöspäin, kunnes se siirtyy.

Alkuperäinen Shebeshtenin suunnittelema mekanismi käyttää uritettua palloa pitämään keskiosat paikoillaan. Reunat pysyvät paikoillaan keskipisteillä ja kulmat reunoilla, aivan kuten alkuperäisessä kuutiossa. Keskiosien liukumista varten on kolme keskenään kohtisuoraa uraa. Jokainen ura on riittävän leveä, jotta yksi rivi keskuskappaleita voi liukua läpi. Pallo on muotoiltu niin, että se estää toisen rivin keskiosien liukumisen pitäen sen samassa linjassa kuution ulkopinnan kanssa. Yhtä keskikerrosta kiertäminen siirtää joko vain tätä kerrosta tai palloa [1] .

Eastsheen Cube -versio, joka on hieman pienempi kuin 4x4x4 Rubiks, reunassa 60 mm ja jossa on täysin erilainen mekanismi. Sen mekanismi on hyvin samanlainen kuin Istshinin versio 5x5x5 kuutiosta, eikä pallomekanismi. Kuution sisään on piilotettu 42 kappaletta (36 liikkuvaa ja kuusi kiinteää), jotka vastaavat Professorin kuution keskirivejä. Tämä malli on kestävämpi kuin alkuperäinen ja mahdollistaa myös ruuvien käyttämisen kuution kiristämiseen tai löysäämiseen. Keskikara on erityisesti muotoiltu estämään sitä liikkumasta kuution ulkopuolen kanssa [2] . Istshin 4x4x4:ssä on kuitenkin hauras risti, 6 keskikappaletta ja 8 kulmakappaletta, jotka voivat rikkoutua, jos kuutio on kulunut. Tämä virhe olisi voitu estää valmistamalla osia samalla mekanismilla, mutta kasvattamalla kukin 19 mm:iin (yhden kuution kokoon 3x3x3 Rubikin kuutiossa).

V-kuutio 4 on sama 4x4x4 Eastsheen, mutta sisällä olevat yksityiskohdat ovat pyöristetympiä ja mekanismi perustuu kartiomaisiin osiin. Piilotettujen keskikerrosten estämiseksi "tappeja" käytetään ristissä ja syvennyksissä kussakin keskuksessa, johon nämä nastat putoavat, ja sallivat joko vain kerroksen vierimisen tai kerroksen yhdessä sisemmän piilokerroksen kanssa. Itse tapit pysyvät paikoillaan, koska itse keskipisteet ovat suurennettuja ruuveja, jotka pitävät jatkot neliöinä.

Dayan+mf8 4x4x4 - Dayanin ja mf8:n kanssa tehty 4x4x4-kuutio, jossa on Rubikin tavoin pallo sisällä, mutta siinä on ero: kahdeksan täysin identtistä ja symmetristä 1/8 osaa palloista pitää sisällään 2x2x2 Istshinin Tämän liikkuvan 2x2x2 pallon ympärille on kiinnitetty, kuten 2x2x2 ristikuutioon, 24 tuttia, jotka pitävät sisällään kaikki muut yksityiskohdat, kuten Rubikin kostosta Rubikilta. Keskikerroksen kiinnitys 3-ulotteisesti suoritetaan lohkolla sisäpuolella 2x2x2 Istshin, mikä mahdollistaa symmetrisen pallon ja urien käytön.

Rubikin kosto 2017 - vuonna 2017 muokattu 4x4x4 kuution mekanismi, joka on tehty analogisesti professorin kuution kanssa - reunat ja keskipisteet tarttuvat kulmiin, jotka ovat jatkoja sisäisen 2x2x2:n kulmille.

On 24 reunaelementtiä, joissa kussakin on kaksi värillistä sivua, ja kahdeksan kulmaelementtiä, joissa on kolme väriä. Jokainen kulmaelementti tai reunaelementtipari näyttää ainutlaatuisen väriyhdistelmän, mutta kaikkia yhdistelmiä ei ole olemassa (esim. punaisella ja oranssilla sivulla ei ole palaa, jos punainen ja oranssi ovat valmiin kuution vastakkaisilla puolilla). Näiden elementtien sijoittelua toistensa suhteen voidaan muuttaa kiertämällä kuution kerroksia, mutta värillisten sivujen sijoittelua toistensa suhteen ei voida muuttaa palapelin koottuna: se on kiinnitetty keskinäisten asemien mukaan. keskusneliöt ja väriyhdistelmien jakautuminen reunoihin ja kulmiin.

Uusimmissa kuutiomalleissa käytetään värejä - punainen vastapäätä oranssia, keltainen vastapäätä valkoista ja vihreä vastapäätä sinistä. On kuitenkin olemassa myös kuutioita, joissa on vaihtoehtoinen ("japanilainen") väriasetelma (keltainen vastapäätä vihreää, sininen vastapäätä valkoista ja punainen vastapäätä oranssia). Eastsheen-versiossa on violetti (punaisen vastakohta) oranssin sijaan.

Permutaatiot

Siinä on 8 kulmaa, 24 reunaa ja 24 keskustaa.

Mikä tahansa kulmien permutaatio on mahdollinen, mukaan lukien parittomat permutaatiot. Kulmista seitsemää voidaan kääntää itsenäisesti, ja kahdeksannen suunta riippuu muista seitsemästä, jolloin saadaan 8! × 3 7 yhdistelmää.

Siellä on 24 keskustaa, joihin mahtuu 24! eri tavoilla. Olettaen, että kunkin värin neljää keskustaa ei voi erottaa, permutaatioiden määrä vähenee 24:ään! / (24 6 ) yhdistelmät. Pienennyskerroin johtuu siitä, että tietyn värin neljä elementtiä voidaan järjestää 24 (4!) tapaa. Tämä luku korotetaan kuudenteen potenssiin, koska väriä on kuusi. Kulmien pariton permutaatio merkitsee keskipisteiden paritonta permutaatiota ja päinvastoin; Keskusten parilliset ja parittomat permutaatiot ovat kuitenkin mahdottomia erottaa niiden identtisestä muodosta johtuen [3] . On olemassa useita tapoja saada keskukset erottumaan, mikä tekisi keskusten omituisen uudelleenjärjestelyn näkyväksi.

24 kylkeä ei voi kääntää, koska kappaleiden sisämuoto on epäsymmetrinen. Vastaavat reunat ovat erotettavissa, koska ne ovat peilikuvia toisistaan. Mikä tahansa reunojen permutaatio on mahdollista, myös parittomat, mikä antaa 24! permutaatioita kulmista tai keskipisteistä riippumatta.

Olettaen, että kuutiolla ei ole kiinteää orientaatiota avaruudessa ja että kuution pyörittämisestä sitä kiertämättä syntyvien permutaatioiden oletetaan olevan identtisiä, permutaatioiden määrä pienenee kertoimella 24. Tämä johtuu siitä, että kaikki 24 mahdollista ensimmäisen kulman sijaintia ja suuntaa ovat samanarvoisia kiinteiden keskipisteiden puuttumisen vuoksi. Tämä tekijä ei näy laskettaessa N × N × N kuution permutaatioita, jos N on pariton, koska näillä pulmapeleillä on kiinteät keskukset, jotka määräävät kuution avaruudellisen suunnan.

Tämä antaa permutaatioiden kokonaismäärän:

7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 mahdollista permutaatiota [4] (noin 7,4 quattuordecillion).

Joissakin Rubikin koston versioissa yksi keskeisistä kappaleista on merkitty logolla, joka erottaa sen kolmesta muusta samanvärisestä kappaleesta. Tämä nelinkertaistaa erotettavissa olevien permutaatioiden määrän arvoon 2,96 × 10 46 , vaikka mitä tahansa tämän tuotteen neljästä mahdollisesta sijainnista voidaan pitää oikeana.

Kokoonpano

Rubikin kostoa varten on olemassa useita kokoonpanomenetelmiä, joista yleisin on pienennys, ns. koska se pienentää tehokkaasti 4x4x4 3x3x3:ksi. Cuberit ryhmittelevät ensin yhteisten värien keskiosat yhteen ja yhdistävät sitten reunaelementit, joissa on samat kaksi väriä. Kun tämä on tehty, pyörittämällä vain kuution ulkokerroksia voit ratkaista sen samalla tavalla kuin 3x3x3 kuution. Joitakin paikkoja voi kuitenkin syntyä, joita ei voida ratkaista tavallisessa 3×3×3 kuutiossa (ns. pariteetit). 4 × 4 × 4 -suolalla on kaksi mahdollista pariteettia. Ensimmäinen on kaksi reunaa, jotka on käännetty siten, että niiden värit eivät vastaa minkään pinnan muiden reunojen värejä (OLL-pariteetti). Toisessa pariteetissa kaksi reunaparia voidaan vaihtaa keskenään (PLL-pariteetti), sen ratkaisemiseksi voidaan vaihtaa kaksi kulmaa tilanteen ja/tai menetelmän mukaan.

Tällaisia ​​tilanteita kutsutaan pariteettivirheiksi. Nämä paikat ovat edelleen ratkaistavissa, mutta virheiden korjaamiseksi on käytettävä erityisiä algoritmeja [5] .

Jotkut menetelmät on suunniteltu estämään yllä kuvatut pariteettivirheet. Huomaa, että voit luonnollisesti korvata etupuolen keskipisteiden parin kiertämällä 3 etupuolen keskustaa, joista kaksi on visuaalisesti identtisiä.

Pariteettivirheitä esiintyy kaikissa kuutioissa, joissa on parillinen määrä reunoja, alkaen 4x4x4, mutta niitä ei esiinny kuutioissa, joissa on pariton määrä reunoja, kuten 3x3x3 ja 5x5x5. Tämä johtuu siitä, että jälkimmäisessä on kiinteät keskipisteet, kun taas entisissä ei.

Suoraa 4x4x4-ratkaisua ei usein käytetä, mutta se on mahdollista kokoonpanomenetelmillä, kuten K4. On olemassa useita menetelmiä, jotka riippuvat suuresti viimeisten vaiheiden algoritmeista [6] .

Joitakin Rubikin koston kokoonpanoalgoritmeja:

• Reunaparien ratkaisu on u 'RUR' u ja u L 'U' L u '.

• OLL:n pariteetti on r U2 xr U2 r U2 r 'U2 l U2 r' U2 r U2 r 'U2 r'.

• PLL-pariteetti on 2R2 U2 2R2 u2 2R2 2U2 tai u2 r2 U2 2R2 U2 r2 u2.

Maailmanennätykset

Nopeimman kokoonpanon maailmanennätyksen, 17,42 sekuntia, ajoi saksalainen Sebastian Weyer 15.9.2019 Danish Open 2019 -tapahtumassa Koldingissa , Tanskassa .

Nopeimman viiden ratkaisun keskiarvon maailmanennätys (pois lukien nopeimmat ja hitaimmat ratkaisut) on 21,11 sekuntia, jonka yhdysvaltalainen Max Park asetti 1. joulukuuta 2019 Bay Area Speedcubin '21 2019 -tapahtumassa San Josessa , Kaliforniassa , ajan kanssa. 21,01, 22,00, 20,31, 19,28 ja 24,79 sekuntia [7] .

Nopeimman sidotun silmän ratkaisun maailmanennätys on 1 minuutti 2,51 sekuntia (mukaan lukien vahvistus), jonka yhdysvaltalainen Stanley Chapel asetti 15. joulukuuta 2019 Michigan Cubing Club Epsilonissa 2019 Michiganin Ann Arborissa [ 8] .

Keskimääräinen kolmen silmänsidontaratkaisun ennätys on 1 minuutti 8,76 sekuntia (sisältäen shekin), jonka teki myös Stanley Chapel Michigan Cubing Club Epsilon 2019 -tapahtumassa ajalla 1:02,51, 1:14,05 ja 1:09, 72 [8] .

5 parasta ratkaisijaa yhdessä rakennuksessa [9]

5 parasta ratkaisijaa keskimäärin 5 koontiversiosta [10]

Katso myös

• Rubikin kuutio (3×3×3)
• Permutaatiopulmia

Muistiinpanot

1. ↑ Yhdysvaltain patentti 4421311 . Haettu 6. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 21. tammikuuta 2022. (määrätön)
2. ↑ Yhdysvaltain patentti 5992850 . Haettu 6. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 21. tammikuuta 2022. (määrätön)
3. ↑ Cubic Circular Issue 7 & 8 Arkistoitu 11. huhtikuuta 2021 Wayback Machinessa David Singmaster, 1985
4. ↑ Cubic Circular Issues 3 & 4 Arkistoitu 14. syyskuuta 2015 Wayback Machinessa David Singmaster, 1982
5. ↑ Morris, Frank ratkaisemassa kostoa . Haettu: 15. kesäkuuta 2012. (määrätön)
6. ↑ Barlow, Thom K4 -menetelmä . Haettu 15. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 26. tammikuuta 2021. (määrätön)
7. ↑ World Cube Associationin viralliset tulokset - 4x4x4 Cube arkistoitu 4. syyskuuta 2018 Wayback Machinessa
8. ↑ 1 2 World Cube Associationin viralliset tulokset - 4x4x4 sidottu silmät arkistoitu 11. joulukuuta 2018 Wayback Machinessa
9. ↑ World Cube Associationin virallinen 4x4x4-single arkistoitu 20. toukokuuta 2016 Wayback Machinessa
10. ↑ World Cube Associationin virallinen 4x4x4-sijoituksen keskiarvo arkistoitu 17. elokuuta 2018 Wayback Machinessa