Mikrokontaktispektroskopia

Mikrokontaktispektroskopia ( MCS ) ( englanniksi point contact spectroscopy ) on metallien alkeisvirittymien spektroskopiamenetelmä, jossa käytetään pistekoskettimia, joiden koko (halkaisija) on pienempi kuin elektronien energiarelaksaatiopituus (polku). Sitä ehdotti vuonna 1974 I.K. Yanson Ukrainan kansallisen tiedeakatemian matalien lämpötilojen fysikaalisessa ja teknisessä instituutissa ( Kharkov ) , kun mitattiin metalli-dielektri-metalli-tunneliliitosten virta-jännite-ominaisuuksia (CVC), jotka sisältävät metallia (lyhyt) mikrosillat sulkukerroksessa [1 ] . ISS:n teorian rakensivat I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk ja R. I. Shekhter [2] . $d$

Laadullinen selitys

Puhtaiden metallien välinen kosketusresistanssi raja -arvossa ( on koskettimen halkaisija, on (pienin) keskimääräinen vapaa reitti) kuvataan Sharvinin kaavalla [3] ${{R}_{Sh))$ $d/{l}\to 0$ $d$ $l$

{{R}_{Sh}}={\frac {16}{3\pi }}{\frac {{p}_{F}}{n{{e}^{2}}{{ d}^{2}}}}\,,

eikä se riipu keskimääräisestä vapaasta polusta ( on elektronitiheys, on Fermin liikemäärä ). Mikrokontaktispektroskopia perustuu elektroni-fononikeskimääräisen vapaan reitin äärellisestä arvosta ja sen riippuvuudesta ylimääräisestä elektronienergiasta johtuvien korjausten tutkimukseen. $n$ $p_{F}$ ${\displaystyle R_{Sh))$ ${{l}_{ep}}\left(\varepsilon \right)$ $\varepsilon$

l_{ep}^{-1}\left(\varepsilon \right)={\frac {2\pi }{{v}_{F))}\int \limits _{0}^{\ varepsilon /\hbar }{d\omega }g\left(\omega \right),\quad T=0\,,

missä on elektronin nopeus Fermin pinnalla , on lämpötila, on elektroni-fononi-vuorovaikutuksen (EPI) funktio. Kosketusvastuksen likimääräinen lauseke, jossa otetaan huomioon elektroni-fononisirontaan liittyvä korjaus, voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa (Wexlerin kaava): [4] $v_{F}$ $T$ $g\left(\omega \right)$

R={\frac {V}{I(V)}}={{R}_{Sh}}\left[1+\alpha {\frac {d}{{{l}_{av} }\left(eV\oikea)}}\oikea],\quad d\ll {{l}_{ev}};

missä on koskettimen läpi kulkeva virta, on numeerinen kerroin, on koskettimeen syötetty jännite, on keskimääräinen vapaa polku $minä$ $\alpha$ $V$ ${{l}_{av}}\left(eV\right)$

l_{av}^{-1}={\frac {1}{eV}}\int \limits _{0}^{eV}{d\varepsilon }l_{ep}^{-1}\ vasen(\varepsilon\oikea)\,.

Ensimmäinen virran derivaatta jännitteen suhteen on suunnilleen (at ) yhtä suuri kuin: $d\ll {{l}_{av}}$

{\frac {dI}{dV}}\noin {\frac {1}{{R}_{Sh}}}\left(1-\alpha dl_{ep}^{-1}\left( eV\oikea)\oikea)\,.

Siten CVC:n toinen derivaatta jännitteen suhteen on verrannollinen EPI:n spektrifunktioon [5] :

{\frac {{{d}^{2}}I}{d{{V}^{2}}}}\sim {\frac {ed}{\hbar {{v}_{F} }}}g\left(eV\oikea)\,.

Teoria

Elektronien energian uudelleenjakauma

MCS johtuu epätasapainoisten varauksenkuljettajien (elektronien) energian kaksinkertaistumisesta mikrokoskettimissa matalissa lämpötiloissa ( ) - ilmiö, joka koostuu kahden epätasapainoisen kantajaryhmän muodostumisesta sähköisen siirtymän vaikutuksesta, jotka liikkuvat koskettimen läpi vastakkaisessa suunnassa. ohjeita. Kunkin ryhmän enimmäisenergiat vaihtelevat . Tämän ilmiön havainto ja teoreettinen selitys rekisteröitiin löydökseksi "Diploma nro 328. Ilmiö varauksenkuljettajien energian uudelleenjakautumisesta metallimikrokontakteissa matalissa lämpötiloissa" (kirjoittajat Yu. V. Sharvin , I. K. Yanson , I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk, R. I. Shekhter ) [6] . Tällaisen jakauman rentoutuminen johtaa epälineaariseen CVC:hen, jonka ensimmäinen derivaatta on verrannollinen joustamattoman elektroninsirontataajuuteen, ja toinen derivaatta on verrannollinen elektronien vuorovaikutuksen mikrokontaktifunktioon muiden kvasihiukkasten kanssa, joilla on energiaa ( ). ${{k}_{B}}T\ll eV$ $V$ $eV$ $\hbar \omega =eV$

Mikrokontaktispektrin laskenta

Virran riippuvuus jännitteestä voidaan laskea ratkaisemalla Boltzmannin kineettinen yhtälö puoliklassiselle jakautumisfunktiolle , jonka tasapainon rajaehto on kaukana koskettimesta. Elektronien joustamaton vuorovaikutus fononien (tai muiden kvasihiukkasten ) kanssa otetaan huomioon käyttämällä vastaavaa törmäysintegraalia . Tarkasteltavassa tapauksessa ratkaisu voidaan saada käyttämällä häiriöteoriaa elektroni-fononi-vuorovaikutusvakion suhteen. Ballistisen kosketuksen nolla-approksimaatiossa ongelmalla on tarkka ratkaisu, ja kosketusresistanssi on yhtä suuri kuin Sharvinin vastus .

Elektroni-fononi-vuorovaikutuksen tapauksessa ja [ 2] $T 0:aan$ $d\ll {{l}_{ep}}$

{\frac {1}{R}}~{\frac ({\rm {d}}R(V)}{{\rm {d}}V}}={\frac {8ed}{3 \hbar v_{\rm {F}}}}g_{pc}(\omega )|_{\hbar \omega =eV},

(yksi)

missä , on EPI-mikrokontaktitoiminto. Jälkimmäinen eroaa EPI-tunnelifunktiosta ( Eliashberg- funktio ) painokertoimella, joka ottaa huomioon elektroninsirontaprosessien kinematiikkaa tietyn muotoisessa mikrokoskettimessa. EPI-mikrokontaktitoiminnon muoto on [2] ${{R}^{-1}}=dI\left(V\oikea)/dV$ ${{g}_{pc}}\left(\omega \right)$

${{g}_{pc}}(\omega )={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{3}}}{\frac {\int { \frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}\int {\frac {{\text{d}}{{S }_{{\vec {p}}'}}}{{v}_{{p}'}}}W({\vec {p}},{\vec {p}}')\delta (\ omega -{{\omega }_({\vec {p}}-{\vec {p}}'}})K({\vec {p}},{\vec {p}}')}{\ int {\frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}},$

missä on matriisielementin moduulin neliö elektronien siirtymiselle liikemääräisestä tilasta liikemääräiseen tilaan, kun se siroaa energiaa sisältävän fononin , ja on geometrinen Kulik -tekijä normalisoituna kulmien keskiarvoon . Integrointi suoritetaan Fermin pinnan tilojen yli, se on Fermin pinnan alueen elementti, on elektronin nopeuden itseisarvo liikemäärällä . EPI-mikrokontaktitoiminto ottaa huomioon sirontaprosessien kinematiikkaa tarkasti määritellyn geometrian koskettimissa sekä elektronien elastisen sironnan staattisissa vioissa lähikontaktialueilla. Analogisesti muiden kanssa EPI-funktio määräytyy mikrokoskettimessa λ olevan EPI:n integroidun parametrin avulla. $W({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\overrightarrow {p}}$ ${\overrightarrow {p}}'$ $\hbar \omega$ $K({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\displaystyle {{dS}_{\vec {p))))$ $v_p$ ${\overrightarrow {p}}$

$\lambda =2\int _{0}^{\infty }{\frac {g(\omega )}{\omega }}{\rm {d}}\omega$ ,

joka on suuruusjärjestyksessä sama kuin muut tietyn metallin EPI-parametrit. Lausekkeella (1) on samanlainen muoto elektronien vuorovaikutukselle magnonien , eksitonien ja muiden kvasihiukkasten kanssa .

Kokeile

Mikrokosketusspektrimittauksen suurin tekninen ongelma on sellaisen tilanteen luominen, jossa kontaktin halkaisija on riittävän pieni, . Pääsääntöisesti tämän epätasa-arvon toteuttaminen vaatii matalaa lämpötilaa ( nestemäisen heliumin lämpötila ) ja koskettimia, joiden halkaisija on enintään 10-100 Ǻ. Mikrokontaktispektreillä on korkein ballististen kontaktien intensiteetti (puhtaiden metallien välillä). Yleisiä menetelmiä kontaktien luomiseksi MCS:ää varten ovat: Mikroshortsien hankkiminen kahden metallin välisessä tunnelisäteessä . Alasin-neulakosketus, joka on muodostettu kahdella elektrodilla, joista toinen on teroitettu pisteen muodossa, jonka kaarevuussäde on useita mikrometrejä, ja toisella on tasainen pinta. Puristuskoskettimet, jotka muodostuvat kahden elektrodin kosketuskohtaan (esimerkiksi sylintereiksi tai ristikkäisiksi järjestettyinä tankoina), kun niitä siirretään toistensa suhteen. [5] $d\ll {{l}_{ep}}$

Useimpien metallien mikrokontaktispektrit löytyvät atlaseista [3, 5].

MCS-menetelmällä tutkittavien kohteiden valikoima sisältää metalleja, erilaisia metallien välisiä seoksia ja yhdisteitä, joilla on vaihteleva valenssi, systeemit, joissa on raskaita fermioneja, Kondo-hiloja ja Kondo-epäpuhtauksia, pieniulotteisia johtimia, perinteisiä ja korkean lämpötilan suprajohteita ja muita relevantteja materiaaleja. [7] [8] [9] [10] [11]

Kirjallisuus

Solid State Physics: Encyclopedic Dictionary / Ch. toim. V. G. Baryakhtar. - Kiova: Naukova Dumka, 1996. - T. 1. - S. 560. - 656 s. — ISBN 5120040632 .
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, Pistekosketusspektroskopia - Springer, New York, 2005. ISBN 978-0-387-21235-7
A. V. Khotkevich, I. K. Yanson, Atlas of Point-Contact Spectra of Electron-Fonon Interaction in Metals - Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. ISBN 978-0-7923-9526-3
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, Microcontact spectroscopy, Izd. Knowledge, Moskova, 1989. ( http://arxiv.org/abs/physics/0312016 )
I. K. Yanson, A. V. Khotkevich Metallien elektroni-fononivuorovaikutuksen mikrokontaktispektrien atlas. - Kiova: Naukova Dumka, 1986. - S. 143.

Muistiinpanot

↑ Yanson I. K. Epälineaariset vaikutukset pistekoskettimien sähkönjohtavuudessa ja elektroni-fononivuorovaikutus normaaleissa metalleissa // Zh. kokeellinen ja teoreettinen fysiikka. - 1974, osa 66, no. 3. - S. 1035-1050
↑ 1 2 3 Kulik I. O., Omelyanchuk A. N., Shekhter R. I. Pistemikrokontaktien sähkönjohtavuus ja fononien ja epäpuhtauksien spektroskopia normaaleissa metalleissa // Low Temperature Physics. - 1977. - Nro 3, numero. 12. - S. 1543-1558.
↑ Sharvin, Yu. V. Yhdestä mahdollisesta menetelmästä Fermin pinnan tutkimiseksi // Zhurn. exp. ja teoria. fysiikka - 1965. - T. 48 . - S. 984-985 .
↑ Wexler G. Kokovaikutelma ja epäpaikallinen Boltzmannin siirtoyhtälö aukon ja kiekon geometriassa. — Pros. Phys. Soc., 1966, 89, nro 566, s. 927-941.
↑ 1 2 Yanson, I. K. Mikrokontaktispektroskopia elektroni-fononi-vuorovaikutuksesta puhtaissa metalleissa (katsaus) // Low Temperature Physics. - 1983. - T. 9 . - S. 676-709 .
↑ TIEDE JA KATSAUS UKRAINAN TUTKIMUKSISTA, KASVU JAKSI 1938-1990. (valtiorekisteröinti) . Tiede ja innovaatio. 2008. T 4. Nro 5. S. 39-62 . Arkistoitu 29. lokakuuta 2020. (määrätön)
↑ AGM Jansen, A. P. van Gelder ja P. Wyder. Pistekosketusspektroskopia metalleissa // J. Phys. C: Solid State Phys.. - 1980. - V. 13 . - S. 6073 . - doi : 10.1088/0022-3719/13/33/009 .
↑ Wei-Cheng Lee ja Laura H Green. Viimeaikainen edistyminen korreloitujen elektronien tilojen tutkimisessa pistekosketusspektroskopialla // Rep. Prog. Fysiikka - 2016. - T. 79 . - S. 094502 . - doi : 10.1088/0034-4885/79/9/094502 . - arXiv : 1512.02660 . — PMID 27533341 .
↑ F. Giubileo, F. Bobba, M. Gombos, S. Uthayakumar, A. Vecchione, AI Akimenko ja AM Cucolo pistekontaktispektroskopia RuSr 2 GdCu 2 O 8 :lla . International Journal of Modern Physics B Voi. 17, ei. 18/20, s. 3525-3529 (2003)
↑ R. Escudero F. Morales Kiteiden pistekontaktispektroskopia: Todiste martensiittiseen siirtymiseen liittyvästä CDW-raosta. Solid State Communications, osa 150, numerot 15–16, huhtikuu 2010, sivut 715–719
↑ NJ Lambert, AR Nogaret, S Sassine, JC Portal, HE Beere, DA Ritchie. Magneettisten reunatilojen pistekontaktispektroskopia. International Journal of Modern Physics B, V. 21, No. 8-9, s. 1507-1510 (2007)