Hermopinnoite

Peittohermo on topologiassa oleva rakennelma, joka antaa yksinkertaisen kompleksin mielivaltaisen peitteen suhteen .

Peittohermon käsitteen esitteli Aleksandrov [1] .

Määritelmä

Antaa olla topologisen avaruuden rajallinen peitto . Peittävä hermo on abstrakti yksinkertainen kompleksi , jonka kärkijoukko identifioidaan peittävien indeksien joukolla ja sisältää simpleksin, jossa on pisteitä, jos ja vain jos $\{W_{\alpha }}\}$ $X$ $\{W_{\alpha }}\}$ $N$ $N$ $\alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}$

\bigcap _{i=1}^{n}W_{\alpha _{i}}\not =\varnothing

Muunnelmia ja yleistyksiä

Leikkauskaavio on yksiulotteinen hermon luuranko.

Ominaisuudet

(hermolause) Jos ja on rajallinen peitto suljetuista joukoista ja kaikki ei-tyhjät risteykset ovat supistuvia, niin peitteen hermo on homotooppisesti sama kuin . $X$ $\{W_{\alpha }}\}$ $X$
- Tästä seuraa erityisesti Hellyn lause .

Katso myös

Aleksandrov-Cech kohomologia

Kirjallisuus

↑ Paul Alexandroff Über den allgemeinen Dimensionsbegriff und seine Beziehungen zur elementaren geometrischen Anschauung, - Mathematische Annalen 98 (1928), s. 617-635.