Matematiikassa normaalimuoto on yksinkertaisin tai kanoninen muoto , johon objekti pelkistetään vastaavilla muunnoksilla [1] .
Boolen logiikan kaava voidaan kirjoittaa disjunktiiviseen ja konjunktiiviseen normaalimuotoon.
Pelkistymätön murto-osa , jolla on luonnollinen nimittäjä ja kokonaislukuosoittaja , on rationaaliluvun normaalimuoto . Rationaaliselle funktiolle normaalimuoto on redusoitumaton murto-osa, jonka nimittäjässä on normalisoitu polynomi (eli korkeimmalla asteella 1 ).
Lineaarisessa algebrassa äärellisulotteisen avaruuden lineaarinen muunnosmatriisi kantavalinnalla voidaan pelkistää Jordanin normaalimuotoon . Tässä muodossa matriisi on lohkodiagonaali, ja jokainen lohko on skalaarimatriisin ja ensimmäisessä superdiagonaalissa olevien matriisin summa. Erityisesti tämä jakaa matriisin kommutointidiagonaalisten ja nilpotenttien summaksi, mikä helpottaa funktioiden (erityisesti polynomien ja eksponentiaalien) laskemista tästä matriisista.
Melko usein normalisointiongelma ratkaistaan algoritmisesti ja normaalimuoto ekvivalenssiluokassa on ainutlaatuinen; tässä tapauksessa kysymys objektien vastaavuudesta osoittautuu algoritmisesti ratkaistavaksi normaalimuotoja vertaamalla.
Koordinaattien muodollinen muutos, ts. muodollisten potenssisarjojen antamien koordinaattien muutos mahdollistaa vektorikentän tuomisen sen singulaaripisteen läheisyydessä Poincarén-Dulacin muodolliseen normaalimuotoon .