Yleistetty voima

Yleistetty voima — yleisen koordinaatin vaihtelun kertoimen arvo virtuaalisen työn lausekkeen termissä [1] [2] .

Ilmoitettu lauseke kirjoitetaan muodossa , yleiset voimat ovat tässä suureita . Yleistetyn voiman mitta on yhtä suuri kuin työn mitta jaettuna yleisen koordinaatin dimensiolla. Potentiaalinen yleistetty voima on määrä , jossa on Lagrangen funktio . Lagrange-yhtälöistä mielivaltaiselle holonomiselle järjestelmälle , johon vaikuttavat sekä potentiaaliset että ei-potentiaaliset yleistyneet voimat, seuraa, että yleistyneet voimat ja yleistyneet impulssit ovat yhteydessä toisiinsa Newtonin toisen lain mukaan , nimittäin . ${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^{s}Q_{i}\delta q_{i))$ ${\displaystyle Q_{i))$ ${\displaystyle Q_{i}^{p}={\frac {\partial L}{\partial q_{i))))$ $L$ ${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial q_{i))))$ ${\displaystyle Q_{i}^{n))$ ${\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=Q_{i}^{n}$ ${\displaystyle Q_{i}=Q_{i}^{p}+Q_{i}^{n))$ ${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q))_{i))))$ ${\piste {p}}_{i}=Q_{i}$

Muistiinpanot

↑ Butenin, 1971 , s. 25.
↑ Aizerman, 1980 , s. 130.

Kirjallisuus

Butenin NV Johdatus analyyttiseen mekaniikkaan. - M .: Nauka, 1971. - 264 s.
Aizerman M.A. Klassinen mekaniikka. - M .: Nauka, 1980. - 368 s.