Viferikhin pari

Wieferich-pari on alkulukupari , jolle: $s$ $q$

{\displaystyle p^{q-1}\equiv 1{\pmod {q^{2))))

{\displaystyle q^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2))))

Nimi on annettu saksalaisen matemaatikon Arthur Wieferichin ( saksa: Arthur Wieferich ) kunniaksi. Niillä on tärkeä rooli Preda Mihăilescun [ 1 ] todisteessa katalaanien olettamuksesta [ 2] (2002).

Vain seitsemän Wieferich-paria tunnetaan [3] [4] :

(2, 1093), (3, 1006003), (5, 1645333507), (5, 188748146801), (83, 4871), (911, 318917) ja (2903, 18787)

Ensiluokkainen Wieferich muodostaa Wieferich-parin . $p\equiv 1{\pmod {4}}$ ${\näyttötyyli (s, 2)}$

Muistiinpanot

↑ Preda Mihăilescu. Ensisijaiset syklotomiset yksiköt ja todiste Katalonian arveluista (englanniksi) // Crelle's Journal : Journal. - 2004. - Voi. 572 . - s. 167-195 .
↑ Jeanine Daems Syklotominen todiste Katalonian arveluista Arkistoitu alkuperäisestä 21. helmikuuta 2006. .
↑ Weisstein, Eric W. Double Wieferich Prime Pair Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
↑ A124121 , A124122 ja A126432 OEIS : ssä

Kirjallisuus

Juri Bilu. Katalonian arvelu (Mihăilescun mukaan) (neopr.) // Astérisque . - 2004. - T. 294 . - S. vii, 1-26 .
R. Ernvall; T. Metsänkylä. Fermat- osamäärän p -jaottuvuudesta (epämääräinen) // Math. Comp. . - 1997. - T. 66 , nro 219 . - S. 1353-1365 . - doi : 10.1090/S0025-5718-97-00843-0 .
Ray Steiner. Luokkaluvun rajat ja katalaanien yhtälö // Math . Comp. : päiväkirja. - 1998. - Voi. 67 , no. 213 . - s. 1317-1322 . - doi : 10.1090/S0025-5718-98-00966-1 .