Dini pinta

Dini-pinta on esimerkki jatkuvan negatiivisen kaarevuuden pinnasta. Se antaa isometrisen upotuksen Lobatševskin tason alueesta , jota rajoittaa horosykli .

Dini-pinta on rakennettu helikoidiksi , mutta suoran viivan sijaan käytetään tractrixia . Sitä voidaan pitää ruuvin kierrettynä pseudosfäärinä [1] .

Nimetty italialaisen matemaatikon Ulysses Dinin mukaan . [2]

Yhtälöt

Dini-pintaa kuvataan seuraavilla parametriyhtälöillä : [3]

\left\{{\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\ frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}\right.

Muistiinpanot

↑ Wolfram Mathworld: Dini's Surface . Haettu 12. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 16. huhtikuuta 2008. (määrätön)
↑ JJ O'Connor ja E. F. Robertson. Ulisse Dini elämäkerta . Matematiikan ja tilastotieteen laitos, St Andrewsin yliopisto, Skotlanti. Haettu 12. huhtikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 9. kesäkuuta 2012. (määrätön)
↑ Knol: Dinin pinta (geometria) . Haettu 12. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 23. heinäkuuta 2011. (määrätön)