Täysi ryhmä tapahtumia

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25. helmikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Täydellinen tapahtumaryhmä (järjestelmä) todennäköisyysteoriassa on satunnaisten tapahtumien järjestelmä , jossa sattumanvaraisen kokeen tuloksena yksi ja vain yksi niistä varmasti toteutuu. .

Määritelmä

Olkoon todennäköisyysavaruus . _ Mitä tahansa joukon osiota sigma-algebran elementtien mukaan kutsutaan täydelliseksi tapahtumaryhmäksi. $(\Omega ,{\mathcal {F}),\mathbb {P})$ $\Omega$ ${\mathcal {F}}$

Esimerkki

Oletetaan, että siellä on kolikonheitto. Tämän kokeilun tuloksena yksi seuraavista tapahtumista tapahtuu varmasti:

$A$ : kolikko laskee päät;
$B$ : kolikon hännät laskeutuvat;
$C$ : kolikko putoaa reunalleen;

Siten järjestelmä on täydellinen tapahtumaryhmä. ${\näyttötyyli \{A,B,C\}}$