Fermionimassojen hierarkian ongelma on yksi alkuainehiukkasfysiikan ratkaisemattomista ongelmista ja johtuu siitä, että kolmen sukupolven fermionien ( leptonien ja kvarkkien ) havaitut massat eroavat kymmeniä kertoja, kun taas fermionien muut ominaisuudet eroavat toisistaan kymmeniä kertoja. nämä hiukkaset ja niiden kvanttiluvut ovat täsmälleen samat.
Standardimallissa kaikki fermionit (sekä kvarkit että leptonit ) muodostavat kolme sukupolvea. Jokainen sukupolvi on joukko erityyppisiä hiukkasia, ja sukupolvet eroavat toisistaan vain hyvin erilaisilla massoilla. Esimerkiksi jos elektronin massa on 0,511 MeV , niin myonin massa on 105,7 MeV ja tau leptonin massa on jo 1777 MeV. Lisäksi kaikilla näillä hiukkasilla on ehdottoman sama joukko kvanttilukuja, jotka määritetään mittarivuorovaikutusten perusteella.
Kvarkeille, kun tarkastellaan niin kutsuttua massamatriisia, jonka diagonaaliset elementit vastaavat kolmen saman vuorovaikutuksen omaavien kvarkkisukupolven massoja ja diagonaalista poikkeavat elementit heijastavat eri sukupolvien kvarkkien sekoittumista, osoittaa, että hierarkia on läsnä sekä diagonaalisissa elementeissä (eri sukupolvien kvarkkien massat ovat hyvin erilaisia) että diagonaalisen ulkopuolella (sekoittuminen on tukahdutettu voimakkaasti).
Varautuneet leptonit eivät voi sekoittua, ja Standardimallin neutriinot ovat massattomia, mutta kokeet ovat osoittaneet luotettavasti, että neutriinoilla on massaa ja ne voivat kvarkkien tavoin sekoittua, mikä ilmenee erityisesti neutriinovärähtelyinä . Tässä tapauksessa neutriinojen massamatriisilla on myös hierarkkinen rakenne, joka kuitenkin eroaa jyrkästi kvarkkien matriisin rakenteesta: neutriinojen sekoittuminen on päinvastoin käytännössä maksimi ja massahierarkia on paljon heikompi.
Menestyneen teorian on kyettävä kuvaamaan havaittavia hierarkioita sekä selittämään, miksi ne eroavat toisistaan.
On huomattava, että itse asiassa vain hierarkian olemassaolo tarvitsee selittää. Sen stabiilius suoritetaan automaattisesti, koska kaikki fermion-Higgs-vuorovaikutuksen Yukawa-vakioiden säteilykorjaukset, jotka ovat vastuussa massan esiintymisestä hiukkasissa, riippuvat heikosti energiasta.
Yksi ilmeisistä syistä havaitun massahierarkian olemassaoloon voi olla jonkin ylimääräisen spontaanisti katkenneen globaalin symmetrian olemassaolo, joka yhdistää fermionien sukupolvet toisiinsa. Tällaisen symmetrian teorian rakentaminen johtaa kuitenkin massattoman Goldstone-bosonin (ns. familon ) olemassaolon ennustamiseen tiukasti rajoitetuilla parametreilla, joita ei ole havaittu kokeellisesti.
Vaihtoehtoinen selitys massahierarkian olemassaololle on annettu moniulotteisen maailman mallissa. Tässä mallissa on vain yksi kuusiulotteisten hiukkasten sukupolvi, mikä antaa välittömästi kolme sukupolvea hiukkasia, joilla on eri massat neliulotteisessa (kolmiulotteinen tila ja aika) maailmassa. Sama malli kuvaa neutriinomassamatriisin rakennetta, ja tämä on (vuoden 2012 alusta) ainoa malli, joka kuvaa samanaikaisesti varautuneiden leptonien ja neutriinojen massahierarkiaa. Tämän mallin etuna on, että siinä olevien vapaiden parametrien määrä on pienempi kuin säädettävien parametrien määrä.